Question

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4STEP 数2の三角関数312番が解説を見てもよく分かりません。分かりやすく説明お願いします🙇‍♀️

312 0<x<2π のとき, 方程式 cosx +cos3x =0 を解け。

312
COSX +COS3X3D0 から
x+3x
X-3x
3D0
2cos
2
COS
2
すなわち
2cos2x cosx=
よって
Cos2x =0 または cosx=
0<x<2x から
ゆえに, cos2x=0 から
0<2x<4π
2x=
3
5
7
T
T,
22" 2" 2
3
5
I=X
T,
4'4
4
よって
T,
4°
また, cosx=0から
3
-T
=22°
したがって, 解は
3
5
3
-元,
4°
T
X=
7
T
4'24T,
27。
4
別解
cos3x=-3cosx+4cos*x であるから
4cos®x-2cosx=0
7_4
7

2cos x(2cos'x -1)=0
00aia&
よって
1
cosx =0 または cosx =
V2
ゆえに
O0
1
または cosx=-
V2
3
したがって cosx =0 から
-Tπ
x=つ 2
2
77
1
から x=
V2
また
COSX =
4°4
高から x=,
1
COSX=-
5
4
V2
したがって, 解は
7
Tπ
X=
4'24", TT,
4
0Smie
313
3|4
5_4
3_4

数2 三角関数 4step

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

2枚目は和積の公式、
3枚目は3倍角の公式　cos3α＝4cos³α−3cosα
を使っています。

これはわかりますか？

23

なるほど！！和積の公式は覚えるなって言われてたので、解説を見てもピンと来なかった見たいです！
公式自体は分かります！