Question

一生懸命

⑵の17と18がわからないです
⑴は余弦定理と面積の公式、面積から内接園の半径を求めました。
⑵のBDは内接円に対する接戦の考え方を利用して求めました。(Fは仮でおいています)BEがどのような線分なるのかわからなく求め方を教えて欲しいです。
13ア14ウ15ウ16ア17イ18ア

3. △ABCにおいて, AB=5, BC=8, CA=7 とする。
[解答番号 13~18]
=
13 であるから,△ABCの面積をSとすると S=
(1) cos BAC =
である。
る。よって, △ABCの内接円の半径をr とするとr= 15
14であ
(2)△ABCの内接円と辺BCの接点をDとすると, BD=
16 である。 また,辺
AC上に点Eをとり, 線分BEと内接円との交点をP, Qとする。 ただし,
BP <BQ および BP=2 を満たす。 このとき, BP:PQ=
17 である。
さらに、線分 PC と線分 QD の交点をF とすると, CF:FP=
18である。
13
ア.
1-7
イ.
1-2
35√3
14
ア.5/3
イ.
4
/3
/3
15
ア
イ.
2
3
16
ア.3
イ.
7-2
11
ウ.
√3
エ.
14
2
10/3
I. 14√ √3
I. 2√3
ウ.4
I. 5
17
ア.1:3
イ.4:5
ウ. 4:9
I. 16:33
18
ア.3:1
イ.4:3
ウ.5:2
I. 5:3

L=1
H
-x+8-1-77
x=3(BD)
#B
C
5-x
FL
A
5-x
-
8-x
D
8-x
2

内接円 cos 交点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に描きました

一生懸命

なるほど！そこでも方べきの定理が使えるんですね。ありがとうございます。