青い所の部分分数分解ってどの様にしているのでしょうか解説お願いします🙇‍♂️

なぜこのような解き方になるのでしょうか。 答えの解説してほしいです。 お願いします🙇

x+1 x+2 x+3 x+4 - + x+2 x+3 x+4 x+5 = (1-x+2)-(1-x+3)-(-x+4)+(1-x+5) (x+4)(x+5) 1 + 1 + 1 x+2 x+3 x+4 x+5 1 -(x+3)+(x+2) (x+5)-(x+4) - = + (x+2)(x+3) -1 = + = (x+2)(x+3) 1 -(x+4)(x+5)+(x+2)(x+3) (x+4)(x+5) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) -(x²+9x+20)+(x²+5x+6) 2(2x+7) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)

隣合うふたつの数の積というのは、等差数列になってるという意味ですか？ また、部分分数分解を使う時の見極め方はありますか？

例題 16 部分分数に分解 の計算をせよ。 1 00000 1 b-a(xt 1 b-a\x+a b = a(x+α= x + b) 1 + 1 1 基本 14 基本19 n(n+1)* (n+1)(n+2)+(n+2)(n+3) ART & SOLUTION ●の分数式を2つの分数式に分解する 9.30 基本例題14 と同じように通分して計算してもよいが, 分母がすべて, 隣り合う2 積であることに着目し, (1) の逆を利用して部分分数に分解して計算する方がスムー である。 部分分数に分解する変形についてはp.38 基本例題19も参照。

数三 不定積分です 丸で囲んだ部分は分母が二次式だから分子は一次式になると思ったのですが、なぜこのようになるのですか?教えてくださいm(_ _)m

2 x²+1 x 4 - 5 x²+4 dx

部分分数分解を教えてください

n (2n-1){(24+1)²

写真の質問に答えてください！

解答(係数比較) 1 (x-1)2(x-2) と分解できる(公式3) 分母を払うと, 。 A X 1 がんばって展開して係数比較すると, + B (x-1)2 なんで、 A + (2-1)³ B X-212 1 = A(x - 1)(x-2) + 残なみですか?-1)2 これを解くと,A = -1,B = -1,C = 1 C IC -2 0 = A+C,0 = -3A + B - 2C,1= 2A - 2B + C

(1)では分子の4が前に出てきているのに、(2)は分子の2n+1を前に出さないんですか？🙇🏻‍♀️

66 第n項までの部分和をSとする。 2 2 (1) 1+2+3+.. +n であるから (2) 1-√2 <34b40- S=4 = 1- 1 1 = 4{ ( ² - - - 2 ) + ( + ² − 3 ) + · =1 1 -n(n+1) 2 ① Fal n(n+1) 1 n 1 n+1) よって 1 (^-^)=++ (1 - ²+1)} === n よって したがって、この無限級数は収束して、その和 T-SER は4である。 2n+1 n2 (n+1) 2 lim S, = lim4(1 118 4(1-1)=4ie n+1 1 (n+1)2 1 AS 1 2 n² 1211) (1) ST n+1) (n+1)² Sn S.-(1/13-2/23) +(1/8/1/31)+ = - 2² + であるから 1 1/2 lim S,=lim{1- →0 818 1 2 (n+1) 2 1 (n+1)2 したがって、この無限級数は収束して, その和 は1である。 =1

数学Ⅱです！この問題の、マーカーを引いた式変形が分かりません💦 教えて下さい🙇‍♀️

(2) 1 (x-1)x + 1 1 x(x+1) + (x+1)(x+2)

解答が全く理解できません( T-T) 解説おねがいします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

1 1 1 x (x+3) + (x+3)(x+6) + (x+6) (x+9)

Math B 画像の 左辺から右辺への 部分分数分解の仕方を詳しく教えて頂きたいです > < ✿.ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂きます🙇🏻‍♀️՞

-K(641) (6+2) = = {(12(²017) (²) (+) }) k(k+1)(k+2) k(k+l) (k+1)(1+2)