(6)のみ、解き方を教えて頂きたいです。 私が解いたものが右の写真です。 正しい答えはx-2y+3=0です。 よろしくお願いします！

4 次のような直線の方程式を求めよ。 (1) 点(2, 7) を通り, 傾きが3の直線 (2) 2点(3, -5), (8, 5) を通る直線 (3) 2点(6, 5), (6, -2) を通る直線 (4) 点(-1, 3) を通り, 直線 2x+3y=0 に平行な直線 (5) 点 (3, 2) を通り, 直線3x-4yー1=0に垂直な直線 (6) 2点(2,0), (0, 4) を結ぶ線分の垂直二等分線

解き方が分かりません（ ; ; ）

3次の2点を結ぶ線分の垂直二等分線の方程式を求めよ。 A(-1, -2), B(2, 7)

2行目の変換の仕方がわかりません

1-w (4) w(2+1)=1より, wは0でないから z= 1 -1= W W これを|2|=1に代入すると 1-w =1 よって ||=|20-1| W すなわち|w-0|=|w-1| したがって, 点 2wは, 2点0, 1を結ぶ線分の垂直二等分線をえがく。

赤線のところが分かりません。

円の接線 線分の垂直二等分線のバクトル方程式 ょ。 Po(が) にお の接線のへ> (⑪① 中心C⑥), \径ァの円ど上の点 Po(が) に# ける[ 株のペラ 1 PT (が-の'⑦⑫ーの=ゲ 人 で (②) 0A=2, OB=ヵ, |Z|=|2|テ1 2.2ニん の + | < の生計 等分線のペク トル方程式を媒介変数7との, の, いて表せ ただし 点Bは直線0A 上にないものとする・ 必事廊 (!) 円との接線?は 接点 P。 を通る半径 CPo に重直である. このことを, ウル 内積を用いて表す. ーー (②) Bから 0OAへの垂線を BH とする. 線分 OA の中点 M( すみ) を通り, BHI な直線のペクトル方程式を求める. (1) 接線上の任意の点を P(ヵ) とすると, に1 CP。」 PP または P。P=0 . Pe(⑫ PキP。 のとき CPP CP。」EE ーー を PP。 のと き, )・(ヵーーが)=0 BB )-(⑫ーの-(@-の0 -。 (あーの)・⑫-の-|あ0 |=CP。=ァ であるから (2) 垂直二等分線上の点Pについ OP=ヵ とする. 9 への垂線を BH とし

244の（1）と（2）を教えてください

244 人の直線の方各式をボウう。 (]) 点(⑪ -2 を通り 直線 x+2ッ1三0 に平行な直線と な直線 (②⑫) 2点A② B(-4 6) を結ぶ線分の垂直二等分線 固 ーー "頸 うきpl4M

なぜ、｢原点と-1を結ぶ線分の垂直二等分線｣と分かるのですか？

月多計 切題24 = の表す図形 のの②②のの 5い 叶 上 計P(<) が点 一 を通り実軸に垂直な直線上を動くとき, ニー で表される点 Q(%) はどのような図形を描くか。 基本 23 ) (重要 25 、

お願いします!

2 点 A(3, 1), B(一2, 4) から等距離にある|

青チャ数Aの81の問題で、 なんで対称な点同士を結ぶと最短距離になるのかが分からないです。 最短距離なら一直線になるのかなと思うんですけど、 そもそも、なんでABPQじゃなく、A´B´PQで直線を取っているのかも分からないです。 ご回答よろしくお願いしますm(_ _)m

上名7 m61 最和中 鋭角 XOY の内部に, 2 定点 EB が右の図のように与えら れている。 半直線 OX, OY 上に, それぞれ点 P, Q をとり, AP+PQT+QB を最小にするには, Q をそれぞれどのよ うな位置にとればよいか< 時 ecこい! 指針- 折れ線 APQB の長さの最小問題 では, OX に関する点 A の 対称点、OY にm、 5 る ト関すぇ Bの 対称点 を考えで 次の関係を利用するs 和 線分の垂直二等分線上の点は, その端点から等距離にある。 ] =』 ・2 点間の最短経路は, ぅ 点を結ぶ線分である。 AN 参照。 9 3ボ (di れ線の最 解答 半直線 OX に関して点 A と対称な点克 点 B と対称な点を B とすると | AP=AP, BQ=度閑証計 であるから AP+PQTQBニAPP+ 7また, AP+PQ+QB2 が最小に が一直線上にあるときである したがって, 半直線 OX に関し 0Y に関して点 B と対称な, OX との交点をP, 直線 A ばよい。 っ79 )

⑵、波線のところなんですが どうして90度になるのですか？どうしてわかるのかがわかりません！補足欄にO1、O2は共に線分A Bの垂直二等分線にあるから、とありますがなぜ垂直二等分線上にあるとわかるのかわかりません‥笑

の図のように AB を直径とする半径 し ァ円0 が2点A,B で交わってuz 1 しでと対称な点Pと円0 の中心を通る 下立が円0 と点 で接するという。 直線PT ヶ円0z の交点を図のように CD とするとき の長きを求めよ。 (0 PT (2) 線分010。 (3) 円0,の半径 解法の手順……・ 1 | 円 0, について方べきの定理を用いる。 2 | へPTO co APO,0。 を示し, 相似比を利用する。 3 | へ0」0。A について三平方の定理を用いる。 人) 円0, について, 方べきの定理により PPニ=PA・PB PT =8 <還点Pは, Aに関してB PA ABー2, PB=2AB==4 より ne 2 と対称な点である。 PT>0 であるから PTニ=272 ある 5 p引 | )。 ともに 上ヨノEO,0, 90) <TPO = 0.PO。 (の計っ和がEEあね、 9 ZED0 = 2Po.0こW 。 APTO の ムPOiO て

⑵の？のところが分かりません。 どうしてAHとDMが垂直ならAH＝AM sinθと なるのでしょうか？ よろしくお願いします😣

1 辺の長きが 2 である正四面体 ABCD においらて。 辺 BC の中点を M。ンAMD 9 とするとき, 次の値を 求めよ。 (1) cos9 (⑫) 正男体 ABCD の体積 (3) 正四面体 ABCD に外接する球の半径 (⑳ 正四面体 ABCD に内接する球の半径 ACtIO 空間図形は切り口の画を考えよ 解法の手順……・1 | AAMD において, 余到定理を用いる。 1体の高さを求め体積を計算する。 3 | 体積より, 内接球の半径 7 を求める。 () AABC は, 1辺の長さが2 の正三角形であるから AM=73 ABCD についても同様に考えると DM=73 AAMD において, 余弦定理により 、 57+(73)-タ エ 2.73・73 9 (@ RRRAから底面 BCD に下ろした垂線を AH とすると はDM 上にあり 。 AH+D ょって AH=AMsin2 (<ンノ ここで 0 <9<180' より siの>0 であるから sn9=y1ーc9のニュー(全 ゆえに ng 2 - 2 であるから 6 2 ニッ2 であるから, 頂点んから底面BCD に下ろした垂線の足 H は ABCD の外心である。 ゆえに, へODH に 4 3 どー したがって 丸三 (9 正四面体に内接す を0'とする。 正四 の年積は, 四面体 0 昔の4倍であるから 2が2 ュ ーー 庄還 Bm 3 っ これを解くと 。+ 較正下面価にお」 ea よって. 」 外接球の中心O は でナァ であるx