三番がわかりません、解説の」してあるとこまでわかりますが、そのあとなぜその答えになったかわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

は定数である。 不等式x/≧1/2x+2 5 -3 33 •••••• ①と3つの数p=a, q=2a-3, r=2a+3 (αは定数) がある。 5 ある。 (1) 不等式①の解は、ミ である。 2 526 コであり、このとき (2)(i)q<< となるようなαの値の範囲は, ア <a< である。 ō 20-3 <a a +3 az a² == -a <3 3 -a<3 4 >3 ア (ii) as 3 のとき,p,g,rの大小関係は, ウ であり, 20-3<a<20+3 である。 イ a≥ 3 の のとき,p,g,rの大小関係は, 3である。 I αの値の範囲は ただし, ウ I および -3 は、次の①~ ⑨の中から適するものをそれぞれ1つずつ選べ。 3 X13 ①p<g<r ② p<q≦r ③ p≦q<r. ④ p<r<q ⑤ p<r≦q ⑥ p≦r<q ⑦g<r<p ⑧ g<r≦p ⑨ g≦r<p メ 20-331 w/s 3 20≤ 11.9 3. 2 26 (3)(i) x=p,x=q, x=rのうち1つだけが不等式①を満たすようなαの値の範囲は, P01 20+3=17 である。 a2 94343 The 245

この問題ここまで合ってますか？ 数直線上に書くのが分かりません 答えもどうやって導くのか分かりません 解き方を教えてください（ ; ; ）

x2-5x+6> 0 (2) 2x2-x-10 > 0 (x + 1)(x-6)>0 6 のより大きいからの The J x 71,672 6 2x²- x - 10 > α Q (2x+1)(x-10)>a -9.5 - -10 2 x1/2,107 10フル 2 10

交点の位置ベクトルの問題です。 解説を見ても理解できなくて… s:(1-s)にする理由はなんとなくわかりましたが 黄色マーカーのところ、どうしてこうなるのですか？ 公式として覚えなければならないのでしょうか…。

400 基本 例題 26 交点の位置ベク |辺OBを3:4に内分する点をD, 線分AD と BCとの交点をPとし,直線OP △OAB において, OA=d, OB= とする。 辺OA を 3:2に内分する点をC 解答 と辺AB との交点を Q とする。 次のベクトルを a, b を用いて表せ。 (1) OP (2) 0Q [類 早稲田大]] 基本 28 37,66 指針 (1) 線分AD と線分 BC の交点P は AD 上にもBC上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) として, OPを2つのベクトルαを 用いて2通りに表すと, p.362 基本事項 5 から (とちが1次独立)のとき pa+qb=p'a+g'b⇒p=p', q=a' A-7 (2) 直線 OP と線分ABの交点 Q は OP上にもAB上にもあると考える。 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-t) とするとA900 3 OP=(1−s)OA+sOƊ=(1−s)ã+¾³½³sb, 3 OP=tOC+(1−t)OB=¾-¯ta+(1−t)б -=1-t. (+) the de 2 a A £»¯¯¯ (1−s)ã+3¾³½³sb=¾³½³ tā+(1-t)b-A-DA-0 7 3 スー UP よって ++3 3 a = 0, 60, axであるから 1-s= s=1-t 断りは重要 これを解いて これを解いて7 10 S= t= したがって OP= れぞれた 13, 13 a+ 3. 13 13 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると また、点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=(1-u)a+ub OQ=kOP (kは実数) とすると, (1) の結果から よって ①~ より、 00-(+)-+6 -> = 13 13 6 13 (1−u)ã+ub= -ka+ D 0 2 13 + a A + 3 kb 13 6 3 -k, u== 13 13 中点でなわ 2 したがって OQ==² ²a+1/15 06=0axであるから 1-u= これを解いて k=- 13³, u = 131 u= 3 断りは重要。

この問題のサシスセソで、何故、6➖bを共通因数にして左を変形した時に、直後のような指揮になるのでしょうか？ 元々のBが消えて（？Aが残ってるのが何故かわからないです。 教えて欲しいです！

tep 1 xの多項式 A=5x+2ax2+abx+b-1において, aとbはともに2以上の整数とする。 多項式Aを+3で割ったときの商は, 5.x2+(アα-15)-イa+ab+ウエであり,余りは, オカ a- キ b+b-クケコ である。 多項式 A が x+3で割り切れるならば, サα-1 シ -b=スセソである。 したがって, タチ b= ツ である。 3HT '97 センター試験 追試 数学ⅠA 改 ア( ) イ( ウ ) エ(

参考にしたいので教えてください。

(3) 例を参考にして、 日本の伝統文化を紹介する文を英語で書きましょう。 [例] Sado is a traditional Japanese tea ceremony. It has a particular way of serving green tea. You can enjoy a traditional Japanese sweet, too.

