2枚目の黄色いところが分かりません。 どうしてsinθ=2sinθcos2θ となるのでしょうか？🙇‍♂️

( 100点/60分) 第1回数学Ⅱ・B (第1問 第2問は必答。 第3問 第4問 第5問から2問選択。計4問解答。) 第1問 (必答問題) (配点30) [1] 次の 【課題】を読んで、下の問いに答えよ。 【課題】 Oを原点とする座標平面上に, 2点P(cos20, sin 0),Q(cos, sin20) をとる。 ただし、 3点O,P,Qがどの点も一致することなく同 0とする。 一直線上にあるとき, 0 の値の個数を求めよ。 (1) 3点 0, P Q がすべて一致するとき [cos 20 = sin 0 = 0 lcos0= sin20=0 である。 最初に0とPが一致するとき､ すなわち cos20 = sin0 = 0 を満たす0につ いて考える。 において, cos20 0 を満たす0は0= 0 = ア が一致することがわかる。 + 47 sin0 = 0 を満たす0は0=イ である。 このことから、2点0, Pが一致することはないことがわかる。 次に, とQが一致するとき､すなわち cos0= sin200 を満たす0につい て考える｡ MOにおいて, cos0=0 を満たす0は0= のとき sin20=0 となることから, 0= であり、 であり,さらに のとき20,Q (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) ウ に当てはまるものを、次の⑩~④のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 © ± 10 0 +4 ②培 ア (2) キ である。 直線OQ上に点Pがあるとき I のとき､直線OQ の方程式は y = I x I 1 sin0 = 0 または オ=1 オ Q が一致する。 このため, 3点0, P, Q がどの点も一致することなく同一直線上にあるとき, Oにおける 0 の値の個数は、全部で カ 個ある。 また、 カ に当てはまる数を求めよ。 において, (*) を満たす0の値のうち, 0=0のときは2点P, の解答群 02 sin 0 (1) 2 cos 0 ④ 2cos20 ⑤ 2tan20 (0) sin 20 ④ cos20 = ...... ( * ) オ に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。 の解答群 ③ cos 20 ⑤ tan20 2 tan 0 tan 20 ④0, π 2sin20 sin ²0 (数学ⅡI 数学Ⅱ 第1

（ウ）がなぜ②の4/πになるのかがわからないです。教えてください。

第2回 回 数学Ⅱ・B (100点/60分) (第1問,第2問は必答。第3問,第4問,第5問から2問選択。計4問解答。) 第1問 (必答問題)(配点 30) [1] 関数f(x) = sin(x+1)+cos(x-1) (0≦x<2π) がある。 式変形して, f(x) が最大値をとるときのxの値について考えてみよう。 加法定理を用いて, f(x) を変形すると f(x)=ア )×1 となるから、三角関数の合成を用いると, f(x) が最大値をとるときのxの値は ウ ア イ である。 の解答群 sin 1+cos1 の解答群 sinx+cosx ウ の解答群 イ sin 1-cos1 ② sin1+cos 1 sinx-cosx (第2回 1) −sinx+cosx 3 -sin 1-cos1 sinxcost (数学II・数学B第1問は次ページに続く。

1の（2）以外分かりません！ 教えて下さい🙏

1 (共通) (第1期) (1) 関数 y = 27 x 3 のグラフは関数 y = 3 のグラフを軸方向に 【1】 (2) だけ平行移動して 得られる。 (2) 大小2つのさいころを同時に1回だけ投げるとき, 出る目の和が8以上になる確率は である。 (3) <0<4 <4mのとき, 方程式 sin 20 cos 0 を満たす最大の0は となる。 【8】 【6】 [7] である。 100 【3】 (4) 2つの正の実数とを小数第1位で四捨五入すると, それぞれ5と3になる。 このとき, 3-2y/ の取りうる値の範囲を小数を用いて表すと 【9】 <3-2y< [10] (11) 【12】 【4】 【5】 (5) 男子も女子も30人以上で, 男女合わせて100人のクラスがある。 このクラスで100点満点の試験を 行ったところ、男子の平均点が 58点, 女子の平均点が 63点であった。 クラス全体の平均点が整数 になるとき, 男子の人数は 【13】 【14】 または 【1.5】 [16] である。 ただし, 【13】 [14] | 【15】 【16】 とする。

