問2からが分かりません！どなたか解説お願いいたします！

3 右の図の△ABCにおいて, AB=5,BC=8, CA=7である。 また, △ABCの重心Gと頂点A を結んで得られる直線と辺BCの交点をDとする。 このとき、次の問1~問3のにあてはまる 数字を答えなさい。 ただし, 分数は既約分数で 根号内の整数は最も小さい自然数で答えなさい。 問1 cos B: = 平行な直線と辺 AB の交点をFとすると, 34 [35] ・である。 また、AD= 36 37 である。 2-52425 また、平行四辺形 AEGF の面積は 問3 問2のとき, sin / AEG = 44 ✓45 |46 問2 重心Gを通り, 辺ABに平行な直線と辺CAの交点をEとし, 重心Gを通り,辺CAに AE AF 38 CA AB 139 |40|41| 142 143 また, AEGの外接円の半径は である。 V 47 48 49 50 Cos である。 である。 B x D A 計2-2.5・7・1/2=1+(8-2-2-7-(8-2)・1/14 252425 G である。 = (?) (1 COS 14 ← いつもここで止まって しまいます...

【至急】帝京大学 過去問2022 数学 解説をお願いしたいです。どなたかよろしくお願い致します🙏🏻🙇🏻‍♀️

経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 数学 〔1〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有 理数となる場合には、整数または既約分数の形で答えること。 であり, x+ イ (1) *= である。 √7+1 このとき, 4x²-4x= ア 2 ただし、解答が根号を含む場合、 分母を有理化し、 根号の中を最小の自然数とするこ と。 1111 x y 2 3 (i) z=6のとき, 自然数の組(x, 3, 2) は ウ 通りあり 積xyzの最大値 (2) 1 (x>y>z) を満たす自然数の組(x,y,z) を考える。 である。 (ii) zの最小値は、 オである。 〔2〕 次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有 理数となる場合には、整数または既約分数の形で答えること。 (1) 4x-y=5のとき, 2x^²-y^は, (x,y) = ( ア |ウをとる。 (2) 0でない定数aに対し,xの2次不等式 ax2+(4-3a)x+5-²0 の解は, b <x<4となる。 このとき, a= エ . b= オ 最大値 である。 〔3〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有 理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること｡ (1) 円に内接する四角形 ABCD において, AB = 1, BC = 4,CD=4,DA = 2 であ る。 このとき, COS ∠ABC=7. sin∠ABC=イであり,ACD の面積はウ である。 ただし、 解答が根号を含む場合、 分母を有理化し, 根号 の中を最小の自然数とすること。 (2) ∠BAC=60°, AB = 6, AC=4の△ABCがある。 ∠Aの二等分線が辺BCと交 わる点をDとする。 このとき、 △ABCの面積はエであり, AD オである。 ただし､ 解答が根号を含む場合, 分母を有理化し、 根号の中を最小の自然数とするこ と。 〔4〕 箱の中に赤玉と白玉と黒玉がそれぞれ3個ずつ入っている。 このとき, 次 にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有理数 となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること の (1) 玉を3個同時に取り出すとき, 赤玉が少なくとも1個含まれている確率 はア である。 (2) 箱の中から玉を1個取り出し, 色を確認した後に箱の中に戻すとする。 3回玉を取 り出したときに, 赤玉が少なくとも1回出る確率はイである。 また、玉を3回取り出したときに赤玉と白玉が両方とも少なくとも1回は出る確率 はウである。 (3) 箱から玉を取り出し, 取り出された玉の画像を撮影して, 色を判定する機械を考え る。 いま、この機械が3台あるとし、 各機械が正しく色を判定する確率をpとする。 取り出された玉の色を, 3台のうち2台以上が正しく判定する確率をqとする。 I 9- p/1/2のとき また、g>pとなるのは、 オ である。 | <p <1のときである。

（2）の途中式お願いします！

練習 15 次の式を約分して, 既約分数式で表せ。 15ab4 (1) (2) 60362 2-9 x2+7x+12 (3) x2-2x-3 2x2-7x+3

図形の問題です！どなたか解説お願いいたします！ 問３まで解説していただけたらありがたいです^^

3 右の図の△ABCにおいて, AB=5,BC=8, CA=7である。 また, △ABCの重心Gと頂点A を結んで得られる直線と辺BCの交点をDとする。 このとき,次の問1~問3のにあてはまる 数字を答えなさい。 ただし, 分数は既約分数で, 根号内の整数は最も小さい自然数で答えなさい。 問1 cos B: = 平行な直線と辺 AB の交点をFとすると, また、平行四辺形 AEGF の面積は 問3 問2のとき, sin / AEG= 44 34 [35] ・である。 また、AD= 36 37 である。 2-52425 -52425 ✔45 |46 |40|41 142 |43 問2 重心Gを通り, 辺ABに平行な直線と辺CAの交点をEとし, 重心Gを通り辺CAに AE AF 38 CA AB 139 また, AEGの外接円の半径は である。 V 47 48 49 50 B Cos である。 である。 A x D G 計2-2.5.2.1/12=178-2-2-7 (8-x) 1/14 である。 (?) Fuz, (1 COS 14 いつもここで止まって しまいます....

