虚数解を2個持つではなくて実数解を持たないではダメなんですか？

基礎問 32 第2章 複素数と方程式 1-6-5 (11Ex+8 次のxについての方程式の解を判別せよ.ただし, kは実数と pate する。 (1) x2-4x+k=0 17 解の判別 (I) (2) kx²-4x+k=0 「解を判別せよ」とは,「解の種類(実数解か虚数解か) と解の個数 について考えて分類して答えよ」という意味です.ということは、 (1), (2) 2次方程式だから, 判別式を使えばよい!!」 と思いたくな るのですが,はたして………. ERU 精講 解答 (1) 2-4x+h=0 の判別式をDとすると,2244-k だから, この方程式の解は次のように分類できる. (i) 4-k<0 すなわち, k>4のとき D<0 だから.虚数解を2個もつ (ii) 4-k=0 すなわち, k = 4 のとき D = 0 だから, 重解をもつ (i) 4-k>0 すなわち, k<4のとき D>0 だから, 異なる2つの実数解をもつ (i) ~ (i) より. 「k>4 のとき, 虚数解2個 k=4 のとき, 重解 k<4 のとき、 異なる2つの実数解 D<0 ID=0 <D>O

2枚目の付箋を貼った行がわかりません

次関数 (1)の解 S+AS+ 7 曲線 y=x2 (-2≦x≦1) 上の相異なる3点をA(a, a²), B (6,62), C(c, c2) とする。このとき, 次の問いに答えよ.ただし,<bc であるものとする. (1) △ABCの面積Sをa,b,c を用いて表せ. (東北大) (2)a,b,c を上述した条件の下で動かすとき, Sの最大値を求めよ. CARA <(1) の考え方> 点Bを通りy軸に平行な直線と直線ACとの交点をDとし, △ABC を △ABD と ABCD に分割して考える. 3点A, B, C は相異なる点で, その左右の位置関係も判 明している. 直線 AC の方程式は, y=(c+a)x-ac .....1 ここで,点Bを通りy軸に平行な直線と直線AC との 交点をDとすると, Dのx座標は6となる. また, ① に x=6 を代入すると, y=(c+a)b-ac =ab+bc-ac より, D のy座標は ab+bc-ac である. したがって線分BD の長さは、 BD=(ab+bc-ac) =(b-c)a-(b-c)b -2 (70365 =(a−b)(b-c) ◎おうとなる。 よって, △ABCの面積Sは, S=△ABD+△BCD BD B LD -)-(1+08) I-0- SA 4X4 YA =1/12(a-b)(b-c){(b-a)+(c-b)} =1/12(a-b)(b-c)(c-a) 0 1 6x=b² <=@ BD ADAN (Bのx座標 =/(a−b)(b-c)(b-a)+(a−b)(b-c)(c-b x 2点A(a, a2), C(c, c2) を通る直線 _c²-a²ª_(x−-a)+d² y= Ac y=(c + a)x-ac c-a _(c+a)(c/a) c-a (x-a)+ a² =(c+a)(x-a)+a² =(c+a)x-ac =(c+a)x-ac (Cのx座標)一 (c+a) (-a) žá²+² (Bの座標 必ず面積分割すること (②2)の <--2 関係 (2)の解 a. (i (ii であ a= NAJC よ + One (1)のよ 学ぶべ AB= すこS -2≤

(2)教えてください

基礎問 44 第2章 複素数と方程式 26 剰余の定理 (ⅢII) (Ⅱ) Aedr 25 (1) 整式P(x) をx-1, x-2, x-3でわったときの余りが, そ れぞれ6, 14, 26であるとき,P(x) を (x-1)(x-2)(x-3) で わったときの余りを求めよ. (2) 整式P(x) を (x-1)2 でわると, 2x-1余り, x-2でわると 5余るとき, P(x) を (x-1)' (x-2) でわった余りを求めよ. +1... 28 .: 注 か (2) P

