答えを見ても分からないのですが、わかる方教えてください🙏

${}JSMRS. T 3.nを2以上の整数とする. 袋の中には1から2nまでの整数が1つ ずつ書いてある2枚のカードが入っている. 以下の問に答えよ. (配点30点) (1) この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき,そのカー ドに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ. (2) この袋から同時に3枚のカードを取り出したとき、そのカー ドに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ. (3) この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカー ドに書かれている数の和が2n+1以上である確率を求めよ.

103.2 記述に問題点等ありますか？

と 素 のの 参照。 倍 や 考え さ の はる 去は、 音数 され 本書 数は して、 含め ・35 きる = 5.7 基本 例題 103 約数と倍数 は0でない整数とする。 a, a 1①1) 1/14/0 a がともに整数であるようなαをすべて求めよ。 とんがともに3の倍数ならば, 7a-46も3の倍数であることを証明せよ。 (2) a (③) a が6の倍数で,かつaが6の約数であるとき,aをbで表せ。 「αが6の倍数である」ことは,「6がαの約数である」 ことと同じであり,このとき, 整数kを用いて a=bk と表される。このことを利用して解いていく。 (1) αは5の倍数で,かつ40の約数でもある。 解答 (1) が整数であるから, αは5の倍数である。 ゆえに, って 40 40 8 a 5k k 40 が整数となるのはんが8の約数のときであるから a k = ±1, ±2, ±4, ±8 α=5kと表される。 を整数として したがって α = ±5, ±10, ±20, ±40 (②) a,bが3の倍数であるから,整数k, lを用いて 0 a=3k, b=3l と表される。 よって 7-46=7・3k-4・3l=3(7k-4l) 7k4lは整数であるから, 7a-4bは3の倍数である。 (3) a が6の倍数, αが6の約数であるから, 整数k, lを用いて a=bk, b=al と表される。 a=bk をb=al に代入し, 変形すると b=0であるから (検討 これは 誤り! b(kl-1)=0 kl=1k,lは整数であるから a=±b したがって 00000 p.468 基本事項 ① k=l=±1 bαの約数 a=bk Laは6の倍数 < =k(kは整数)とおい 5 てもよい。 < α = 5k を代入。 負の約数も考える。 <a =5kにkの値を代入。 整数の和差積は整数で ある｡ α を消去する。 k,lはともに1の約数であ る。 上の解答の で, lを用いずに, 例えば (2) で α=3k, b=3k のように書いてはダメ! これでは α = bとなり, この場合しか証明したことにならない。 α, 6は別々の値をと のようにk, Z (別の文字) を用いて表さなければならない。 る変数であるから, 練習 (1) 2つの整数 α, bに対して, a=bk となる整数kが存在するとき, bla と書く 103 ことにする。 このとき, a 20 かつ2αであるような整数α を求めよ。 証明せよ。 ただし, a, b, c, d は整数とする。 倍数ならば, ' + 62 は8の倍数である。 とげcdはabの約数である。 469 4章 7 約数と倍数 最大公約数と最小公倍数 17 5 O" ON YO 3 7 し

(4)が解答を見てもわかりません。 教えてください。

太郎さんと花子さんはそれぞれ,何も書いていない6枚のカードを持っている。 太郎さんは、 自分が持っ 標準 12分 数の和が30 になるようにする。 二人は、用意したカードを使って、 次のルールに従ってゲームをする。 に一つずつ正の奇数を書く。 ただし, カードに数を書く際には、 自分が持っている6枚のカードに書かれた ているカードのそれぞれに一つずつ0以上の偶数を書き, 花子さんは、 自分が持っているカードのそれぞれ ルール それぞれが、自分の持っている6枚のカードから1枚を無作為に選び、選んだカードに書かれたも を自分の得点とする。このとき、得点の大きい方を勝者とする。 はじめ,太郎さんと花子さんは6枚のカードに次のように数を書いた。 太郎さん 2 ④4 6 8 10 花子さん: 15 555 19 + 3 33 35 (1) 太郎さんが 6 のカードで花子さんに勝つ確率は (2) 太郎さんが勝つ確率をPr, 花子さんが勝つ確率をPとすると はまるものを次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ⑩Pr<PH 私が 1 3 57 a1+a2+a3+a+as = オ ア a₁ +3a2+5a3+7a4+9a5 = カキ である。 0 PT>PH @ PT=PH*600* 花子さんは,カードに書く数を変更することで,自分が勝つ確率PHを大きくしようと考えた。まず、カ ードに書く数の候補を1,3,5,7,9の5種類のみとして確率を考えたのが、次の花子さんのノートである。 ・花子さんのノート 選んだとき 23 77のカードを選んだとき これらを用いると,私が勝つ確率P を求めることができる。 イウ LATTEOT である。 AF FS 944 9 のカードをそれぞれ ②1枚 22 枚, α3枚 4枚 α5 枚持っているとすると a2 解答・解説 JO134 300 私が勝つ確率は,私が①のカードを選んだとき / 2 3のカードを選んだとき 25のカードを H である。 のカードを選んだとき 3 オ カキに当てはまる数を求めよ。 4) 花子さんのノートを参考に,正しいといえるものを、次の⑩~③のうちから二つ選べ。 ただし,解答 順序は問わない。 ク ケ ⑩ 花子さんがカードに書く数の最大値を7とすると、常にPH < 1 である。 ① 花子さんがカードに書く数の最大値を9とすると、常にPH=1/2である。 オカキクケ 2 ②花子さんがカードに書く数の最大値を 11 とすると, PH> / となることがある。 ③ 花子さんがカードに書く数の最大値を13 とすると、常にPH</である。 2 に当て

マーカー部分がなぜそうなるのか教えてください🙏(3)です。

3.nを2以上の整数とする. 袋の中には1から2nまでの整数が1つ $1=n I =) (D) 1 = 1+mpl ずつ書いてある2枚のカードが入っている. 以下の問に答えよ. (配点30点) EC² ≤ (5) IN (1) この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき,そのカー ドに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ. (2) この袋から同時に3枚のカードを取り出したとき,そのカー ドに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ. (3) この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき, そのカー ドに書かれている数の和が2n+1以上である確率を求めよ.

