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や)ニャー10x二ゥ=ニ(テー5)?上るー25
(1) 最大値を求めよ。
4 を定数とするとき, 。ミsg十1 における関数
7(x)ニダー10*十g について
(2) 最小値
を求めよ。
この関数のグラフは, 下に凸の放物線で, 軸は直線 5 であ
る。
(1) 定義域 。ミzミg+1 の中央の値はo+ である。
<z+す<5 すなわち g<受の
2 め
とき
図 [1]] から, テニg で最大となる。
最大値は (2)=テパー9g
2] ?+すー5 すなわち g=七の
とき
図 條 から。ァニテ, ラ で最大と
なる。
そ
加い
、最大
ll。- --- -- - --==>
口基本形に変形。
Zi(Zlり)
ロロ 2 G+
1] 軸が定義域の中央
ァーg†テ より石にあぁる
から, ァーo の方が軸よ
り遠い。
よって 7(@)>了(o+1)
[2] 軸が定義域の中央
*ーg+テ に一致するか
ら, 軸と =Z, 十1 の
距離が等しい。
よって ア(。)=ア7(g+1)
ge
② [4
出4 から,
最小値は
7げ(g 0)
c全5
[51