解き方を教えてください🙇‍♀️

正六角形 ABCDEF において、 辺CDの中点をPとする。また、AC=c, AE=e とお く。このとき,FP を Geを用いて表せ。 A

最後結果的にこの答えになるのがわからないです。お願いします。

放物線C:4px(p>0)の焦点をFとする. \1) F を軸の正方向を始線として, Cの極方程式を求めよ. (2) Fを通る2直線12は互いに直交し, Cと 1 P₁P2 Q₁ + Q. Q2 で交わるとするとき, PIP2 ることを示せ. P2 で Cとは2点 は2点P1, はい, ものとり方によらず一定であ

なぜ平面OBC上にあるとaベクトルの係数が0になるんですか？

考え方 例題 四面体OABCの辺AB を 1:2に内分する点を D, 線分 CD を 3:5 に内分する点をE,線分 OE を 1に内分する点をFとし, 直線 AF が AOBC と 交わる点をPとする. OA=a,OB=1,OC=cと するとき ナ (1) OF を a, b, c を用いて表せ. (2) OP を a,b,c を用いて表せ. (3) AF:FP を求めよ. (2) 点Pについての2つの条件をベクトルで考える. 1 (i) 点Pは直線AF 上にある 2a+b (1) OD= 3 C-T+S OE- -A02 = よって, OF 39:43 30D+50C 8 2a+b+5c 8 (2) AF=OF-OA= = 8 ¹- ベクトル(2) *** HA ATO よって, 3. 16-0A_5-3A 3=8A 2a+b 3 180 AF : FP = 15:1 +5c OE=2a+b+5c 32 (i) 点Pは平面 OBC 上にある R$k2016 a = A 2a+b+5c 32 OP=OA+AP=OA+kAF(kは実数) -30a+b+5c ₁ =a+k・ 32 5 -(1-15k) + 2/26+kč -+- 16 32 -kc D B -30a+b+5c 32 A TE 32 ここで,点Pは平面 OBC 上にあるから, a の係数が0 337 であるので, 17:1 OF を求めるために, 6-084094 **OĎ, OÉ ** 38P 3. 5-E より pr. B 200 E C1D +31 ATEND =1131 0:01=TA: A ac = 1 / 6+ / - c 30 (3) (2)より, AP=kAF=1AF であるから, =(A05941). 15 C OPはことのみで 表されるから, a の 係数が0になる. 1-12 k=0 つまり、 k=16務 C 15 16 15 ARR A, F, P は一直線 上より, まずは直線 AF の方向ベクトル を求める. 667 0 6 B 10 空間の

なぜ黄色線の式になるのですか？教えてください🙏

28 [三訂版メジアン ⅠⅡAB受問題A300] 正六角形ABCDEF において、 辺CDの中点をPとする。 また, AC=c, AE = e とお く。このとき,F をce を用いて表せ。

1枚目、絶対値をつけて比をとっているのは、kの値が正と負で場合分けしなければいけないからですか？

部分 を含 に分け -C をと 値を Gと であり、②より、 よって, AQAP 3 だから, よって, となる -5-k (C-5)-5-BC 9 9 BQ : BC= +39.5-²=1/2/2/²/² |5-k ③より, 4. (4+k)b+(5-k)ć . 12 = (4+k)+(5-kc 9 BQ=AQ+AB k || (4+k)b+(5−k)ć _f 9 5-k 9 5-k=± 7 2'2 62 3 2 13 : 1 正の場合と、負の場合あり、 00 注〉 頂点Bを基点とし, BA= a, BC =c, BP=♪ とすると、 3PÁ+4PB+5PĆ=kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p) = kc 44k5-k_9 9 ·=1 9 9 より、点Qは直線BC 上の点である. 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある。 FP old P/F Q1B G G 01/2 V

放物線のy=xについて対称移動というのがいまいちよく分かりません。 教えてください🙇‍♀️

(2))点(6,4)における接線の方程式は、 2₁ - 1/2 x y.box = 1. 6x+4.4g=100 6x+16y=100, 0 となるようなPの軌跡 4 F y=xについて 対称移動 (√a²+b².0). x2+4g²=100 1FP-FP1=29. ya = 1. (azo. b>a). G2 62 =t. (aza, bro).

