24. [2] なぜa=b=cならば abc≠0を満たすすべての実数a,b,cについて成り立つ と言えるのですか？ また、a≠0,b≠0,c≠0でなければならないのを まとめてabc≠0と表しているのですか？

44 基本例題 24 比例式と式の値 (1) x+y_y+z_z+x (0) のとき, 6 (2) 解答 (1) 5 b+c a x+y 5 よって = a 練習 3 24 指針 条件の式は比例式であるから, 比例式は=kとおくの方針で進める。 A (1) = とおくと x+y=5k, y+z=6k,z+x=7k これらの左辺は x,y,z が循環した形の式であるから、Aの辺々を加えてみる>まず、結 (1) a, E すると, x+y+z を k で表すことができる。 右下の 検討 参照。 (2) も同様。 - c+a b y+z 6 (2) 分母は0でないから b+c a+b C (1) x+y=5k ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k ④-②, ④-③, ④-① から, それぞれ d) A x=3k, y=2k, z=4k c+a b a+b C z+x 7 ①,y+z=6k xy+yz+zx 6k²+8k² +12k² ) x2+y2+22 6 (2)__a+1 -=kとおくと, k=0で a のとき、この式の値を求めよ。 b+c=ak ① +② + ③ から 2(a+b+c)=(a+b+c)k よって (a+b+c) (k-2)=0 a+b+c=0 または k=2 ゆえに [1] a+b+c=0のとき b+c=-a よって k= (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 abc≠0 b+c_a =kとおくと ①,c+a=bk ・②a+b=ck a xy+yz+zx x2+y2+22 ②,z+x=7k ...... db=2,sld =-1 x+y=y+z_z+x 7 b+1 [2] k=2のとき, ①-② から a=6* ②-③ から b=c よって, a=b=cが得られ, これは abc≠0 を満たすすべ ての実数a,b,c について成り立つ。 [1], [2] から,求める式の値は 8 -1, 2 a+b+d (0) m2. の値を求めよ。 AFFE DE 7th- bo-do x²-1² 要例題 C abc=1, であること a+b+c 検討 ①~③の左辺は, x, 循環形 ( x y zxd 次の式が得られる)に いる。 循環形の式は、 加えたり, 引いたり 処理しやすくなること ART <x:y:z=3:2:41 答 3・2+2.4+4・3 32 +22+42 と計算することもで (2) a, abc≠0⇔a=0 かつ 60 かつ よって, ること P=(a- bc=1と 0の可能性があるから 両辺をa+b+cで割 はいけない。 (*)k=2のとき, ①, よって a=b (分母) 0の確認。 って したがって _Q=(a- b+c=2actoに P ここで,( a² +6² F この2式の辺々を引よって b-a=2(a−b) したがっ 5 5 a

［問題4］答えがないので教えていただきたいです。よろしくお願い致します！

[問題4] 放物線 7 y=- 11/08/12/2x+1 について, 以下の問に答えなさい. x +1…..... ① (1) x が -3,-1, 0,3のとき,それぞれに対応するyの値を求め,表にまとめなさい.作成する表で は,上段はxの値,下段はyの値になるようにし,xの値は左から右に向かって大きくなるように しなさい. (2)(−1,0)を点Aとし, x = -1の時の放物線 ① 上の点をB, x=3の時の放物線 ① 上の点をCとす る.さらに,線分 AB を 3:7 に内分する点をDとするとき, CDの長さを求めなさい. CD の長さ を求めるまでの計算過程を示し,最後にCDの長さが求まった部分にアンダーラインを引いて強調 しなさい.

データの分析 (３)教えてください！

(補充問題) 次の表は, あるクラス 20人の数学のテストの得点と英語のテストの得点 をまとめたものである。x、yの平均値をそれぞれx y で表す。 番号 (x-2 (ターン)(x) 1 2 63 57 60 57 ⠀ : ⠀ 20 60 60 合計 A B 6.5 60 55 50 4 1 : 40 40 50 60 70 80 x 1 500 イ (1) 表中のA、Bの値を求めよ。 (2) の分散sとxの標準偏差 s, を求めよ。 (3) 数学と英語の合計点をとおくとき,の分散s ” を求めよ。 (4) xとyの相関係数を求め,xとyの散布図をア~ウから1つ選べ。 8157656050500 45 9 9 : 0 1280 40. -6 3 : 0 600 類題 青チャートEX131 40 50 60 70 80 x ウ¥4 957665544 050 80円 75 70 65 60 55 50 40 50 60 70 80 x

ガウスの二次方程式についてです xの範囲を不等式で評価した後に最大値を等式とするのはなぜですか

(4) [x2+6x-4]=10xより, 10xは整数.また, 10x≦x2+6x-4<10x+1 ...x2-4x-4≧0 022 かつx²-4-5<0......... 2 である. ①より, (x-2)28 x≦2-2√2 またはx2+2√2. ② より まとめると,0.1- >1<x≤2-2√2 または2+2√2≦x<5. 前者と (x-5)(x+1)< 0 .. -1<x<5. a -1 9/20(1-√2)=-20.0.41…<-8 より-10<10x≦-9 となるので, 10x=-9. 後者と 4920(1+√2)=20・2.41...>48 より 4910x<50 となるので, 10x=49. 9 49 答はx= 10'10' 有理式と整数 F. 2-2√2 2+2√2 5

