Question

やまこ

ACの長さがわからず、cosと面積を求めることが出来ませんでした。
よろしくお願いいたします。

5+6+√√35
4. 辺AD と辺BC が平行な台形ABCD において, AB=6, BC=15,CD = 7, DA=10, ∠ABC = 0
であるとき、 次の問いに答えよ.
A
10
D
(1) cosl を求めよ.
7
6
B
90
(2) 台形 ABCDの面積Sを求めよ.
45×
15
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

delta

△ABCにおいて余弦定理より
AC²=6²+15²-2•6•15•cosθ
=261-180cosθ
△ADCにおいて余弦定理より
AC²=10²+7²-2•10•7•cos(180-θ)
=149"+"140cosθ
よって、
261-180cosθ=149+140cosθ
-320cosθ=-112
cosθ=7/20

み

外から失礼します。その解法だと対角の和が180°という条件がないと使えないのではないですか？自分も気になってしまったので質問させていただきました。

み

円に内接すると書かれていればわかりますが…

delta

cosθ=6²+5²-7²/2•6•5
=12/2•6•5
=1/5
でした🙇

み

なるほどです！