最後の「このテストの配点を1問5点で100点満点とした時の得点の分散はエである」ってどうやって求めますか？

Same Style 21 10人のクラスで20問からなるテストを実施したときの各人の正 答数を小さい方から並べると次のようであった。 5 5 6 7 8 12 14 14 19 20 このデータの中央値は? 平均は ,分散は?で ある。このテストの配点を1問5点で100点満点としたときの得 点の分散は である。 [16 大同大〕

136の②で解答では白玉が1個出た場合と0個出た場合を合わせた値になっていて自分は1個出た場合と0個出た場合に分けて考えたのですが自分が出した値を足しても解答の値にならないのがなぜか知りたいです。

31 解答 ★★★★★★ 5枚の10円硬貨を同時に投げて表の出た硬貨を受け取るゲームがあ る。 このゲームの参加料が1回30円のとき, このゲームに参加するこ とは得であるか, 損であるか。 ゲームに参加したときに受け取る金額の期待値は 0x (12) +10×C 1/2(12) +20×C (12) (12) = TO 期待値 139 +30×5C3 sc (1/2)^(1/2)+40×2C (12/11/1/2+50×(12) +40X5C4 10.5 +20・10 + 30 ・10 + 40・5+50 25 -=25 (円) これは参加料 30円より少ないから、ゲームに参加することは損である。 0X 000 B 120 りおるか *134 3 枚の硬貨を同時に投げて表が3枚出たら100点, 2枚出たら50点を獲 得し、1枚のときは60点を 1枚も出ないときは70点を失うものとする。 1回硬貨を投げるときの得点の期待値を求めよ。 63.63833 135 さいころを1個投げて, 偶数の目が出たときはその目の枚数だけ 10円硬 貨がもらえ、奇数の目が出たときはその目の2倍の枚数だけ 10円硬貨が もらえるゲームがある。 このゲームの参加料が1回60円であるとき, こ のゲームに参加することは得といえるか。 例題 31 ① 赤玉1個につき250円をもらう。 ② 白玉が2個出たときだけ 2000円をもらう。 COLOUT 136 赤玉3個、白玉2個が入った袋から玉を1個取り出してはもとにもどすこ とを3回行う。次の2つの場合のうち、どちらを選ぶ方が得か。 B clear 137 A, B の2人の試合において, 先に3勝した方に賞金400円が与えられる。 ところが,A が2勝, Bが1勝したところで, 以後の試合を中止した。そ こで、試合を続行するとしたときの, A, Bそれぞれの得る賞金額の期待 値を分配することにした。賞金をどのように分配すればよいか。ただし, A,Bの勝つ確率はいずれも1/12/3とする。 第1章 場合の数と確率

数Aの期待値の問題です。 なぜ表が2枚、1枚になる時だけ二分の一が２つになるのでしょうか？また、次数は何を意味しているのでしょうか？

81 24 81 32 B1 確 134 表が3枚出る確率は 表が2枚出る確率は 3 (4)²-1 2 C ₂₁ ( 12 ) ² (-1/2) = 3/2 8 C. (1/2) (1/1/2 3 >100 =1/2×1 8 =0(点) 表が1枚出る確率は \3 表が1枚も出ない確率は (12)=1/27 8 よって, 得点をX点とすると,Xのとりうる値 と,それぞれの値をとる確率は, 次の表のよう になる。 X 100 50-60 - 70 計 1 3 3 1 確率 8 8 8 8 したがって, 得点の期待値は 100x/1/3+50×1/3+ 100×1/ 8 ) ² = 3/ 30/000/00 x (100+ 150-180-70) 1 3 +50×10/2+(-60)×1/2+(-70)×0 8 +(-70) ×

データの分析、箱ひげ図の問題(2)についてです。 読み取れないことを選べと書いてあるのですが、選択肢ウ～カまでが、5年以上、以下など、年数がわかるの？とよく分からなくなり、困惑してしまいました💦 よろしければ読み取れないことに該当する選択肢と、その理由を教えていただきたい... 続きを読む

