Question

ほく

この先の解き方が分からないです🥲
答えはm<0、0<m<2/1、1/2<mです

9xについての方程式 mx?-(2m+1)x+2=0が異なる2つの実数解をもつための定数 m
の値の範囲を求めよ。
D:(2mt17ミ 8m
-4m-4m+1>0
(2m-1>0
m>o
D=2mt)- 8m
4m-4m+1
(2m-1720

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りりー

m＝0の時、方程式は一次方程式となり、異なる2つの実数解は持てないので不適。
よってm≠0、
m≠0において、方程式が異なる2つの実数解を持つ条件は、判別式D>0
よって(2m−1)^2>0⇔m≠1/2
よって求めるmは、0でなく、1/2でない実数解。すなわち、m<0,0<m<1/2,1/2<m

Answer 2

mo1

●不等式の単元を思い出してみてください

　(2m－1)²＞0　のとき

　m＝1/2　のとき 0 となり、それ以外は２乗されているのですべて正となるので

　　「m≠1/2　であるすべての実数」

mo1

訂正です

●まず、m＝0　のとき、1次式になるので、解が１つしかできないので

　　「m≠0」

●次に、2次式として(m≠0)で、判別式を考え

　(2m－1)²＞0　ですが、2次不等式の単元を思い出してみてください

　m＝1/2　のとき 0 となり、それ以外は２乗されているのですべて正となるので

　　「m≠1/2　であるすべての実数」

●以上を合わせて

　「m≠0，m≠1/2」なので　

　m＜0，0＜m＜1/2，1/2＜m