65の(2)なんですけど、なぜaベクトルの係数が０と分かるのでしょうか？緑の線で引いたとろです 教えてほしいです。

EX 65 正四面体OABC に対して, 3 点 0, A, B と同じ平面上の点Pが 3OP=2AP+PB を満たし (1) OP をa, で表せ。 いる。 OA=α,OB=6,OC=cとおくとき (2) △ABCの重心と点Pを結ぶ線分が面 OBCと交わる点をQとする。 OQ をd, b, c で せ。 [福井大 30P-2AP+PB から 3OP=2 (OP-ON) + OB-OP OP=ON+1/2OB=-a+1/26 よって (2) PQ:QG=s: (1-s) とすると OQ=(1-s) OP+sOG =(1-s)(+1/26) + s - (²-1)+(²-) 6 + 2 c 4 138-1=0 点Qは平面 OBC上にあるから 3 s=³ 4 ゆえに 0Q=³b+- 8 よって 1→ 4 点Dから平面ABCに下ろした垂線の 足をHとする。 Hは平面ABC 上にあるから DH=sDA + tDB+uDC, s+t+u=1 ・① =(s-u, -2s-3t-2u, -7s-6t-5u) DHは平面ABC に垂直であるから ゆえに DH AB=0 第2章 空間のベクトル G 4s+3t+2u=0 B 2, DH.AC=0 EX 座標空間に4点A(2, 1,0), B(1, 0, 1), C(0, 1,2), D (1,37) がある。 3点 A, B, C を通 66 る平面に関して点Dと対称な点をEとするとき, 点Eの座標を求めよ。 [京都大〕 ..…... ●D C と表される。 DA=(1, -2, -7), DB=(0, -3, -6), DC=(-1,-2,-5)であるから DH=s(1, -2, -7) +t(0, -3, -6)+u(-1,-2, -5) 1-s E Hh 平面ABC P DH⊥AB, DH⊥AC よって 6s+3t+2u=0 _C=(-2, 0, 2) であるから, ③ より u_u)x (-2)+(-2s-3t-2u)×0+(-7s-6t-5u)×2=0 って (5) [HINT] 平面 OBC 上 点は mi+nc で表され る。 ただし,m,nは実 数とする。 【3点G QPが一直 線上にあることから, PQ=sPG として考え てもよい。 その場合, OQ=OP+PQ =OP+SPG =(1-s) OP+sOG s+t+u=1」 の代わり に、 「AH=sAB+tA として考えてもよい。 の場合、DH=DA +7 ■B=(-1,-1, 1) であるから, ② より s_u)×(-1)+(-2s-3t-2u)×(-1)+(-7s-6t-5u)×1=0 としてDHの成分を を用いて表す。 口の係数が0。 HINT 点Dから平面 ABCに下ろした垂線の 足をHとすると, Hは線 分 DE の中点である。 よって DE=2DH DH の成分は, 「Hが平面ABC上にお る」, 「DH⊥平面ABC. から求めることができ Lint. 「DH =sDA+tDB+uDC

印がついている マイナスはなんでしょうか、？💦

22 解と係数の関係 (ⅡI) 3次方程式+㎡²-2x+3=0 の3つの解をα, B, yとする とき, α+β+y, aβ + By + ra, aßyの値を求め, a²+B2+y2 の値 を求めよ. 精講 と表せます. この式の右辺を展開すると, ax³-a(a+B+r)x²+a(aß+By+ya)x-aaßry となり,左辺と係数を比較すると, ポイントの公式が導けます. これも 「解と係数の関係」 といいます。 解答 3次方程式 ax+bx²+cx+d=0 の3つの解をα, β, y とおくと ax³ + bx²+cx+d=a(x-a)(x-B)(x-r) 解と係数の関係より, α+β+y=-1, aβ+βy+ya=-2, aßy=-3 このとき (a+β+y)²=a²+B2+y²+2 (aB+βy+ya) a2+B2+y2=(a+β+y)²−2(aβ+βy+ya) =1-2×(-2)=5 ポイント 演習問題 22 3次方程式 ax+bx+cx+d=0 の3つの解を α, β, y とすると b a+β+y=- -₁ aß+By+ya=-= a' aby=_d 22 において, ' + β3 + y3 の値を求めよ. 演22 B8 x³ + Ch --7-9 -16 = a [(a+b+r) -3 [ap+Br+ra)] +3088 39 11-3-1-2 (-2) +3.(-3) 第2章

