(2)の解説を詳しくお願いします。 よろしくお願いします

例題 5 二項定理[2] (1)(3x+2y) の展開式におけるxy および xy の係数を求めよ。 (2) (x-2) の展開式におけるの係数および定数項を求めよ。 思考プロセス 定理の利用 <ke Action (a+b)" の展開は, 一般項n Crα"-'b' を利用せよ 例題4 (1) (3x+2y) の展開式の一般項 Cr (3x) 6-7 (2y) = 6C736-12' x-ry 24-7² (r = 0, 1, 2, ---, 6) 係数 x'y', xys となるようなの値は? (2) (x-2)={x+(-1/2)}* の展開式の一般項 練習 5 8 08 201 12-2r C₁ (x²)²-(-²) = C₁ (-2). - (r = 0, 1, 2, ---, 6) x² 係数 解 (1) (3x+2y) の展開式における一般項は 6C (3x)-¹(2y)² = 6C₂36-72″ xy²4.0+ (r = 0, 1, 2, ..., 6) C234224860 6C53¹25 = 576 x^2の係数は,r=2 とおいて xy の係数は, r = 5 とおいて 6 6 (x-2)={x+(-/2/2)}の展開式における一般項は C₁ (2²) ²-7 ( - 2) = の係数について 12-2r=3+r より よって, xの係数は 定数項について, 12-2r=r より よって、 定数項は 43 = x, 定数となるようなの値は? x¹2-27 x² x12-2r x² = 6C₁x²(6-7). (−2) x x12-27 x² (r = 0, 1, 2, ..., 6) x12-2r = x3+r = 6Cr(-2). r = 3 6C3 (−2)3 = 20(-8)= -160 =1 より r=4 =xより x12-27x7 thesengigan «Ca(−2)* = «Cz •16 = 15 · 16 = 240 (1) (4x-y) の展開式におけるxy2の係数を求め上 y'の係数は C36-72 文字の部分がxy² となる のは x-ry' = x^y^2 とお くとr=2のときである。 201+ 一般項の係数は C (-2)* x801-18= 4章の指数関数を学習し た後は,指数法則を用い て 12-27 DIR x-12-3r x² の項の次数は3より 12-3r=3 としてよい｡ x12-2003 が約分できて1と 例題 x² なるとき, C, (-2)^1は 定数となる。 すなわち, 展開式の定数項を表す。 思考プロセス 次 (1 (2

(2)が分かりません。何で順に選ぶのか、文字の選び方が(ii)と違うのか分かりません。教えてください🙏🙇‍♀️

4 A. B,C,D の文字が1つずつ書かれたカードが4枚ある。この中から無作為に1枚カー ドを取り出して、その文字を記録してもとに戻すことを4回繰り返す。 記録した文字に含 まれる文字の種類の数をXとする。 WAJI (1)X=4 となる確率を求めよ. (2) X =2 となる確率を求めよ. <考え方〉(1) X = 4 となるのは, 4回とも異なるカードが出る場合である. 24AMOS (2) X=2 となるのは,2種類のカードが,1回と3回に分かれて出る場合と,ともに 回 2回ずつ出る場合がある. (1) X=4 となるのは,4回とも異なるカードが出る場合 なので, 4=24 (通り) ある. 4338 よって, X=4 となる確率は, (1) 2回) (2) X2 となるのは,次の2つの場合がある. 件 cter SUD 4! 44 (i) 2種類のカードが1回と3回に分かれて出る場合 2回 1回出る文字,3回出る文字を順に選び、次に1 回出る文字の場所を4回中から1回分選べばよいの で, 4P×4C1 = 12×4=48 (通り) 6 3 64 32 48 36 21 + 44 244 64 = CEO (1) 2種類の 2種類のカードがともに2回ずつ出る場合 2回 2種類の文字を選び、 選ばれた文字のうち, アル ファベット順の早いほうの文字を置く場所を4回中 から2回分選べばよいので, 2回目に 4C2×4C2=6×6=36 (通り) よって, (i), (i) より X =2 となる確率は, LES TOASKAZI 分母と分子を4で割ると, 4!3! 6 44 43 64 三 = れて出る場合文字の選び方は,P2通り and 14-3 かと C 通り 場所の選び方は 4 STANIS 文字の選び方は 4C2 通り 場所の選び方は2通り IMWENCASTRSKI GL ( to Tote sted to the SHMAENGCO 7

（２）は、簡単に解ける方法はありますか？ 教えてください。

*Let's Challenge 1 □1 A=3x+2xy+3x-2xy-y, C=x-xy+y² のとき,次の式を計算せよ。 (1) 5A+2{3B-2(A-C)} 5A +6B-4A + 4C Las A A + 6 B + 4C 322² + 2xy = y ² + 188² (exT-61² 14x²=4x4 +1612 25x²-14x7 +11/1² AB+C²

不定方程式の問題です。解き方の細かい解説お願いします。

x ✓ 270 方程式 3x +5y = 43 を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 また, この方程式 ★★☆☆ を満たす自然数 x,yの組はいくつあるか。 110 L h TENG + 2 1 2 7 9 7 2 0 具小値を

big →new の順番がわからなかったです。どう判断するのですか？

(7) 解答 How about buying a big new house or going on a trip to Europe? パラフレーズ1 Buying a big new house or taking a trip to Europe sounds good, don't you think? パラフレーズ2 Let's buy a large new house or take a trip to Europe. [大きな新しい家を買ったり], [ヨーロッパ旅 行に行ったりする] のはどうかしら? of) K

