これってどうやってとけばいいんですか？

次のような △ABCにおいて,∠A の二等分線と辺BCの交点をDとするとき,線分 ADの長さを求めよ。 (1) AB=4,AC=3, A=120° (2)AB=10, AC=15, A=60°

この問題の図が2枚目の写真の図になる理由を教えてください

(2)3以上の整数とする。 半径1の円に内接する正n 角形の1辺の長さ をαとし,面積をSとする。 n = 3のときa2 = ケ であり, n=12 のとき, a2= コ - サ である。 また, 3以上のすべての整数n n2a2 シ - a²) について, S2 = が成り立つ。 スセ

ACの長さがわからず、cosと面積を求めることが出来ませんでした。 よろしくお願いいたします。

5+6+√√35 4. 辺AD と辺BC が平行な台形ABCD において, AB=6, BC=15,CD = 7, DA=10, ∠ABC = 0 であるとき、 次の問いに答えよ. A 10 D (1) cosl を求めよ. 7 6 B 90 (2) 台形 ABCDの面積Sを求めよ. 45× 15 C

(4)の解き方教えて下さい🙇🏻‍♀️ 何回計算しても答えがあいません💦

(3)△ABCにおいて, α = 3, A=45° のとき, △ABCの外接円の半径は (4) △ABCにおいて, a=2, b=√3-1,C=30° のとき, (5) △ABCにおいて, α = 6, c = である。 4 である。 6=4,C=60° のとき, △ABCの面積は ⑤ である。

⑵の17と18がわからないです ⑴は余弦定理と面積の公式、面積から内接園の半径を求めました。 ⑵のBDは内接円に対する接戦の考え方を利用して求めました。(Fは仮でおいています)BEがどのような線分なるのかわからなく求め方を教えて欲しいです。 13ア14ウ15ウ16ア17イ18ア

3. △ABCにおいて, AB=5, BC=8, CA=7 とする。 [解答番号 13~18] = 13 であるから,△ABCの面積をSとすると S= (1) cos BAC = である。 る。よって, △ABCの内接円の半径をr とするとr= 15 14であ (2)△ABCの内接円と辺BCの接点をDとすると, BD= 16 である。 また,辺 AC上に点Eをとり, 線分BEと内接円との交点をP, Qとする。 ただし, BP <BQ および BP=2 を満たす。 このとき, BP:PQ= 17 である。 さらに、線分 PC と線分 QD の交点をF とすると, CF:FP= 18である。 13 ア. 1-7 イ. 1-2 35√3 14 ア.5/3 イ. 4 /3 /3 15 ア イ. 2 3 16 ア.3 イ. 7-2 11 ウ. √3 エ. 14 2 10/3 I. 14√ √3 I. 2√3 ウ.4 I. 5 17 ア.1:3 イ.4:5 ウ. 4:9 I. 16:33 18 ア.3:1 イ.4:3 ウ.5:2 I. 5:3

（1）のiiです。 解説がよく分かりません。 余弦定理正弦定理を使って求めても答えは同じになりますか？またどっちのが簡単とかありますか？ 数学が苦手で簡単な質問ばかりすみません…

求め方教えてください🙇‍♀️

青い三角形に余弦定理を適用するやり方ではできないんですか??🤔

太郎 三角比の値は三角比の表からわかるね。 数学Ⅰ 数学 A 小数第1位まで求めるとtan31"- 0. ス であり, tan 17°=0. セ であ る。 h 以下では 1280=4x4x80 tan 31° 0. ス tan 17° 0. セ -448474x5 として答えよ。 2 (16)x5 41280 P ツリーの高さを TH=h(m) とすると 10 AH=BH= 95 タ3 チツ -h, CH= R トナ 60 cos ZHBA= テ h となり,h=ニヌネ (m),CH=ノハヒ(m) とわかる。 1: となる。 また,△ABH, △BCH, △CAH の外接円の半径の3 10 h = 1280x4x9 = (ダン(パン) CH= 7211 70.4 X 21112 96x5 96×2.2 F 9 (数学Ⅰ,数学A 第1問は次ページに続く。) ¥2 T h tan310= ? 2310 ?H J17° H h tan310 h 0.6 h = 10 6 6 10 16/12/29/0 56400 ン 704 CH= Tan120 21 h÷ 直角 6400 -?T280x4x9 125 ¥28000 25 5 角形 2 = H 64 6400 640

辺どうしを引くことによってなんで角度の大きさがわかるんですか？辺の長さが長いとそれにともなって対角も大きくなるとゆう性質を使うからでしょうか？

8). (2) æ>1のとき. 解答済み AB + BC - CA = 2(x+3) > 0 BC + CA - AB=2(x-1) > 0 が成立するから, (1) の結果と合わせて, 求めるæの 条件は, である. (3) 余弦定理より x>1 であるから, とわかる. AB2 + CA2-BC2 cos A = 4x3+8x2 -12x = 2AB.CA 2.4m(x2 + 2x 3) 1 (4) (3) の結果より = 2 ∠A=60° <B + <C = 120° であり, CA – AB = x² − 2x · 3 = (x-3)(x+1) であるから, 1<æ<3のとき, <B< ∠A < <C x=3のとき, ∠A= <B = ∠C 3<æのとき, <C < ∠A < <B とわかる.

画像の例「cosB＝…」のところがわかりません。 上部に載っている等式をどう利用したらこの形になるのか教えてください。 途中式まで教えていただけると助かります🙇‍♀️

a b 正弦定理 C = = sin A -=2Rは sin B sin C a=2Rsin A. 6=2RsinB, c=2RsinC となる。 よって a:b:c=2R sin A: 2R sin B: 2R sin C = sin A: sin B: sinC 上の等式を用いて, 次の問いに答えよ。 【例 △ABCにおいて, sin A: sin B: sinC=5:7:8 のとき, B を求めよ。 A [解] a:b:c=5:7:8 よって、 ある正の数を用いて a=5k, b=7k, c =8k と表される。 (8k)+(5k)2- (7k) 2 cos B= 2.8k.5k ゆえに B=60° 8k 7k 1 = 2 B 5k C