Question

ハム太郎

三番がわかりません、解説の」してあるとこまでわかりますが、そのあとなぜその答えになったかわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

は定数である。
不等式x/≧1/2x+2
5
-3
33
•••••• ①と3つの数p=a, q=2a-3, r=2a+3 (αは定数) がある。
5
ある。
(1) 不等式①の解は、ミ
である。
2
526
コであり、このとき
(2)(i)q<< となるようなαの値の範囲は,
ア
<a<
である。
ō
20-3 <a
a +3
az
a² == -a <3
3
-a<3
4 >3
ア
(ii) as 3 のとき,p,g,rの大小関係は, ウ
であり,
20-3<a<20+3
である。
イ
a≥
3 の
のとき,p,g,rの大小関係は, 3である。
I
αの値の範囲は
ただし, ウ
I
および
-3
は、次の①~ ⑨の中から適するものをそれぞれ1つずつ選べ。
3
X13
①p<g<r
② p<q≦r
③ p≦q<r. ④ p<r<q
⑤ p<r≦q
⑥ p≦r<q ⑦g<r<p ⑧ g<r≦p ⑨ g≦r<p
メ
20-331
w/s
3
20≤ 11.9
3.
2
26
(3)(i) x=p,x=q, x=rのうち1つだけが不等式①を満たすようなαの値の範囲は,
P01 20+3=17
である。
a2
94343
The
245

を満たす整数がちょうど3個であるとき,その
3個の整数は 4, 5, 6であるから, 求める条件は
ステップアップ問題 数と式
(1) ① より 6x-53x+12
④',⑤'の共通範囲を求めて −2≦a≦ 1
22122XXX1122K011
応用(★★☆)
解答解説
よってx17
(2)(i) g<p すなわち
2α-3<a より α <3
<r すなわち a <2a+3 より -3<a
よって, g<p<r となるようなαの値の範囲は
-3<a<3
x=rが①を満たすとき,2a+3=1/27より,2014/5
よって, x=p, x= g, x= rのうち1つだけが不等式
①を満たすようなαの値の範囲は
411 ≤α < 133
(i) (i) のとき, ①を満たすのは x = rである。
(ii) α-3のとき, (i) より g <p かつ≦p
また, 2a-3<2α+3 すなわち, g<r であるから
g<r≦p (8)
a≧3のとき, (i)よりp≦qかつp<rであり,g<r より
p≦g<r (③)
17
3
(3)(i) x=p が①を満たすとき, (1) より a≧
x=g が①を満たすとき,2a-3≧1/7より a≧
13
133
(i)より、1/5sa< 1/32 であるから 1/2u+3<35
17
すなわち1/25
17
35
3
これを満たす整数は
r=6,7,8,9,10,11
の6個であるから, αの値も6個だけ存在し, そ
うち最小の値は,
2α+3=6より a=
3-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

3つの範囲が、
a≧17/3、a≧13/3、a≧4/3
になっています。これを数直線で表すと、
a≧17/3の部分は、3つの範囲が重なってしまい、
a≧13/3の部分は、2つの範囲が重なってしまいます。
これらは、xの解が複数存在することになってしまいますので、
1つだけしか解がないのは、aが4/3から13/3までということになります。