10 考え方・計算式を記述すること。(各4点)
右の図のような碁盤の目の道路(各碁盤の目の東西間,南
北間の距離はすべて等しい) がある。
T),
4
Y)の2人が, それぞれA地点,B地点
を同時に出発し, TはBに, YはAに向かって同じ速さで
進むものとする。 ただし, 2人とも最短距離を選ぶものとし,
CI
D
A
2通りの選び方のある交差点では、どちらを選ぶかは 1/2の
B
2
確率であるものとする。 このとき, 次の確率を求めよ。
(1) TがC地点を通る確率
(2) TとYが CD 間ですれちがう確率
【(1) B (2)B】
解答
(1) TがC地点を通るのは, 東へ2区画, 北へ1区画進んだ場合であるから, 求める確
率は
2 (1/1) (12/
3
8
(2) YがD地点を通るのは, 西へ1区画, 南へ2区画進んだ場合であるから,その確率
は
1\2 3
2/2 8
TがC地点を通ってD地点へ行く確率は
YがD地点を通ってC地点へ行く確率は
-
よって, 求める確率は
3
3 9
X
16
16 256
なぜかける?
U20a
3.1 3
8x1=16
16
31 3
× =
8 2
16-1
1:4点×2=8