数列は基本的にa_nとa_(n+1)で解き進めるそうです。今回、a_nとa_(n-1)で解きましたが、この解き方がダメなのは、n=2,3のとき不成立だからでしょうか？ そしてこれは数列は基本的にa_nとa_(n+1)で解かなければいけない、普遍的な理由になり得ますか。

4' 1 bm= とおくと, bm+1=56+1 ...... ② だから, an 4 ba+1+1/2-5 (00+1) =5"-bi 4 6.+1-5-1(1+1)-50-1 (1/2+1/2)-1/50-1 3 == ・5n-1 4 4 1-8 ②③より変形する. {bn+1}は公比5の等比数列 <b₁= -1-1 a1 .. 4 b=-5-1-1-3-5-1-1 (2) a1=2, nan+1=(n+1)an+1 4 .. an 4 4 3.5"-1-1 ・④ 階差型になる. (+) = (108) 5. +1+ 1 n+1=out-2より {bm+/12}が定数数列としてもよ い ---2 1 THE あにまん ④ を n(n+1) で割ると, an+1 an 1 + ↓ n+1 n n(n+1)=( ant pant time an 'bn=- n とおくと, bn+1=bn+ 1 n(n+1) bn+1-bn= 1 よって, n≧2のとき, (n+1) k=1 bn=b₁+" (b+1-br)=2+ n-1 •=2+ b. - k(k+1) 2+(1/ =2+ 1 1 (n-1)+1 =3-- (n=1のときもこれでよい ) n :.an=nbm=3n-1 11 演習題 (解答は p.76 ) 次で定義される数列{4} の一般項を求めよ. 0 (1) 例題 (1) に似てい る. (2) 2との関係 an-1 (1) a1=8,4n= (n=2, 3, ...) (津田塾大 国際関係) (n-1)an-1+1 (2) a1=3,aman+1=5.22n-1 (n=1,2,3, ...) (信州大・理) は? 66

演習15で、両辺に√nをかけた不等式について、n=kの時に両辺に√(k+1)を加えて証明しようと思いました。(今まで解いていた問題だとこのような解き方でしたので…) そうしたら3枚目の最後の式から0以上であることを言えないために、証明できませんでした。 みなさんはどの時点... 続きを読む

3 となるので,①は成り立つ。 1 1 +... + <2- 12 22 ne n 1 n=2のとき, 1 + 5 12 4 22 , 1 = 2- 2 2 n=k(k≧2) のとき, ①が成り立つとすると, 1 1 1 ・+・・・+ <2- 12 22 k2 k ①でn=k+1とした式 1/3+/12/2++//+(k+1)= 1 1 1 <2 3 k+1 を②から導けばよい. ここで,②③の左辺どうし,右辺どうしの差を不等号で結ぶと, (k+1)2 < (2-1+1)-(2-1) 4 ④が成り立つことが示せれば, ② + ④ から ③ を導くことができる.そこで, ④ を示すことを目標にする. そのためには, (④の右辺) (④の左辺) > 0 を示せ ばよい. = (2)-(2)-(1) (k+1)2-k(k+1)-k k(k+1)2 1 1 1 1 k k+1 (k+1)2 1 >O k(k+1)2 よって、 ①は数学的帰納法によって証明された. 注②の両辺に 1 (k+1)2 を加えると, 1 1 1 12 + +…+ + 22 k2 1 (k+1)2 1 <2- + k (k+1)2 1 1 これから 2 + <2- k (←④) を示せばよいとしても (k+1)2 k+1 よい。 15 演習題 ( 解答は p.78) ← ③の左辺は、②の左辺に 1 (k+1)2 を足したものなので ②と③の差に着目する. <a<bかつc <d ⇒ atc<b+d という不等式の性質を用いている。 1+√2+√3+√m 数列 {a} を am= で定める.このとき, すべての自然数nに n 2n 3 ついて、不等式 2/ <a が成り立つことを,数学的帰納法によって証明せよ。 帰納法の使いやすい形に (信州大・医一後) して証明する. 70

解答の(ⅱ)の8行目に出てきた3(k+1)/[(k+1)+2] についてです。この式を持ち出す理由を考えてみましたが、実際のところどうなのでしょうか。 (理由) (ⅱ)の5行目〜6行目にある不等式の右辺ではk+2をkやk+1で表したいため、右辺よりも同じか小さい値の式を ... 続きを読む

★ A 6 nを自然数とするとき,次の不等式を数学的帰 納法により証明せよ。 (1)/1/3+/1/2+1/+ + 3n ≥ n n+2

a_(n+1)の式をnだけで表せるのかを考えてみたのが2枚目です。これはnだけの式になくたと言えるのでしょうか。 また解答(三枚目)はn=k+4のときから考えていますが、どのようにしてk+4から考えると分かるのでしょうか。

A 4 nが4の倍数でない自然数のとき, 1" + 2" + 3" +4 は10の倍数であることを, n=kのと きを仮定して, n=k+4で成立することを示すことによ り,数学的帰納法で証明せよ。

赤線のところがわかりませんm(_ _)m

問題 159 平面上の3点A(2, a) (3<a< 10),B(1, 2), C(63) について, 次の問いに答えよ. (1) 四角形ABCD が平行四辺形のとき, Dの座標をαで表せ. (2) (1) のとき, 直線AD 上の点EでCD=CE となるものを求め, EがADの内分点であることを示せ. ただし, E≠D とする. (3) 2つの四角形ABCD と四角形ABCEの面積比が 4:3 のと reas き αの値を求めよ. 耳のと駄