Question

828_study

2次不等式です!!(2)の問題です!!
青い線の部分がなぜそうなるのか分かりません😭
教えてください🙏🙇‍♀️

4 xの2つの不等式 x2-4x < 0 ····D, (x−2){x−(3a−1)} >0
し
αは定数とする。
・② がある。 ただ
(1) 不等式 ① を解け。
(2) a>1 のとき, 不等式②を解け。また,このとき,x=4 が不等式②を満たさないよう
なαの値の範囲を求めよ。
(3) α=1のとき, 不等式 ①,②をともに満たす整数xが1個だけ存在するようなaの値の
範囲を求めよ。
(配点20)

(x-2)(x-(3a-1)} > 0
α > 1 であるから
3a-1>2
よって、不等式②の解は
x<2, 3a-1<x
また, x=4が不等式②を満たさないような条件は, x=4が②の解x < 2,
3a-1 < x を満たさないことである。
すなわち
4 ≤3a-1
5
よって20
これは,α>1を満たす。
2
4 3a-1 x
圏 ②の解x < 2,3a-1<x
x=4が②を満たさないαの値の範囲 α≧
5-3
2と3a-1の大小関係を調べる。
不等式②がx = 4 を解にもたな
いことであると考えて
(4-2){4—(3a-1)} ≤ 0
5-3a ≤0
a M
5
a> 1 より ≧
と求めてもよい。