Question

マヤ

2cosxで括った後の（ⅰ）と（Ⅱ）の出し方が理解できません。
-1/2は、分かりますが、0が分かりません

CHECK2
| 三角方程式 sin.r+sin2.x+sin3x=0 (0<x<2n) がある。
sin 3r + sinr= 2sin 2.r cos.xとすれば,sin 2xが共通因数となって、くくり。
Y=0-1
ヒントリ(1) では, 3倍角の公式: sin 3x%=D 3sinx- 4sin'x と, 2倍角の
sin 2.r = 2sinx cos.rを使って解けばいい。 (2) では, 和→積の愛形を
絶対暗記問題 49
三
(1)3倍角の公式を使って解け。
(2) 和→積の公式を使って解け。
(2) sin3x+ sinx-
(2sina- cos B
3.x-
2
3x+x
2
のを変形して
sin 3.r + sin.r=
2sin 2x· cos x
解答&解説
sin 2.x(2cosx
.(0Sx< 27)
(1) sinr+sin 2.r+sin3x = 0
(i) sin2.r
2sinr. cos.x)(3sin.x-4sin'r
(i)0Sx<2
(2倍角の公式) (3倍角の公式
よって,
のを変形して
2x = 0,
sinr+2sinxcos.x+3sinx-4sin'r
0
.x=0,
4sinx+2sin xcosx-4sin'r =0
共通因数 sin.x
でくくり出す!
sin x(4+2cos.x-4sin'x) = 0
(i)より,x
(1-cos'x)}
sinx{4+2cos.x-4(1-cos'x)} = 0
基本公式
以上(i)(i)
COS
x=0, 号,
sinx(4cos'x+2cos.x) = 0
共通因数 2cosx
2sinx cos.x· (2cosx+1)=0 ←でくくり出す!
COSX
頻出問題にトライ
三角方程式 sin3
(1) 3倍角の公式
(2) 差→積の公ェ
:(i) sinx=0, (i) cosx= 0,
1
2
X= 0,
Y=0
ここで,0Sx<2.π から
(i)より,x=0, π
1Y
X= -
2
(i)より,x=4,2
21
3%
r=
4
I,
37
37, 20
3
以上(i)(i)より,求める解xは,
*=π
エ=0, 号子おいき号
4
π, π,
3
3T
r=
27
.…(答)
X=0
126

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

何か3つの積でa×b×c=0ならば、a=0またはb=0またはc=0ですよね