⑴ですが自分のような解法はアウトですか？ 群数列です

No. Date ant 114 1159 114910 | ... | | [ 23 496 789 2 3 G₂ = 1 + (n=1/x3 -√3n-2 11943 1 1 7 2 7 3 7 10 +n-(= = (^~^)(n-1- -\n(n-1) = 3n²³- intl. fn Infat!! this n 3.2 39 3. 23²-54 +3-2. Zuze +3¬ -3³n²³² +3³n-2 ( 32 3³n²3³nt | 1200 [3nt3²h-2 n

(1)ですがこの書き方では丸くれますか？

基本例題 37 平面上の点の存在範囲 (1) DE △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP = SOA+tOB, s+t=3, s≧0,b≧0 (2) OP = SOA+tOB. 2s+t=3, s≧0,b≧0 CHART SO1 OLUTION OP=sOA+tOBである点Pの存在範囲 s+t=k を変形して=1 (係数の和が1) の形に導く ・・・・・ S t S t L. (1) 条件より、1+1/3=1であるから,OP=/13(30A)+1/(30E) OP= s'OA'+f'OB', s'+t'′=1, s'≧0, t'≧0の形にする。 (2) 2s+t=3 の両辺を3で割り (1) と同様に考える。 解答 (1) s+t=3から また 3/17 + 1/1/13 OP=sOA+tOB ・1 =(30A)+(30B) t ここで,132=s', 1/3=1 とおくと =t' 9 A p.38 基本事項 2 A 0 JOS 'B 00000 キ 1 B' OP=s'(30A)+t'(30B), s'+t'=1, s'≥0, t'≥0 よって, 30A=0A', 30B=OB′ となる点A', B'をとると 点Pの存在範囲は線分 A'B' である。 OP=OA'+▲OB +A=1, ≥0, A この形を意識して変形 AOA-30208

(1)のよっての後からよくわかりません

基 本 例題 37 平面上の点の存在範囲 (1) 空 △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP=SOA+tOB, s+t=3, s≥0, t≥0 200 (2) OP = SOA+tOB, 2s+t=3, s≧0, t≧0 CHART So OLUTION THAY OP = SOA+t0B である点Pの存在範囲 s+t=k を変形して =1 (係数の和が1) の形に導く••••• S t S t (1) 条件より、1/3+1/3=1であるから,OP=3 (30A)+1/3 (30) とし, OP=s'OA' +f'OB', s'+f' = 1,s' ≧0, '≧0 の形にする。 (2) 2s+t=3 の両辺を3で割り (1) と同様に考える。 解答 (1) s+t=3から また OP=sOA+tOB = S + 3 3 S 3 (30A)+(30B) 3 ここで, 1/23=s', 1/1/2=t とおくと 3 p.389 基本事項 ② A 2 0 00000 B' OP=s'(30A)+t'(30B), s'+t'=1, s'≥0, t'≥0 よって,30A=0A', 30B=O′ となる点A', B' をとると, 点Pの存在範囲は線分 A'B' である。 基本38 OP=OA' + OB +▲=1, ≧0, 20 この形を意識して変形する。 80+40

（2）と（3）が分かりません。 1枚目は問題、2枚目は解説です。 （2）の解説の横にある黒い三角印の1番上の整数nを求めるにはどうすれば良いのでしょうか。

1 3-2√2 a= とする。 (1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。 (2) αの小数部分をbとするとき, bの値を求めよ。 また, 'b の値を求めよ。 <注> 例えば, 2<√5 <3であるから5の整数部分は2. 小数部分は、5-2である。 (3) 6 (2)で求めた値とし, pは定数とする。 xについての不等式 p<x<p+46 ...... ① が ある。 不等式 ① を満たす整数xが全部で3個あり, その3個の整数の和が0となるような の値の範囲を求めよ。

(2)教えてください

02 練習 1から7までの数を1つずつ書いた7個の玉が, 袋の中に入っている。袋から玉を ③ 51 1個取り出し、書かれている数を記録して袋に戻す。この試行をn回繰り返して得 [類 琉球大] られるn個の数の和が4の倍数となる確率をpとする。 (2) Pn+1 を n で表せ。 (1) 1 を求めよ。 (3) pをnで表せ。 + p.497 EX30、

3枚目の丸の部分を教えてください。 よろしくお願いします。

(3) S=2n−1+2・2" * 68 自然数の列を,次のような群に分ける。 ただし, 第n群には 27-1 個の数が入 るものとする。 教p.33 応用例題 5 1|2,34,5,6,78,9,10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16. 第3群 第4群 第1第2群 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 (2) 第n群に入るすべての数の和Sを求めよ。