紺のマーカーをひいた部分をどうやって出すのか教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

|38|3倍角の公式[328改訂版 高等学校 数学I 練習31] 3a=2a+aであることを用いて,次の等式を証明せよ。 (1) sin3a = 3sin a -4sin°a (2) cos3a =-3cosa + 4cos°a 解説) (1) sin 3a =sin (2a + a) = sin 2a cosa +cos2a sin a =2sin a cos?a +(cos?a- sin?a)sin a =3sin a(1- sin?a)-sin°a =3sin a -4sin°a (2) cos3a = cos(2a+a) = cos2acosa -sin 2asin a =(cos'a-sin?a)cosa -2sin?acosa =cos°a-3cos a(1-cos'a)=-3cosa + 4cos°a

3倍角の公式を使って解いてください 範囲は0≦x≦πです

Sin3X- SinX-0

2cosxで括った後の（ⅰ）と（Ⅱ）の出し方が理解できません。 -1/2は、分かりますが、0が分かりません

CHECK2 | 三角方程式 sin.r+sin2.x+sin3x=0 (0<x<2n) がある。 sin 3r + sinr= 2sin 2.r cos.xとすれば,sin 2xが共通因数となって、くくり。 Y=0-1 ヒントリ(1) では, 3倍角の公式: sin 3x%=D 3sinx- 4sin'x と, 2倍角の sin 2.r = 2sinx cos.rを使って解けばいい。 (2) では, 和→積の愛形を 絶対暗記問題 49 三 (1)3倍角の公式を使って解け。 (2) 和→積の公式を使って解け。 (2) sin3x+ sinx- (2sina- cos B 3.x- 2 3x+x 2 のを変形して sin 3.r + sin.r= 2sin 2x· cos x 解答&解説 sin 2.x(2cosx .(0Sx< 27) (1) sinr+sin 2.r+sin3x = 0 (i) sin2.r 2sinr. cos.x)(3sin.x-4sin'r (i)0Sx<2 (2倍角の公式) (3倍角の公式 よって, のを変形して 2x = 0, sinr+2sinxcos.x+3sinx-4sin'r 0 .x=0, 4sinx+2sin xcosx-4sin'r =0 共通因数 sin.x でくくり出す! sin x(4+2cos.x-4sin'x) = 0 (i)より,x (1-cos'x)} sinx{4+2cos.x-4(1-cos'x)} = 0 基本公式 以上(i)(i) COS x=0, 号, sinx(4cos'x+2cos.x) = 0 共通因数 2cosx 2sinx cos.x· (2cosx+1)=0 ←でくくり出す! COSX 頻出問題にトライ 三角方程式 sin3 (1) 3倍角の公式 (2) 差→積の公ェ :(i) sinx=0, (i) cosx= 0, 1 2 X= 0, Y=0 ここで,0Sx<2.π から (i)より,x=0, π 1Y X= - 2 (i)より,x=4,2 21 3% r= 4 I, 37 37, 20 3 以上(i)(i)より,求める解xは, *=π エ=0, 号子おいき号 4 π, π, 3 3T r= 27 .…(答) X=0 126

誰か分かる人いませんか？お願いします🙇‍♀️

7 方程式 sinx =2cos- 3 x の異なる実数解の個数は,y= sinx と y=2cosx の共有点の個数と 3 2 2 3 一致する。0<x<2x のとき, sin x =D2cos xをみたす実数解の個数を求めよ。 0| 2に x

数II 三角関数の公式について 三角関数、3倍角の公式や2倍角の公式など、一つの式が複数に変換できるのって全部覚えた方がいいんですか。

三角関数の3倍角の公式をいつも忘れます。 どうやって導けばいいですか？🥲

式変形教えてください🙏

1 x= 8 1 =(2sinxcosx)°=- sin'2x 8 =(3sin2x-sin6x) 84

4STEP 数2の三角関数312番が解説を見てもよく分かりません。分かりやすく説明お願いします🙇‍♀️

312 0<x<2π のとき, 方程式 cosx +cos3x =0 を解け。

書き込んでるような計算をしても3倍角の公式のようにならないんですけどどこが間違っていますか？？この代入の仕方では解けないのでしょうか？

注 三角関数の分野は, 公式の数が多いことが特徴です. こういうとき (-55)を用いて計算すると, sin30=3sin0-4sin'0 sin30=sin(0+20) と考えて, 加法定理(→回)と2倍制。 同様に考えると, cos30=4cos° 0-3cos0 も導けます。 講 これを「3倍角の公式」といいます。 同様に考えると, cos30=4cos0-3cos0 も導けま+ 解答 sin30=3sin0-4sin°θ Asin(0+20)=sin0cos20+coshi T。 CB-0-sin9 3 23 より導ける =3 3 27 また, cos'0=1-sin'0= 9 8 Sncos0-sin'0+25 こ 0<e<より, cos0= 35inkos0-5il 要 2/2 2 3 よって, cos30=4cos°0-3cos0 s (0+20= COS ー2-3-22-1 =4.8.2/2 3· 10/2 より薄ける 9 27 ポイント <3倍角の公式〉 *sin30=3sin0-4sin°0 * cos 30=4cos'0-3cos0 公式をとんとん使うことによって,頭に す、そして,「もしも」に備 Pがよい覚え! ユい1+

この問題を、自分は次のように考えたのですが、なぜ自分の考えた方ではダメなのでしょうか？

例題 154 三角方程式の解法(和と積の公式利用) ate 254 KOsost のとき,次の方程式を解け。 25 cos 20+cos 30+cos 40=0 2倍角,3倍角の公式を利用し, cos@ の4次方程式にして解くのは計算が大変( 2=30 に着目 して, 第1項と第3項の和を積の形に直すと、第て環、 ■基本 三食 指針 照)。そこで、 20+40 2 (8+A) の共通因数が現れる。 asiné Aaie 三角関数の和やれ rsin ( CHART」 1 2項ずつ組み合わせる 2 共通因数の発見 cos0=x とおくと 別解 cos 40=cos 2·20 本 解答(左辺)= (cos40+cos20)+cos30 T 15 証明 40-20 COS +cos30 - = 2 =2cos'20-1 40+20 =2cos 2 +Aia)3DDai+&n-2(2x°-1}-1 よって,左辺は 2x?-1-3x+4x 日+A+2(2x-1)?-1 =8x*+4x°-6x°-3x =2cos 30cos 0+cos30 (+A)e+(日ate土 =cos 30(2cos0+1) よって,与えられた方程式は cos 30(2cos 0+1)=0 Coa 97 8+A=x(2x+1)(4x°-3) ゆえに,方程式は 1 cos 30=0 またはScos0= 2 S. x(2x+1)(4x-3)=0 +したがって ゆえに 0S0ST から 0S30<3π 200S a00 この範囲で cos 30=0 を解くと 6800-(0 x=0, - 200 すなわち 13 Icos 2? 1 土 2 30=27, 2" A 200g π 3 5 2'2 ( 2~) 0g S A cos 0=0, 土 13 5 ーT 6'2'6 よって 0=- π π 20) 2?」 2 0<0ST の範囲でこれを 0S0ST の範囲で cos0= 解くと 1 を解くと 2 0=x 2 π 3 2 5 6' 2' 3 67 π したがって,求める解は リ= (大研度 2 つ日AA 0=エ 5 6'237, 67 ie +le0 (1) の公