2次不等式です!!(2)の問題です!! 青い線の部分がなぜそうなるのか分かりません😭 教えてください🙏🙇‍♀️

4 xの2つの不等式 x2-4x < 0 ····D, (x−2){x−(3a−1)} >0 し αは定数とする。 ・② がある。 ただ (1) 不等式 ① を解け。 (2) a>1 のとき, 不等式②を解け。また,このとき,x=4 が不等式②を満たさないよう なαの値の範囲を求めよ。 (3) α=1のとき, 不等式 ①,②をともに満たす整数xが1個だけ存在するようなaの値の 範囲を求めよ。 (配点20)

図形と計量の問題です!! 学校を休んでて授業を受けてないため全く分かりません。 問題文中のcosBがどこを表しているのかすら分かりません😭 めちゃくちゃ丁寧に解説をしていただけませんか

5. 図形と計量 5 ∠Aが鈍角の△ABCがあり, AC = 2,BC=√7, cosB = = 2.7である。 (1) sin B の値を求めよ。 (2) sinAの値を求めよ。 また, 辺ABの長さを求めよ。 (3) ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき,線分 AD の長さを求めよ。 また, 辺 AC上に点Eを ACDE の面積が1/28 となるようにとる。このとき,線分 CE の長さを求 めよ。 (配点20) 配点

1通りは解いてみたのですが、等号成立までどうやって解いているのかが分かりません。どなたか教えてくださると嬉しいです。解答も載せておきます。

4 aを正の数とする。 zy 平面において, 点 A (a,0) をとり, C を双曲線 ²-43²-4 とし, C2を双曲線²4²=4 とする。 以下の問いに答えよ。 (1) 点PがC1 上にあるとする。 このときAPを最小にする点Pとその最小値を 求めよ。 (2) 点PがC2 上にあるとする。 このときAP を最小にする点Pとその最小値を 求めよ。 (3) 点PがC1または C2上にあるとする。 このとき点 (2,0) が, AP の最小値を 与える点Pとなるようなaの値の範囲を求めよ。

⑶の質問です y=2^x+1のままlog₂を付けると、log₂1=0より x=log₂y となってしまうと思うのですが、何故解答と変わってくるのでしょうか？

56 基本例題 95 逆関数の求め方とそのグラフ 次の関数の逆関数を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 3 (1)y=- -+2 (x>0) (2) y=√-2x+4 x 指針▷ 逆関数の求め方 関数y=f(x) の逆関数を求める。 y=f(x) について解く x=g(y) また 解答 3 (1) y= +2(x>0) x ①の値域はy>2 ①をxについて解くと, y>2であるから 求める逆関数は,xとyを入れ替えて グラフは,図 (1) の実線部分。 (2) y=√-2x+4 ①の値域は y≥0 ! ①をxについて解くと, y2=-2x+4から 求める逆関数は, xとyを入れ替えて y=- x²+2(x²0) グラフは,図 (2) の実線部分。 (3) y=2x+1 ① の値域は y>1 ①をxについて解くと, 2=y-1から 求める逆関数は,xとyを入れ替えて グラフは,図 (3) の実線部分。 (1) YA! (2) 2 この形を導く。 (f' の定義域)=(fの値域)(f' の値域)=(f の定義域) Wi-x 20 ...... 2 x ① 2 SO y= 3 X=- 関 y-2 3 x-2 x=- (3)_y=2*+1 p.165 基本事項 ①,2② 2 xとyを交換 y=g(x) ↑ これが求めるもの。 に注意。 こう(笑) HOCS HA 00000 Xx トの値域を調べる。 [ xy=3+2x から 重要 97 まず、与えられた関数 ① 意くことに数①の値域である。 1 2 y² +2 (y-2)x=3 (top) y2であるから,両辺を y-2で割ってよい。また、 逆関数の定義域はもとの関 J (④)はありx≧0 を忘れないように! x=log2(y-110g.2学院大 y=log2(x-1) YA 3 2. W f(x) f-¹(x) 定義域 値域 値域 = 定義域 - 定義域は x> 1 CASTROHO (x) (x) (3) (90 1 34C 0 1 2 3 10 x 10 ULCERO SARTJEDx=y #1 (0.003

どこが間違っているのですか？

too, 15² (sin 2x + cos3x / dz = [= + cos2x + d sinsa jo = ( = { cast + + coso ) - ( sin = ³^_sino) = ( = ² + + — ) - ( + = (1/2+1/2)-(1/3 -0) = $7₁ 季

