数学
高校生

数Aの整数の性質の問題がわかりません💦‼︎
有限小数=分母が2と5以外に素因数をもたないのに、なぜ分母が2^2×3=12とか、3×5=15とかがありえるんでしょうか?
「2と5以外に整数を持たない」って、2と5のみで掛け算して表せるものだけだと思ったのですが🤔💦
あと、なぜ分子が6になるのかも分からないので教えていただきたいです‼︎
よろしくお願いします🙇🏻‍♀️!

(2) 3 よ より大きく24121より小さい分数 6 整数n をすべて求めよ. り小さい分数が有限小数になるような正の n Whitiste
(2) MO // </<1/ 3 3 n わせ 8<n<18 より, 分数を小数で表したとき, 有限小数になるのは,既 約分数に直したときの分母が2と5以外に素因数を春巻 もたない場合に限られる. 8< n <18 の範囲の正の整数nでこの条件に合う のは、分子が 6. すなわち, 2×3であることから, 分 母は、 2×5=10,22×3=12, 3×5=15, n-10, 12, 15, 16 よって, 6 3 6 1 == C10 5'12 15,155206 2 6 2^=16 = 15 5'16 1-23-8 =L - 2'
整数の性質の活用

回答

✨ ベストアンサー ✨

既約分数とは約分できない分数のことであり、6/12とか6/15とか6/16とかは既約分数ではありません。
これらは約分できるものであり約分すると1/2,3/5,3/8とかになります。
素因数が2と5だけって言うのはこのときの分母の話をしてるんですね。
こんな感じでどうでしょうか

はな

なるほど‼︎
ずっと分からなくて悩んでたので助かりました!ありがとうございます😭

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