11月の進研模試の数学の問題です。 （2）で、マーカーを引いている部分は、 なぜ"未満"ではなく、"以上"という意味の記号を用いるのか教えてください。

配点 解答 (1) (2) B2 完答への 道のり [1] 集合と命題(10点) NORIS 実数xに関する条件 g を次のように定める。 ただし は正の定数とする。 p:|x-2<3 ...... ① q: x²-ax-2a² <0 全4点 全日本 A 6点 (1) 不等式 ① を解け。 (2) SHOP [s] gであるための必要条件であるようなaのとり得る値の範囲を求めよ。 条件の不等式を解くと |x-2|<3 -3<x-2<3 -1<x<5 すなわち a≦l かつ 条件g の不等式を解くと x2-ax-2a²<0 A x-2のとり得る値の範囲を求めることができた。 B条件の不等式を解くことができた。 5 a so (x+a) (x-2a) <0 α >0 より, -a < 24 であるから -a<x<2a... がg であるための必要条件であるということは, 命題 g♪が真であ るということから, ③ の範囲が②の範囲に含まれればよい｡ したがって _isa かつ 2a≦5 a ≤ 1 > 0 より 求めるαの値の範囲は 0 <a ≤1 NO 042 -110 -a Qales 560 2a -1<x<5 35- sa 絶対値を含む不等式の解 c>0 のとき |x|<c-c<x<c ass IN HIS D-75 0<a≤1 ･③α <βのとき、 2次不等式 (x-a)(x-β)<0の解は α<x<B 命題pgが真であるとき pg であるための十分条件 gはp であるための必要条件 という。 条件を満たすもの全体の集合を P, 条件g を満たすもの全体の集会 をQとするとき 命題pg が真である ⇒PCQ SUOE

⑶からわからないです。どなたか親切な方お手数かけますが解法を教えてください！

2020年度 2年1月進研模試 数学B 7 B7 3次関数 f(x)=2x-3(a+1)x²+bx+8 があり,f'(1) = 0 を満たしている。ただし a b は定数とする。 (1) 6 を α を用いて表せ。 (2) f(x)がx=1で極大値をとり,その極大値が25より小さくなるようなαの値の範囲 求めよ｡ (3) (2) のとき,0≦xにおけるf(x) の最小値が−8となるようなαの値を求めよ。 ba

教えて下さい！

期日程) 数学(文系・農学型) (1月29日) Ⅲ 関数f(x)=x3+ax2+bx+cとする。 このとき、y=f(x)のグラフ は以下の2つの条件 イ, ⑩ を満たしている。 ただし, a, b,c は定数と する。 5 と II イ 点 (2, -27) を通る。 ⓒ 直線y=15x+23 と点 (-2, -7) で接する。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 定数a,b,cの値を求めなさい。 (2) 方程式f(x) = 0 を解きなさい。 (3) y=f(x)のグラフを描きなさい。 A=AC = = = TON ²5*3 83 091=: 500*$50 A#A#

波線を引いた部分について詳しく教えてください🙏🙏

(1) a<0 a=0 (3) a>0 433 関数 f(x)=x+ax2+bx+cについて,次の問いに答えよ。 (1) x=1で極大となるための条件を求めよ。 (2) x=-2で極小となるための条件を求めよ。

⑶ってどのように解くんですか？🙇

11 座標平面上に,点A(1, -2) を通り, 原点Oを中心とする円 C と,点Aを通る 円 C2 x2+y2-6x-4y+α= 0 がある。 ただし, aは定数とする。 また, 点Aにおける円 C の接 線をl とする。 (1) 円 C の方程式を求めよ。 また, α の値を求めよ。 (2) 接線の方程式を求めよ。 また, 円 C2 の中心と直線の距離を求めよ。 (3) 直線ℓ と円 C2 の交点のうち, Aでない方をBとする。 このとき, 線分ABの長さを求めよ。 また,円 C上に点Pをとり, △ABP をつくる。 △ABP の面積が4であるとき, 点Pの座標 を求めよ。 (1) Cr (2) (₁³) x² + y² = 5 (+4-6+8+α:0 CA-² ○ (X-2g=5 Q (1 £x-½ x-24-5²0 (3) 月 (2021年度 進研模試 2年11月 得点率 28.0%) J B

⑵、⑶のような文字の範囲を求めたりする問題が苦手で、何回解いても理解できなくて解けません💦 こんな感じの問題って、まず何を求めたら良いんですか？🙇

*** 10 T とり得る値の範囲を求めよ。 T p,q は実数の定数とする。 3次方程式x+px+qx-4=0 は異なる3つの実数解 1,α,βをも つ。 (1) g を pを用いて表せ。 (2) (3) kは定数とする。α2 +β2 = k を満たすの値がただ1つ存在するとき, kの値を求めよ。また, そのときのの値を求めよ。 (2021年度 進研模試2年11月 得点率 15.5%)

高2です。進研模試の11月の数学の自己採点をしたいのですがどうしたらいいですか？問題は学校に回収されてしまって...

