Question

しゅがーばたー

数1の問題です。
なぜ2つの問題で式は同じなのに範囲の分け方、範囲に使われている数字が違うのかを教えて頂きたいです。

また（2）にある、定義域の両端x＝0、x＝aにおけるｙの値が等しくなるようなaの値 が必要なのはなぜでしょうか。

D}
204 ²+2x+4 (0 5 x 5 g) KOT, KOMERDE. **.
学習日 ( 月
そのときのxの値を求めよ。
(1) 最大値
y = - (x² - 2x) + Y
= = [ (x-1)² - 1²}++)
-(x^-^)² + 1 +}
最小値
ocastaε*
= -0X-1)² +5
a=la & F
-ca-11²+5= -(a²+2a+1)+5
= -a²+2α-145
2-a²+2a+y
Iza aεz.
5
-a²+late Fy
Osastate
-(α-12²+5:-(a²-pa+1)+
att Laty
日
*
3章
ocaciak riê
-a²+2a+y
α= 5
20

■放物線で
線 x = 1
0≦xy
5, x=3₁
=1で最小
1
x=3
最大
最小
物線で
x=1
0 ≤ x ≤3
x=1で
で最小値
= 3
+ 最大値
最小値
204y=-x+2x+4
= − (x − 1)² +5
(1) 軸は直線x=1である。 定義域 0≦x≦aに1を含まない
場合と含む場合に分けて考える。
(i) 0<a<1のとき
x=aで
最大値 - α²+2a + 4
yI
5
5
Olal
(2) 定義域の両端 x = 0, x = a におけるyの値が等しくなるよ
うなαの値は
a=2
よって, 以下のように3つの場合に分けて考える。人
(i) 0<a<2のとき
大量 (ii)a=2のとき
x=0で最小値4
O 1a2 I
(Ⅲ) 2 <α のとき
x=αで最小値 - α² +2a+4
YA
4.
0 1
1
a i
x
(ii) 1≦a のとき
x
x=1で最大値 5
5
a
大麦x=0,2で最小値4
YA
5
0|1a=2
x
30 x = TO
軸に関して対称なグラフ
となる。
定義域の左端 x = 0 は軸
x=1から1離れている。
定義域の右端 x = a が
x=1から1離れた
x=2であると
x = 0, α のときのyの
値が等しくなる。
ANTE
次の205 (2) 同様に,軸
と定義域の中央の位置関
係で場合分けしているが,
204 (2) は定義域に文字
が含まれるため、わかり
にくい。したがって, 場
合分けをするときは,α
を0から徐々に大きくし
ていくとグラフの形がど
3章 2次関数

数学 数1 二次関数 場合分け