数Ⅱの三角関数の問題です。自分のやり方がなぜ間違っているのかわかりません。写真の一枚目が自分ので、2.3枚目が正しい答えとなります。解説お願いします🙇‍♀️

sin 1 1 (2) + = 1+ cos tan 0 sin 0 左辺 = Sino + (+coso 1+1050 Sino COSO sind + Sin O COSO (1+cos) cos(+ sin 20. sin Ocos O O cos + cos² 0 + sin' O sind cos 1+coso Sindros

ドイツの数学オリンピックの問題です。 問題を解いたのですが、正しい回答なのか、また、どうやって数学的に答えるのか今一わかりません。ご回答､よろしくお願いいたします。日本語に訳してます｡ 2025年のドイツ数学コンテスト第4問は、長方形の枠を使った戦略ゲームがテー... 続きを読む

leswettbewerbs Mathematik 2025 Aufgabe 4 Für ganze Zahlen m,n ≥ 3 besteht ein mxn-Rechteckrahmen aus den 2m+2n-4 Randquadraten eines in mxn Quadrate unterteilten rechteckigen Feldes. Die Abbildung zeigt beispielhaft einen 4x7-Rechteckrahmen. Auf einem solchen mxn-Rechteckrahmen spielen Renate und Erhard nach folgenden Regeln, wobei Renate beginnt: Wer am Zug ist, färbt eine rechteckige Fläche, die aus einem einzelnen weißen Quadrat oder mehreren weißen Quadraten besteht; gibt es danach noch weiße Quadrate, so müssen diese weiterhin eine zusammenhängende Fläche bilden. Wer den letzten Zug macht, hat gewonnen. Bestimme alle Paare (m,n), für die Renate eine Gewinnstrategie hat. Anmerkungen: Zwei Quadrate, die sich nur an einer gemeinsamen Ecke berühren, sind nicht zusammenhängend. Die Richtigkeit der Antwort ist zu beweisen. der Rückseite beachten! Nicht vergessen: Einsendeschluss 3. März 2025

この問題のィで、何故3が間違いかわかりません！ 4が正解な理由は分かるのですが、、 解説お願いします🙏

〔1〕 1辺の長さが1である正四面体 ABCD の辺 AB, ACの端点を 除く辺上に,それぞれ点 P, Q がある。 P (1)辺 DB,DC の端点を除く辺上に,それぞれ点R, Sをとると き, 4点P,Q,R,Sが同一平面上にあるための十分条件を考 える。 B R S 直線 PQ と直線 BC が平行であるとき, 4点 P,Q,R, S が同一平面上にあるための十分条 件として正しくないものを、次の解答群のうちから一つ選べ。 ア また,直線 PQ と直線 BC が平行でないとき, 4点P,Q,R,Sが同一平面上にあるための 十分条件として正しいものを、次の解答群のうちから一つ選べ。 イ に ア イの解答群 ⑩ 直線 BC と直線RS が平行である。 ① DR:RB=DS : SC である。 ②DR=DSである。 ③ PRQS である。 2011. ④ 3直線AD, PR QS が1点で交わる。 09 (2) tを0<t<1を満たす実数とし, AP:PB=AQ:QC=t (1-t) である場合を考える。

どこが違いますか

100% (1) 定積分 So (x+1)(x-2) (2) (x+1)(x-2)dx を求めよ。 df (Ax+B)ex \ = dr r2+Ar+6 xiex 2 が成り立つよう 21

2つの円の中心間の距離dまでは求まるのですが、そこから、上の表の式のどれに当てはめるのかが分からないです。（2）だったらここまでは毎回できるんですけど💦 表を暗記して1つずつ当てはめるしかないのですかね、？

[1] 互いに外部にある [2] 外接する ◆ 2つの円の位置関係 2つの円の半径r,r' (rr'), 中心間の距離をdとする。 内接する 一方が他方の [5] [3] 2点で交わる [4] (1点を共有する) 内部にある (1点を共有する) 接点 25 接 dr点 d>r+r' d=r+r' r-r'<d<r+r' d=r―r' d<r-r' [注 [1]~[3] は,r='の場合も成り立つ。 [4] r=rの場合,2つの円は一致する。 TRIAL A ALA 81 *188 次の2つの円について,その位置関係を調べよ。→教p.94, p.95 練習 28 (1)x2+y2=9, (x-3)'+(y-4)=25 (2)(x-2)+(y+5)=36, (x+1)+(y-6)²=16 (3)(x-3)2+y2=3, x2+y2-2x-4y-22=0 (4)x2+y2-2x-3=0, x2+y2-8x-8y+23=0 (5)x2+y2+2x-8y-73=0, x2+y2+4x-2y-35=0 1861

絶対値を外した時にどっちが＋でどっちが−かをどのように判断すれば良いのか分からないので教えて頂きたいです。

C x F(a)=Joelx-adx 0 TC 12万円 (2)g(a)=acosx-sinx|dx (a>0) Jo

（2）の近似計算の方法が分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

演習問題 54 対数の底である10) dp 次の各問いに答えよ. ただし, = 3.14 は円周率, e=2.71･･･ は自然 ○ (1) 定積分 "e*sin' rdr の値を求めよ. 定積分esin (210) omi Onie (東京大) x (2) esin'rdr>8 を示せ.

積分なんですけどyがゼロ以上かゼロ以下か考える時と考えない時のちがいってなんですか?

右図より よって 0≤x≤2 Ty≤0 2 ≤ x ≤ 3 T y ≥0 S -- =- = .3 -² (2x² - 4x)dx + [² (2r² - 4x)dr 8-3 16-3 2 + 8 8-3 2 2x2 + 0 -x3 - 2x2 3 12 y = 2x² - 4x X 23

このノートの赤線部は何を表した式ですか？この式の軸は確かに-(a-6)/2となりますがどんな式の軸を表しているか教えてください

57 異なる4つの実数解をもつとき, αの値の範囲を求めよ。 aを定数とする。 x についての方程式(x-4)(x-2)|=ax-5a+ 2 [15 早稲田大 ] 1/1 が相 7 2次方程式の理論 ○● 19

線が引いてある部分の式がなぜこうなるのか分からないので教えてほしいです🙇

あるとき 定数 α, b, c の値を求めよ。 457 次の等式をすべて満たす2次関数 f(x) を求めよ。 Ss(x)dx=0S f(x)dx=10.Sx(x)dx 4 ・1 3 458 f(x)=ax2+bx+1とする。 どのような1次関数g(x)に対しても、常に CAN (² f(r)a(r)dr ひが その値を求め上