下線部について質問です。 方程式g(x)＝0が重解aをもつとき、 g(a)＝g´(a)＝0が使えるのですよね？ a,-1/3aは重解ではないのにどうして公式に当てはめられるのでしょうか...? どなたか教えてください🙇

標問 96 接線の方程式 (2) (1) f(x)はxについての多項式とする. (180) (A) 曲線 C:y=f(x) 上の点P(a, f(a)) を通る直線 y=mx+n がPにお けるCの接線であるための必要十分条件は 0=(₂₂) f(x)-mx-n = 0 が x=a となる重解をもつ ことである.これを証明せよ。 ( コ ( 福岡教育大 ) (2) 直線y=m(x-1) と曲線 y=(x-1)(x+a)(x-α)が接するときのm vet の値を求めよ.ただし, a は 0<a<1 をみたす定数とする. (島根大) (1)y=mx+n が P(a, f(a)) にお ける接線であるということは, mx+n=f'(a)(x-a)+f(a) が任意のxに対して成り立つということです. 一方,g(x)=f(x) -mx-n とおくと g(x) は多項式であり, > (5)\-(0)1=(x)D 精講 方程式 g(x)=0が重解αをもつ ための必要十分条件は g(a)=g'(a)=0 (標問 94 ) でした.g(a),g' (a) の中に, f(a),f'(a) が現れ ますから,m,nの条件とつながります. (2) g(x)=(x−1)(x+a)(x−a)²—m(x−1) ≥ して(1)を利用します. (1) P(a, f(a)) における接線の方程式は y=f'(a)(x-a)+f(a) 0=(D)'p=(0) 350 (8) 解法のプロセス (1) (a, f(a)) における接線 がy=mx+nである条件(A) を式で表す STENG であるから 「y=mx+nがPにおけるCの接線である」 ↓ f(x)-mx-n=0 x=aで重解をもつ条件 (B) を式で表す (A)(B)かつ(B) (A) を示す (2) (1) の利用を考える 26 (x)=v(x)\S 解答> f(x)=m(x-1)=0 が重解をもつ ‥. y=f'(a)x+f(a)-af'(a) ⇔ 「m=f'(a) かつ n=f(a) - af'(a)」 一方,g(x)=f(x)-mx-n とおくと 「f(x)-mx-n=0 が x=α となる重解をもつ｣ R > (c)-(1)-(......(A) ) (x) Zeled ⇔「g(a)=0 かつ g'(a)=0」 であるから, (A) (B)であることを示す. (A) ⇒ (B)であること (B)は(A)の必要条件): 温常g(x)=f(x)-xf'(a){f(a) - af'(a)} とおくと ......(B) Tap 214

一枚目が解答です この回答は正解でしょうか？(2枚目)

- No one believes his story. None of the passengers werelwesl injured せん。 誰も彼の話を信じない。 安け誰土ケガをしなか

四角1と2教えてください🙇‍♀️

文字列を次のようにして作るとき, 文字列は全部で何通りできるか求めなさい。 (1) ENGLAND の7個の文字を並べ替える。 h! 2! (2) dessert の7個の文字を並べ替える。 ②2 右の図のような道を遠回りしないでA地点からB地点まで行く経路は 何通りあるか求めなさい。 【16点】 【各12点×2】 A B

(2)なんですが、ピンクマーカー引いたところがよくわかりません(問題の答えです)。pの三次方程式が異なる3つの実数解を持つ時を考えるなきゃ行けないのに、なぜ異なるふたつの実数解を持つ時をもとめているのですか？

CHALLENGE 1 Z 4. ADAM 118f(z)=1/23 2 とする。 曲線 C:y=f(x) について,次の問いに答えよ。 (大工) (1) 曲線C上の点P(p, f(p)) における接線の方程式を求めよ。 点A(α, 0) から曲線Cに異なる3本の接線が引けるような実数aの値の範 囲を求めよ。 長さLの最小値と､そのときの 値を求めよ 。 (3) 点Aから曲線Cに引いた異なる3本の接線のうち, 2本の接線が垂直とな るようなαの値を求めよ。 (滋賀大)

(2)の中心からBの境界線までの距離の求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第2問 必答問題) 〔1〕kを定数とする。 座標平面において, 不等式 (x-k)+y2<4および、 A の表す領域をそれぞれA,Bとする。 [x-2y+220 √x+y+2≥0 BOSTON (1) k=0のとき,領域 A∩B を斜線部分によって表した図として最も適当な を、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 P 2008. 点P,Q, R は円と直線の交点とする。] O P YA DER R R IC 000円 IC ①. 4 SAL mare. T830. 1980 ア y JD PLO048. YA R O P V 18388 R ⑩ すべて含む ① すべて含まない ②点Pと点は含み, 点Qは含まない ③点Qは含み,点Pと点Rは含まない GIQ. $180.se. 50098 128. TOEB. L0080 3000 ② 8888. (5) 48a8. TEC8. YA 038 3037 .8058. Bax. 893. C P 0059 2060. BOED. enge. rese. このとき,図において, 境界線は円周の部分は含まず,直線の部分は含 た, 点P, Q, Rについてはイ CIFR. 0240 00 00006008. イに当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。