導関数の最大最小の問題です 最後の最大最小のまとめ方がなぜこうなっているのかが分かりません。x=2で最小値-4などはどこから来たのでしょうか。 教えて頂きたいのです よろしくお願いします🙇‍♀️

416 例題 234 関数の最大・最小〔5〕･･･係数に文字を含む よびそのときのxの値を求めよ。 a>0とする関数f(x)=x-3ax 0≦x≦3) の最大値と最小値, お 思考プロセス Re Action 関数の最大･最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228 f'(x)=3x-6ax=3x(x-2a) であり aの値が大きくなるとき, グラフ全体が平行移動するのではなく, 極小値をとるx (2a) が右側へ動いていく。 問題を分ける 最大値と最小値を同時に考えるのは難しいから, 分けて考える。 (極小となる点を 区間に含む 最小値 最大値 x f'(x) + f(x) > 0 0 極小となる点を 区間に含まない / ･･･・･ (最小値)=(極小値) /区間の両端での 値の大小を考える f'(x)=3x²2-6ax=3x(x-2a) f'(x) = 0 とすると x=0, 2a よって, f(x) の増減表は次のようになる。 YA 0 2a 0 + -4a³7 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図。 最小値について (ア) 3 <2a すなわちa> f(x)はx=3のとき 最小値 27-27a - f(x) は x = 24 のとき 最小値-4 3 12/2のとき 3 (イ) 20≦3 すなわちaso2 のとき *** /区間の両端での 値の大小を考える 境界となる 両端の値が等しいときを考える 0 U 0 -4a³ 2a x 2a 3 D YA O 2a N dara 2a a>0 より 2 > 0 S 極小となるx = 24 を区 間 0≦x≦3に含むかど うかで場合分けする。 3 245 = (- 次に, 最大値について f(x)=f(0) となるxの値は x-3ax² = 0 より x2(x-3a) = 0 よって (ア) 3 <3a すなわちa>1 のとき f(x)はx=0のとき 最大値 0 x = 0, 3a (イ) 3a = 3 すなわちα=1のとき f(x) は x = 0, 3のとき 最大値 0 (ウ) 34 <3 すなわちa <1のとき f(x)はx=3のとき 最大値 27-27a a=1のとき 1<a ≤ 3 2 3 2 R O <a のとき -4a³ ------ 0 3a 0 3a3 以上より, f(x) の最大値と最小値,およびそのときのxの 値は ( 8 (0<a<1のとき 2a のとき x=0で最大値 0 x 3.3g 3 x=3 で最大値 27-27a x=2で最小値-4c x = 0, 3 で最大値 0 x=2で最小値 4 x=2αで最小値-4α x=0で最大値 0 x=3で最小値 27-27a 最大値となり得る極大値 f (0) = 0 と等しい値をと るxの値を求める。 p.407 Go Ahead 16 の内 容を用いて, x = 3g を確 認できる。 (Svarar 1 aaa 0 2a 3a x=3g を区間0x3 に含むかどうかで場合分 けする。 (ア) (イ) の最大値は一致 するが、 最大値をとるx の値が異なるから, 分け て考える。 分かりやすいように, 最 後に, 最大値と最小値を まとめる。 Point... 定数を含む関数の最大･最小･ 例題234 において、 場合分けを考えるとき, 固定された区間 0≦x≦3に対して, グラ フを x = 24 や x=3α に着目し伸縮させて考 えた。 (最小値) (ア) 見方を変える 右の図のように、グラフを固定して,区間の端 点x=3を相対的に動かしても考えやすい。 (イ) (最大値) (ア)(イ) (ウ) HUN 0 32a 0 3 3a3 5章 14 導関数の応用 練習 234a>0とする。 関数 f(x)=x-342x (0 ≦x≦1) の最大値と最小値, およ びそのときのxの値を求めよ。 p.430 問題234 41

(2)のしたがって以降からわかりません。 解説お願いします🙏

A 10km Bdkm C 4人 2人 [2] 右の図2のように, A地点B地点、C地点がこの順にあ り, A地点からB地点までの距離が10km, B地点から C 地点までの距離がdkm (d>0) である場合について考える。 A地点に4人, B地点に2人, C地点にc人 (c>0) がいるとする。 集まる場所はA地点から 図2 C地点までの間と考えてよいから、A地点から集まる場所までの距離を xkm (0≦x≦10+d) とし、移動コストをykm とする。 yは絶対値記号を一つ含むxの関数として与えられる。この関数はy= | に当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 4.x+2|x-10|+c(x-10-d) ② 4x+2(x-10)+clx-10-d である。 ケ ②x=16 ① 4x+2|x-10/+c(10+d-x) 4x+2(10-x)+clx-10-d (1) c=1, d=6のときについて考える｡ y が最小となるのはxの値がどのようになるときかを、 次の⑩⑥のうちから一つ選べ。 ただし, 例えば x = 11 のとき,かつ,そのときのみでyが 最小となるときは⑥を選択すること。 (0) x = 0 ①x=10 (3) 0≦x≦10 を満たすすべての実数 (4) 10≦x16 を満たすすべての実数 ⑥ x = β (10<B <16) (5) x = a (0 < a < 10) (2) B地点に集まるときのみ, 移動コストが最小となるようなcの値のうち,最も小さいもの は 最も大きいものは サ である。 (配点 15) (公式・解法集 6