二次関数の問題でオレンジ色で書かれた部分が分かりません！どなたか解説お願いしたいです！ ps わかる方問４も解説していただけたらありがたいです。。

2 aは正の定数とする。また,2次関数f(x)=x-4x+7のa≦x≦2aにおける最大値をM. 最小値をm とする。このとき､次の問1~問4の口にあてはまる数字を答えなさい。ただし、 分数は既約分数で答えなさい。 4 3 問1 α=1のとき, M=20 m=21 である。 3 1 2 問2 m = 21 となるようなaの値の範囲は, 22 ≦a≦23 である。 問3f(2a)=f(a) を満たすαの値は -であるから, Mをαを用いて表すと 24 4 25 3 0<a ≤ |24| |25| 2 3 のとき M=(a-26 27 である。 24 4 25 3 1 3 <αのとき M=28(α-29) 2+ 30 31 問4M> 20 かつm = 21 となるような4の値の範囲は, [32 <a 33 である。

数Aの整数の性質の問題がわかりません💦‼︎ 有限小数＝分母が2と5以外に素因数をもたないのに、なぜ分母が2^2×3＝12とか、3×5＝15とかがありえるんでしょうか？ 「2と5以外に整数を持たない」って、2と5のみで掛け算して表せるものだけだと思ったのですが🤔💦 あと、なぜ... 続きを読む

(2) 3 よ より大きく24121より小さい分数 6 整数n をすべて求めよ. り小さい分数が有限小数になるような正の n Whitiste

既約分数が有限小数になる＝既約分数の分母の素因数が2,5のみ とはどういうことですか？？

キクケに入るのは375ですか？

x=0.123. y=0.234, z=0.345 であるとき, x+y を循環小数で表すと 0. キクケ であり, x+y+z を循環小数で表すと であり, y-z を既約分数で表すと 0.スセンである。 コ

なぜcが整数ではなく自然数なのか教えていただきたいです🙇‍♀️

シカ S+ AHE ら、 ち、 矛盾 |解答 こにな 基本例題 62 √7 が無理数であることの証明 DO は無理数であることを証明せよ。 ただし,nを自然数とするとき,n2が7の 倍数ならば,n は 7の倍数であることを用いてよいものとする。 られ 指針無理数であることを直接証明することは難しい。そこで,前ページの例題と同様 ① 直接がだめなら間接で背理法 検討 に従い「無理数である」= 「有理数でない」 を背理法で証明する。 つまり、√7が有理数 (すなわち 既約分数で表される) と仮定して矛盾を導く。 [補足] 2つの自然数a,bが1以外に公約数をもたないとき, αと6は互いに素であ a るといい, このとき, は既約分数である。 b √7 が無理数でない,すなわち有理数であると仮定すると, 1以外に正の公約数をもたない2つの自然数a,bを用い て,7=1 と表される。 このとき a = √7b 両辺を2乗すると a²=76² DONBANC よって, d²は7の倍数であるから αも7の倍数である。 ゆえに, αはある自然数c を用いて α = 7c と表される。 これを①に代入すると [類 九州大] 基本61 ...... 10=84 wanaud (c)²=762 すなわち 62=7c2 よって,627の倍数であるから, も7の倍数である。 ゆえに, aとbは公約数7をもつ。 これは, aとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛 盾する。 したがって√7は無理数である。 例題の「ただし書き」を 用いている。 TU これも, 「ただし書き」に る｡ 上の解答で示した背理法による証明法は,√2/3,5などが無理数であることの証明 にも用いられる証明法である。この場合 \d+o 「nがん (k=2,3,5) の倍数であればnもkの倍数である｣ (*) ことを利用する。なお、上の例題のように,「(*)を用いてよい」などと書かれていなけれ ば,(*)も証明しておいた方が無難である。 参考 「自然数nに対し, n²が7の倍数ならば, nは7の倍数である」ことの証明は, 1 と同様にしてできる。 ......

波線のところ、どうして項数は2^n-1なんでしょうか…？ 自分はnだと思ったのですが…

練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 113 1 5 3 7 1 3 5 9112 2 4'4'8 8'8' 8' 16 16'16' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 11 31 3 5 7 1 3 5 15 | 1 9 9 9 4 8 8 8 816'16'16' 1632 9 1+2+22+‥+2^-1= 第k群には 2k-1 個の項があるから,第1群から第n群までの Tes 項の総数は 第100項が第n群の項であるとすると 2−1−1 <100≦2-1...... ① 2n 数列|2-1 2-1 2012-2+ 12/17 k=1 = 2"-1-1は単調に増加し, 261=63, 27-1=127 であるから, ① を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって,第100項は第7群の第 37 項である。 ここで,第n群の項の和は {1+3+・ ･+(2″-1)}= 1 2 1 1 26-1 2 2-1 128 =27-2 更に,各群の番目の項の分子は 2k-1 である。 よって 求める和は 1)(2n-1)+3n(n-1)-3 (n-1)) J416315 9 .63+ (+ =2-1 土目番 15 2 11 ● 1369 128 9 15 16'32' 20 -・2"-1{1+(2-1)} 2 21 Cd to I- 5401 0) 128 + • 37² 1 + x) = { == n + (1 + r) n {\ ... *)26-1=63 RAZANT+x Jos You ☺ ( 1 (ny) tim (0) [類 岩手大] HOTE 2,項数n ←初項1,公比 の等比数列の和。 {1+3+..+(2・37-1)}(1+2)+(1+ ← 227-2=2 1/1・2*- 224-²= •2k-1 Od ←26-1-63 (0) k=1 警察 IND は第n群の分子の 和で,初項1, 末項 2" - 1, 項数 27-1 の等差数列の和。 ←1+(k-1)・2=2k-1 =x+(1+5)=<1+3+5+..... +(2n-1)=n²