⑵ってどのように解けばいいんですか？💦 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

*** 3 (1) P(x)=(x-1)(x=x+y+3) 26+3 k+1 1 11-1-1 1-k xの整式 P(x)=x-(k+1)x+(2k+3)x-(k+3) がある。ただし,k は実数の定数とする。 (1) P(x) を因数分解せよ。 (2) k<0 とする。 方程式 P(x)=0が異なる3つの実数解をもつようなんの値の範囲を求めよ。 (3) の値の範囲を (2)で求めた値の範囲とし, 方程式 P(x) = 0 の異なる3つの実数解を α, B, y (a <B<y)とする。このとき, α+βをkを用いて表せ。 またこのんの値が変化するとき, Y +2a-k|の最小値と, そのときのんの値を求めよ。 β-a 1-/k-1-2 kez - Kaz (2022年度 進研模試 2年11月 得点率 17.0%) -4-3 -6-3 月日

なぜ、波線部のようになるのですか？💦 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

[2]花子さん,太郎さん、先生が授業についての会話をしている。 先生:前回の授業で学習した集合と論理について振り返りましょう。実数x に関する条件か があり,条件pg を満たす実数xの集合をそれぞれP, Qとします。 命題「pg_ が真であることを集合P, Qの包含関係で表すとどうでしたか。 花子:集合の包含関係で表すとア)です。 01 1.8.8 先生: 正解です。 では, 命題 「g」 が偽であるときには反例がありますね。 その反例が 属するのはどのような集合ですか。 太郎(イ)です。 TK 20 SEOS) 先生: 正解です。 今日は不等式と命題の問題を考えてみましょう。 2つの条件 p:|x|≦2,g:|x+a|≧1 移動の について考えます。 ただし, aは定数です。 命題 「pg 」 が真であるようなαの値 の範囲はわかりますか。 太郎: 命題 「p=g」 が真であるから, 包含関係は (7) であり, 求めるαの値の範囲は |です。 先生: よくできました。 では最後に, 命題「p=g」 が偽であり, x = 1 がその反例の1つ であるようなaの値の範囲はわかりますか。 花子: 求めるαの値の範囲は | です。 先生 : 正解です。 これからもしっかり復習しましょう。 (1)()() に当てはまるものを次の①~⑦のうちから一つずつ選び番号で答えよ。 た だし、同じものを繰り返し選んでもよい。 また, P, Q は実数全体を全体集合とする集合P, Qの補集合を表す。 ① PCQ ⑤ PnQ 6 PnQ ⑦ PnQ (2) ②PQ 3 PCQ 4 P > Q (エ) に当てはまる式を 求める過程とともに解答欄へ記述せよ。 第年度2年1月 26. (2022年度 進研模試 2年11月 得点率 30.0%)

何で反復試行になるのか教えてください！！

指針 注意 解答 北または東へ5区画進むうち, 東入 7! AからBまでのすべての道順は 3!4! × =35通りで,そのうちC地点を通る道順は WAZHOURSE (8) 20 5! 35 すべてが同じ確率で起こるとは限らないので注意が必要である。 例えば, D地点を通 2! 2!3! 1!1! -=20通りであるが, 求める確率は としては誤り。35通りの道順は る道順とE地点を通る道順はともに1通りずつであるが, D地点を通る確率は (1216E地点を通る確率は ( 122-1212である。 8 C地点を通るのは,東へ2区画, 北へ3区画進んだ場合である。 3 よって、求める確率は C (12) (12)=1/圏ハラ 16 のとする。 このとき, 次の確率を求めよ。 (1) 甲がC地点を通る確率 コント 20 製品が大量にあるから、 何個か取り出 1 ✓ * 121 右の図のような碁盤の目の道路 (各碁盤の目の東 西間、南北間の距離はすべて等しい)がある。 甲、 乙2人が, それぞれA地点, B地点を同時に出発し, 甲はBに,乙はAに向かって同じ速さで進むもの とする。 ただし、 2人とも最短距離を選ぶものと し,2通りの選び方のある交差点では,どちらを選ぶかは 1/3の確率であるも GA C B to (2) 甲と乙が CD間ですれちがう確率 造した [1 122 硬 1 の (1) 例題 指針 解答 123