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角PTO1=90°について
円とその接線があるとき、
接点と中心を結ぶ線分と接線とは90°をなす
という性質によります。
角PO1O2=90°について
円の中心から弦に二等分線を引くと、
弦と二等分線は90°をなす
という性質があります。
いま、設定よりABの中点がO1だから、
O1O2は弦ABを二等分します。
数学
高校生
解決済み
⑵、波線のところなんですが
どうして90度になるのですか？どうしてわかるのかがわかりません！補足欄にO1、O2は共に線分A Bの垂直二等分線にあるから、とありますがなぜ垂直二等分線上にあるとわかるのかわかりません‥笑
の図のように AB を直径とする半径
し ァ円0 が2点A,B で交わってuz 1
しでと対称な点Pと円0 の中心を通る
下立が円0 と点 で接するという。 直線PT
ヶ円0z の交点を図のように CD とするとき
の長きを求めよ。
(0 PT (2) 線分010。 (3) 円0,の半径
解法の手順……・ 1 | 円 0, について方べきの定理を用いる。
2 | へPTO co APO,0。 を示し, 相似比を利用する。
3 | へ0」0。A について三平方の定理を用いる。
人) 円0, について, 方べきの定理により PPニ=PA・PB
PT =8 <還点Pは, Aに関してB
PA ABー2, PB=2AB==4 より
ne 2 と対称な点である。
PT>0 であるから PTニ=272 ある
5 p引 | )。 ともに
上ヨノEO,0, 90) <TPO = 0.PO。 (の計っ和がEEあね、
9 ZED0 = 2Po.0こW
。 APTO の ムPOiO
て
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