上のように解きました。 説明お願いしますそして理解力がないのでできるだけ分かりやすくお願いします。

x D(1)-12X+20 次の計算をしなさい。 -4(3.x-5)+(6-2x) X ② 200+ 2009 ③ 0.8a+39 1000 不等式に表しなさい。 時間歩き、そのあと15分間走って進んだら、あわせて時間 (2) 20-6 2 9% * a 〔佐賀〕 X 53 3a+1 4a-7 6 4 m ある店では、通常、袋に200gのお菓子をつめて売っています。 毎月1日の特売日には、 通常の重さのα%を増量して売っています。 特売日におけるお菓子の重さをαを使った式 [富山] で表しなさい。 [京都] X あるお店にすいかとトマト あるお店にすいかとトマトを買いに行きました。 このお店では, すいか 1個をα円の2割 引きで、 トマト1個を6円で売っていて, すいか1個とトマト3個をまとめて買ったところ、 代金の合計は1000円より安かったです。 この数量の関係を不等式で表しなさい。

三角関数の問題です。赤線のところがどうやってするのか分からないので教えてください🙇‍♀️

次の関数の最大値, (1) y=sin0+√3 cos 0 (0 ≤0≤7) (2) (2) y=sin 20-cos 20 (0≤0≤π) 考え方 解答 Oniag-08203+00 sinも cosも同じ大きさの角 ((1) は 0 (2)は20) であるので、与えられた式を合成し sin だけの式にまとめて考える. (1)y=sin0+√3cos0=2sin0+ 0≦a≦であるから、 よって 12/2 sin(07/1 3 したがって, y は, sin (+5) 1 つまり.9+5=2のとき 最大値 2 sin(0+5)=1 3 3 con=8 36 このとき,0=7 TC 0=2 このとき.0 = (2)y=sin20-cos20=√2sin 20 -√2sin (20- π 3 π -≤0+ nie&-08 200 5 sin(01/3)=1/12 つまり10+12=1のとき、最小値1 0+- 3 6 2+ Baie-Whist 0= であるから, よって1ssin (207) 1 4 したがって, y は, 3 8 TC 4 - このとき 0=137 TU 5 3 ≤20 π sin 20 = 1 つまり、20- 4 最小値 2 π 6 π 7 44 TC π 3 1+0 nies sin 20=1 つまり、20=7のとき、最大値√2 4 このとき. - 42 求めよ. πのとき, N/w/ +56 MO PE 20 20 YA ・T || 20 = TU 4 TU π TU + 2 4 20= E2 T 3 = -T 42" より T 3-4 4 +6

解説の部分の右側でX>=0とあるのですがどうしてそうなるのですか

思考プロセス 例題 179 曲線の凹凸とグラフ [2]… 無理関数 次の関数の増減,極値,グラフの凹凸, 変曲点を調べ (1) y=x+√4-x (2) y = x²(x+5) <ReAction 曲線の凹凸 変曲点は,第2次導関数の符号を調べよ例題178) 段階的に考える p.319 まとめ 14 概要 ④4の手順で考える。 y'′ やy" が存在しない点がある関数の注意点 ・そのxの値を増減・凹凸の表に入れ,y'やy” の極限を考える。 -2≤x≤2 解 (1) 定義域は 4 - x2 ≧0より y'=1- . x √√4-x² y'=0とおくと x= v x = (1-√²) 4-x 2² y = + √√4-x²-x √4-x² √√2 -2<x<2のとき y"<0 「下に よって増減、凹凸は次の表のようになる。 x -2 √2 2 0 T -22√√2 ゆえに x=√2 のとき 極大値2√2 変曲点はない。 8,0 (4-x²)√4x²-x)(x) T 4 2 そのグラフをかけ YA 2√2 (√の中)≧0 0 √4-xより であり 4-x² = x² |2x²=4 x=2よりx=±√2| x≧0であるから √2 Penhal 1003 よって, 増減 GRA x J' y ゆえに,x 変曲点は ここで limy lim.y x→+0’ したが Point (L 例題 17 の和て このこ (2) 3 (8)

最初からまったくわかりません😭 解説お願いします🙇‍♂️💦 最初の式はどうやってたてるのでしょうか、、

83 辺の長さが100mの正方形の土地に、 右の図 のような直角に交わる幅xmの道路を縦横ともに a 本ずつ通す。 道路の面積は土地全体の面積の36% 未満にする。 (1) 道路の面積をym² とすると,y= | である。 され, ax< (2) 道路の幅が6mのとき, 本数 αは (3) 道路の本数が3本のとき, 幅 xは で表 100m 本以下である。 m未満である。 12. --100m 2 1 2 a