185 al o 第5章 データの分析 あるから。 ない。 り小さい。 100点満点 タの箱ひげ らすべて選 ミ小 一第1四分) (2) とある部活動の男女別の部員数について、過去10年 のデータを箱ひげ図にまとめた。 ここから読み取れ ないことを、記号ア~ケからすべて選べ。 男子 女子 ENF 0 1 2 3 4 5 6 7 ウーゴ・オ : 過去10年、男子も女子もそれぞれ部員が7名をこえた ことはない。 8 9 (人) : 女子部員は過去10年、 2人未満になったことがない。 ウ: 男子の部員が3名以下だった年が5年以上ある。 エ : 男子の部員が4名以上だった年が5年以上ある。 オ : 女子の部員が4名以下だった年が5年以上ある。 カ : 女子の部員が5名以上だった年が5年以上ある。 男子の平均値と女子の平均値は等しい。 : データの範囲から見ると、 男子のほうが散らばり具合 が大きい。 男子の第3分位数と女子の第1四分位数は等しい。

(2)で、なぜP（X<=38）になるのか教えてください🙏

2 ある高校の2年生400人に数学のテスト (100点満点) を実施したところ, その成績は, 平均 56点, 標準偏差 12点であった。 得点の分布を正規分布とみなすとき、 次の問いに 答えよ。 (1) 80点以上の生徒は約何人か。 (2) 38点の生徒は下からほぼ何番目か。 点数Xは正規分布 N (56, 12²) に従うから、 X-56 12 Z=- は標準正規分布 N (0, 1) に従う。 5 80-56 12 (1) PX≧80)=PZ≧ =P(Z≧2)=0.5-p(2) 5 =0.5-0.4772=0.0228 10 400 x P (X≧80)=400×0.02289.12 であるから, 80点以上の生徒は 約9人 5 (2) P(X≤38) = P(Z≤- =P(Z= = P(Z≤-1.5)=0.5-p(1.5) 5 =0.5-0.4332=0.0668 5 38-56 12 5 400 x P (X≦38)=400×0.0668=26.72 5 38点の生徒は下から ほぼ27番目 10 LO 5 であるから、

347の問題が分かりません。 解説がついてないので、詳しく教えてください。🙇🏻‍♀️

82 347 下の表は, 8人の生徒に100点満点のテストを行った結果である。 a, b の値を求めよ。 ただし, a b は a < b を満たす整数である。 番号 1 2 得点 68 60 67 4 3 a 5 57 64 76 6 7 8 中央値 四分位範囲 b 66.0 7.5 MOKOT >>

答え合わせがしたいです。回答お願いします。

大問1~ 大問 8 から4題選択してください。 よ (選択問題 ) 大問4 次の各問いのにあてはまる数や番号を答えよ。 [1] 次の各問いに答えよ。 (1) 次のデータは, 15 人の生徒に行った 10点満点のテストの結果である。 BC 6,8,5,6,7,9, 3,8, 6, 10,96,4,7,8 (点) このデータの平均値はア エ点である。 イ 点,最頻値はウ点,中央値は (2) 右の表は,ある店の1日のコーヒーの 販売数を30日間調べた結果を度数分布 表に整理したものである。 この度数分布 表において, 最頻値は オカキ杯であ る。 AABCIA (1) このデータの範囲はクケ m である。 (2) このデータの中央値 (第2四分位数) は コサ m であり, 第1四分位数は シス] m, 第3四分位数は セソ m であ る。また, 四分位範囲は夕m, 四分 位偏差はチm である。 階級 ( 杯) 以上 80 94 108 122 136 -16- 19 20 21 21 22 22 24 25 25 25 27 27 27 28 29 31 31 32 32 33 (m) (2) (3) 計 [2] 次のデータは, 20人の生徒のハンドボール投げの記録を小さい方から順に 並べたものである。 (3) このデータの箱ひげ図をかくと,右上の図の てはまるものを、選択肢から選び番号を答えよ。 94 108 122 136 150 未満 15 20 度数(日) 1 6 9 11 3 30 25 ツとなる。 +30 35 (m) 1にあ (大問4は p.18 に続く) 2022 ⅡI秋ベーシック[数学] (