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数学 高校生

(1)の場合わけ[2][3]って、 [1]に対して、a(a-2)=a-2 の場合のさらに場合わけをした感じだと言う考え方 合ってますか??

CHART 文字係数の方程式文字で割るときは要注意 0で割るのはダメ! (2) 問題文に「2次方程式」とは書かれていないので、x° の係数が0のときと0でないと 重要 例題96 は定数とする。次の方程式を解け。 (a°-2a)x=a-2 - 文字係数の方程式 155 a 基本92 (2) 2ax*-(6a*-1)x-3a=0 重要37, 基本 92 A=0のときは,両辺をA で割ることができない 一「0で割る」という Aキ0, A=0 の場合に分けて解く。 ことは考えない。 ニニニーー 1次の関 3章 きに分けて解く。 11 次 解答 ala-2)x=a-2 (*)(xの係数)=0 のときは, 最初の方程式に戻って考える。 (1) 与式から 検討 1 X= a a-2 ゆえに a(a-2) のから Ax=B の解 Aキ0 のとき A=0 のとき Xミ から 0.x=-2 B x= A [2] a=0のとき* これを満たすxの値はない。 [3] a=2のとき,①から これはxがどんな値でも成り立つ。 Bキ0 なら 0x=B 0.x=0 解はない(不能) B=0 なら 0·x30 同じ。 SO 1 解はすべての数 aキ0 かつaキ2のとき (不定) a a=0のとき 解はない a=2のとき 解はすべての数 NC したがって 2y=0 |2) [1] 2a=0すなわちa=0のとき, 方程式は x=0 (x° の係数)=0のときは, 最初の方程式に戻って考える。 x=0 すなわち,解は I [2] a+0 のとき, 方程式から V2を 1x二 -3a→ -6a° (x-3a)(2ax+1)=0 2a 1 11 1 2a -3a よって x=3a, 2a a=0 のとき x=0 1 1 したがって 50aキ0 のとき 3aキー- 2a aキ0のとき x=3a, 2a もよ 倒。 横習aは定数とする。 次の方程式を解け。 (1) 中央大) 大) 96| (1) ax+2=x+α° (2) (α°-1)x-(a'-a)x+1-a=0 次方程式

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