黄色枠で囲った部分の計算が出来ません。 教えてください！

この変換公式を用いて、 Faxを底eの自然対 二分ける. =exloga 解答編 p.324 2x-1 Focus 1 (2) y=(x²-x+1)² h), よって, (1X2)* y'=-2(x2-x+1)-8(x2-x+1)、 =-2(x²-x+1)-(2x-1)=- 2(2x-1) (x²-x+1)³ x-1 (3) y=vx+1 x-1 y= v = ( x + 1) + (x-1)=(x-1)(x+1)-(x-1)(x+1)、 よって, y' = より y=(x2-x+1)-2 9 1 x-1 2\x+1 1//x+1 1/12/x-1 x+1 2 1 dy_dy du = dx du dx' dv x1(x+1)^(x-1)(x+1) 2V 2 (x+1)2 合成関数の微分法 M 合成関数の微分では、中身の微分を忘れるな 分したものを表している. 中身の微分を忘れるな. をもとのxの式に戻す . -=an r2-x+2) 3 <√a=ar x-1- x+1/ {f(g(x))}=f'(g(x))g'(x) [1] 庭》合成関数の微分は、慣れるまでは例題153(1) 渋答のように文字をおき換えるとよい。 練習 次の関数を微分せよ. 153 (1)y=(x+x2 x+1 x-1 XC b358612 第5章

何故四角形AFPEと四角形FBOPが円に内接するかが分かりません。出来ればそこの証明をおねがいします。早めの解答お願いします🙇

7 右の図のように, △ABCの頂点Aから辺 BCに垂線 AD を下ろす。 線分 AD上に点 Pをとり, PからCA, AB に, それぞれ 垂線PE, PF を下ろすとき, 四角形 BCEF は円に内接することを証明せよ。 B F A P D [□] E C

積分の体積の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

基礎問 226 123 回転体でない体積(ⅡI) 2⑦ 次の問いに答えよ. 12 (1) 定積分 1fpdt を求めよ。 (2) 不等式 z'+y2+log (1+22) log2 ......(*) で表される立体Dにつ いて (ア) 立体Dを平面 z=tで切ることを考える. このとき, 断面が存在 するような実数十のとりうる値を求めよ. (イ)(ア)における断面積をS(t) とする. S(t) をtで表せ. 立体Dの体積Vを求めよ. (ウ) 第6章積分法 精講 (1) 分数関数の定積分は,次の手順で考えます。 ① ｢分子の次数<分母の次数｣ の形へ ② f(x) ③②の形でなければ、 分母の式を見て 因数分解できれば, 部分分数分解へ (89 因数分解できなければ, tan0の置換を考える (90) (2) 立体Dの形が全くわかりませんが, 122 によれば断面積を積分して求めら れます。 だから立体の形がわからなくても、断面積が求まれば体積は求めら れるのです.そのときの定積分の式を求める作業が(イ)で, 定積分の範囲を求 める作業が(ア)になっています。 1+t2 "'(x) 解 答 (1) Softpdt=f'(1-14ps) at=1-So1tradt 1+t2 ここで, Softpdt において,t=tan0 とおくと 90(1) = S₁³ do = 7 4 -dxの形を疑う (89) 1+t2 t0→1 dt TL 1 do 00-E docosey だから、∫otpad="1+lando cos2d よって,Strat=1- 1+t2 π (2) (ア) (*) z=t を代入して ²+y² ≤log2-log(1+t²) ......① この不等式をみたす実数工、リが存在するこ これが断面が存在す とから, るということ log2-log (1+t²) ≥0 2≥1+t² = 1²≤1 " -1≤t≤1 立体Dの平面 z=t (-1≦t≦1) による断面はxy平面上の不等 式①で表される図形で,これは (半径) が log2-10g(1+1)の円の (イ) 周および内部を表すので 22² +7² {/² S(t)=z{log2-log(1+t)} (→) V=r{log 2-log(1+t²)}dt =2zf"{log2-10g(1+t)}dt =2zlog2-2x(t)'log(1+t)dt =2xl0g2-2x|tlog(1+t)+ 25 24 psdt 21² =4nf1+₁ dt-4(1-4)=(1-x) 4π 1+t2 2 ポイント 演習問題 123 ◆これが z=tで切る ということ 227 <S(t) は偶関数 87 (1) 部分積分 2 注∫_{log2-log(1+t^2)}dt = f_log1fFdtと変形してしまうと 定積分は厳しくなります。 回転体でない体積の求め方は I. 基準軸をとって ⅡI. 基準軸に垂直な平面で切ってできる断面の面積 を求めて ⅢI.ⅡIの断面積を積分する y≧0≦z≦1で表され 4つの不等式x+y-z, る立体Dについて,次の問いに答えよ. (1) 立体Dの平面 z=t による断面の面積S(t) をtで表せ. (2) 立体Dの体積Vを求めよ. 79 第6章

いっぱい考えてみましたが、私には無理そうです💦 とっても優しい方、1問でも解説してくだされば嬉しいです✨

1辺の長さが1の正四面体 ABCD に内接する球の中心を Oとする。 (1) 正四面体 ABCD の体積を求めよ。 (2) 四面体 OBCD の体積 V' を求めよ。 (3) 球の半径を求めよ。 B D