この問題の解説お願いしたいです

11 [改訂版 Study-Up ノート数学Ⅱ 問題120] 原点と点A(24) B(7, 1) の3点を頂点とする △OABはOB=AB の二等辺三角 形であることを示せ。

数1の問題です。 なぜ2つの問題で式は同じなのに範囲の分け方、範囲に使われている数字が違うのかを教えて頂きたいです。 また（2）にある、定義域の両端x＝0、x＝aにおけるｙの値が等しくなるようなaの値 が必要なのはなぜでしょうか。

D} 204 ²+2x+4 (0 5 x 5 g) KOT, KOMERDE. **. 学習日 ( 月 そのときのxの値を求めよ。 (1) 最大値 y = - (x² - 2x) + Y = = [ (x-1)² - 1²}++) -(x^-^)² + 1 +} 最小値 ocastaε* = -0X-1)² +5 a=la & F -ca-11²+5= -(a²+2a+1)+5 = -a²+2α-145 2-a²+2a+y Iza aεz. 5 -a²+late Fy Osastate -(α-12²+5:-(a²-pa+1)+ att Laty 日 * 3章 ocaciak riê -a²+2a+y α= 5 20

この問題の問1で、解答ではoから直接内分でOPを求めていますが、自分はa+(１−t)b+3/5taのようにOP=OA+AP OP=OB+BPとして求めようとしたらt=0となって求められません。回りくどいとは思いますが、式として間違ってはいないはずなので、なぜこれで解けないの... 続きを読む

00000 基本例題 24 交点の位置ベクトル (1) 辺OBを3:4に内分する点をD, 線分AD と BCとの交点をPとし, 直線 Op AOAB において,DAd,OB=6とする。 辺OA を 3:2に内分する点を [類 早稲田大 と辺AB との交点を Qとする。 次のベクトルをa, を用いて表せ。 (2) OQ SA A (1) OP 重要 27,基本 36,63, DAA 1331 C 指針 ▷ (1) 線分 AD と線分BC の交点P は AD上にも BC 上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s:(1-s), BP:PC=t: (1-t) として, OP を2つのベクトル キュービクトル J } a, を用いて2通りに表すと, p.384 基本事項 ⑤ から HJÁS (S) a=1,11, x1 ( とが1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'b⇒p=p', q=q' 092A.Cast (2) 直線 OP と線分 AB の交点QはOP 上にもAB 上にもあると考える。 418 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 解答 (1) APPD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると bade OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) a+ 12/st, 3 7 ha+de OP=tOC+(1¬t)OB==tà+(1-t)b 3 8 5 ◎よって 3 3 (1−s)ã+/-sb=³-tã+(1-t)5 6-A#760 7 = 0, 0, a であるから 3 3 1-s=-=t, 78=1-¶ これを解いて 7 S= 13 11/03 したがって t= (2) AQ:QB=u:(1-u) とすると また、点け =(1) a A 1-t- 3 2 断りは重要 6 OP= iā+3 13 13 at 万 0 3 Iet 4 B

54番aとbの範囲は求めれたのですが、そこからの計算どうしたらいいのかわからないです， 教えてほしいです。

B (1) (1 + b )(1+²) ²4 (2) (a+1/2)(46+1/21) 29 b ③540<a<ba+b=2のとき、次の数を小さい順に並べよ。 -α=2-₁ /ack,b=2-08. a² +6² 1, a, b, ab, ac2-a act, 2 40 Cast osa ヒント 47 2つの式A,Bの大小はA-Bの符号で調べる本問では, A-Bを acl.a=2 0のときと12-16|≧0のときに場合を分けて証明する。 コート 左辺を展開して,相加平均と相乗平均の大小関係を利用する。 >153 200-2-hg 条件を満たす適当な数値を代入して,大小の見当をつけて証明する。 2-6206<2 11c6c2/1

質問です。(2)のf(x)/x を微分する問題なのですが、今回の0＜x＜π/2 の時の範囲を気にせずに解けてしまったのですが、このxの範囲が問題にある意味を説明してください。よろしくお願いいたします！

本自治体の出題例 : 始めにチャレンジ! ② (2021年度実施問題) tを実数とする。関数 f(x) = cosx-exについて,次の (1)~(3)の問いに 答えなさい。 (1) f(z)=0を満たすの値を求めなさい。 ただし,答えのみ書きなさ い。 (2) 0<x<1のとき, f(x)をxについて微分しなさい。 ただし,答えの み書きなさい。 (3) 定積分S= S=∫f(x)dxを最小にするときのtの値を求めなさい。 0 解答: 3 xsinx+cosx (1) t=10g2 (2) x2