写真の問題について質問です。 解答で、 ①が全てのxについて成り立つ⇔② ということは分かったのですが、 【②が全てのY、Zについて成り立つ⇔①が全てのx、Y、Zについて成り立つ】 として解答を進めているところが分かりません。 「全てのxについて①が成り立つための条... 続きを読む

19. 不等式+2ax(y-z)がすべての実数x,y,z に対して成り立 30010 つように,実数aの値の範囲を定めよ. 10 (茨城大) FUR3100

この問題の解き方解説をして欲しいです

□ 96 実数全体の集合をRとし,xはRの要素とする。 x に関する条件「x<√3」 について,xに次の値を代入して得られる命題の真偽を調べよ。 →教p.63 例 8 (3) x=3 197 次の2つの条件か, g について、命題⇒gの真偽を、集合を用いて調べ Q →教p.64 練習 12 (1) x=1 (2) x=-2 (1) 実数x に関する2つの条件 (2) 自然数 m に関する2つの条件 p: -1<x<3, g:x > 2 は18の正の約数, gmは36の正の約数 □98 a,b,c は実数, m は自然数とする。 次の命題の真偽を調べ、偽のときは反 例を1つ示せ。 教p.64 例9 (1) a=0ab=0 (2) a²=2a⇒a=2 (3) ac be⇒a=b (4) が2の倍数ならば,mは4の倍数である。 99 x y は実数とする。 次の もう1回 最も適する言葉を入れよ。 に, 「必要｣, 「十分｣ 「必要十分」 のうち, p.65 例 10,11 条件である。 第2章 集合と命題

命題でよく出る、四角形のやつなんですけど、（5）の問題ってどうやってやるんですか？答えは<必要だけど十分じゃない>です‼️‼️教えてください🤲🏻🙇🏻‍♀️

00 28 第2章 集合と命題 □ 104 x y は実数とする。 次の の中は、 「必要条件であるが十分条件ではない」 「十分条件であるが必要条件ではない｣ 「必要十分条件である｣, 「必要条件で も十分条件でもない」 のうち, それぞれどれが適するか。1 *(1) x=2 は x2-5x+6=0 であるための口。 *(2) x≠0 は(x-1)(x-2)=0 であるための (3) xy=1 は x=1であるための [ (4) |x|=0 は x=0 であるための *(5) x=y=2は2x-y=2y-2=2 であるための O *(6) 四角形 ABCD がひし形であることは、四角形 ABCD が正方形であるた

3番の問題の意味があまりよくわかっていないのと解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします💦

36 ● 第2章 集合と命題 * 117 α, b は実数とする。 次のに、 「必要条件であるが十分条件でない」, B問題 「十分条件であるが必要条件でない｣ 「必要十分条件である」 のうち,適する ものを入れよ。 いずれでもない場合には×印を入れよ。 (1) α=√62 であることは,α=6であるための。 (2) ab+1=a+bであることは, α=1 または 6 = 1 であるための (3) |a| <1 かつ 6 <1であることは, ab+1> a +6 であるための (4) A,Bを2つの集合とする。 α が AUB の要素であることは, αがAの 要素であるための 。

関数のグラフの最大値、最小値の求め方を教えて欲しいです！

122. 次の関数のグラフをかいて, 最大値、最小値があれば求めよ。また,そのとき のxの値を求めよ。 □(1) y=2x+3 (-2≦x≦1) (3) * y=-x2 (-2≦x≦3) --/12/1x+2(-3≦x<4) =1/12 (1≦x4) x □ (2 y= (4)) y= 第2章