学年

教科

質問の種類

数学 高校生

紫で引いた線の 右の式がわかりません どのように出たか解説よろしくお願いいたします🤲

[角形 88 内接円の半径 (ⅡI) 09 C=90° をみたす直角三角形ABCにおいて, BC=a, CA=6, AB=c, 内接円の半径をrとする。 (1) c=a+b-2r が成りたつことを示せ . (2) 三角形の周の長さと内接円の直径の和が2のとき,cをrで 表せ. 87 も内接円の半径がテーマですが、違いは本間の三角形が直角三角 形であることです. このときは,内接円の半径は三角形の面積がわ からなくても求めることができます. こういうときに、 2つ覚える のはメンドウだから,一般の三角形で有効な 87 だけ頭に入れておいて1つです JIB! まそうと思ってはいけません。もし, (1)の誘導なしで (2)が出てくると、試験中 に解けなくなってしまう可能性があるからです. 精講 解答 (1) 内接円と辺BC, CA, AB との接点をB それぞれ, D, E, F とおくと, CD=CE=r だから, ポイント a-r 1 D r AE=b-r, BD=a-r ここで, BF=BD=a-r, AF=AE=b-r CrE AB=AF + BF だから, c=a-r+b-r よって,c=a+b-2r JAD 24ED!! 形① (2)条件と(1)より, a+b+c+2r=2,c-a-b+2r = 0 よって, 2c+4r=2 .. 演習問題 88 a-r r 145 r b-r A c=1-2rth-2+) (that's LeashB-08-2h+ Lb 22 斜辺の長さがcの直角三角形の他の2辺の長さを α, b, 内接円の半径をrとすると c=a+b-2r 3辺の長さが3,4,5の三角形の内接円の半径を求めよ. 第5章 C=ath-12 Jun

解決済み 回答数: 1