Question

みこと

写真の質問に答えてください！

解答(係数比較)
1
(x-1)2(x-2)
と分解できる(公式3)
分母を払うと,
。
A
X 1
がんばって展開して係数比較すると,
+
B
(x-1)2
なんで、
A
+
(2-1)³
B
X-212
1 = A(x - 1)(x-2) + 残なみですか?-1)2
これを解くと,A = -1,B = -1,C = 1
C
IC -2
0 = A+C,0 = -3A + B - 2C,1= 2A - 2B + C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ジンくん

部分分数分解とは分数式［特に分母が因数の形になっているもの］を分母の約数で分解できるよっていうものです。
だから今回の分数式の分母(x-1)^2(x-2)は因数の形で部分分数分解ができるとわかる
分母(x-1)^2(x-2)の約数で分解できるので

(x-1), (x-1)^2,(x-2)で分解できる
このとき、(x-1)と(x-1)^2は違う約数であること(x–1)(x-2)は約数ではあるが、(x-１)、(x-２)の式にのちに分解されるので含まないことに注意
<例>
9の約数は1、3、9ですよね
3と9は別の約数ですよね

みこと

例も含めた回答、ありがとうございます！