数IIサクシード　不等式の表す領域400 不等式の表す範囲、グラフは書けたのですが、全ての組み合わせを書くとなると、領域ギリギリのところを見落としたり、余分に数えたりすることが多いです。正確に全て書くコツや見落としていないか確認する方法はありますか？

>0 すなわ y- x+. 8-5 K1 -2 分である。 直線 BC の方程式は 直線 CA の方程式は x=-3 y=-3-2 -1-0 (x-2) -60 すなわち y=- 1 2 1≤0 -2 rec A, B, C を頂点とす る三角形の内部および 周上は,右の図の斜線 部分である。 ただし, 境界線を含む。 B 3 ある。 この斜線部分は, 直線ABの下側, C -1A 直線 BC の右側, 直線 CA の上側, の共通部分である。 80 x=2のとき,①,②から y² <4, y>- これを満たす整数yは y = 0,1 y2<1,y>0 x=3のとき,①,②から これを満たす整数y は存在しない。 よって、求める整数 ( x, y)の組は T-1, 0), (0,1),0,0), (0, 1), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 1) 401 (1)xy>1から x-y<-1 または 1<x-s すなわち y>x+1 または y<x-1 よって,求める領域は 〔図] の斜線部分である。 ただし、境界線を含まない。 (2)x+y≤1 …………… ① x0,y≧0のとき,①は x+y≤1 よってy≦-x+1 x0,y<0 のとき,①は x-y≤1 よってy≧x-1 x< 0, y≧0 のとき,①は よって, 求める連立不等式は x+y よって y≦x+1) y- [y≤ -1x+ 4 8 x < 0, y<0 のとき,①は 5 x≧-3 (4x+5y-8 10+よって y≧-x-1 すなわち x+3≥0 ゆえに、求める領域は [図] の斜線部分である。 ただし,境界線を含む。 大 1 2 x-5y-2 この図の斜線部分1 (2) (1) 400 x2+y2-2x-4<0から +2 (x-1)2+y2<5 >4 x-2y-3<0から 3 y> 2x-2 ② よって, 与えられた不 等式の表す領域は,右 の図の斜線部分である。 ただし,境界線を含ま ない。 1-√5 図から 1-√5 <x<1+√5 これを満たす整数xは x=-1のとき, ①,②から これを満たす整数yは x=-1, 0, 1,2,3 x=0のとき, ①,② から これを満たす整数y は x=1のとき, ①,② から これを満たす整数 yは ① −10 -1 y2<1,y>-1 y=0 <4,y> / y=-1, 0, 1 y2<5, y>-1 y=0, 1, 2 402 指針 直線 y=ax + b が2点 P, Q を結ぶ線分 PQ と 両端以外で交わるとき, 右の図からわかるよう に, 2点P, Qは,直線 y=ax+bに関して反対 側にあるから、点P, Q y y>ax+b Q x <ax+b の 一方がyax+b の表す領域, 他方がy <ax+b の表す領域 にある。 条件を満たすのは、2点P,Qのうち,一方が直 線 y=ax+b の上側,他方が下側にあるときで ある。

青マーカーの着いている4番ところの解説をお願いします！ 因数分解苦手すぎて泣

(5) (x2+2x+2)(x²-2x+2) (6) (x+y-z)(x−y+2) (7) (x+1)(x²+1)(x+1)(x-1) (8) (x−1)(x+1)(x-2)(x+2) と表される 10 (9) (x+4)(x+2)(x-1)(x-3) A 整数以外 1 ① 3 次の式を因数分解せよ。 →p.16~19 4 (1) 2ax²-8a (3) (x-4)(3x+1)+10 (2) ax²+ by²-ay²-bx² 0 ①の (4) 2n3+3n2 + n 対し、 小数 され 4 次の式を因数分解せよ。 → p. 19~21 (1) 4x2 y2+2y-1 (2) (x2-x)2-8(x²-x)+12 15 (3) x3+ax2-x² - a (4) 6x2+7xy+2y²+x-2 (5) 3x²+2xy-y²+7x+3y+4 (6) (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc (7) a(b2-c2)+b(c²-a²)+c(a²-b²)

大門2、3、4解き方と答え方教えて欲しいです

令和7年度 普通科進学コース 数学A 中間試験範囲 1 [クリアー数学A 問題1] 素数全体の集合を A とする。 次の に適する記号または缶を入れよ。 (2)29 + A (1)19 A (3)39年A 3/31 2 [クリアー数学A 問題2] (4) 49 A 次の集合を、 要素を書き並べて表せ。 (1)6以下の自然数全体の集合 A (3) C={x|-3<x<4, xは整数} (2) 36の正の約数全体の集合 B (4) D={3n-2|n=1, 2, 3, 3 [クリアー数学A 問題3] 次の2つの集合の関係を,C, = を使って表せ。 (1) A={2n-1≦x≦4, n は整数}, B= {2,4,6,8} (2) C={2n+1|nは5以下の自然数), D={4n-1|n=1, 2, 3} (3)E={nnは6の正の約数}, F={nnは12の正の約数 4 [クリアー数学A 問題4] 集合 {a, b, c,d} の部分集合をすべてあげよ。 5 [クリアー数学A 問題5] 次の2つの集合 A, B について, ANB と AUBを求めよ。 (1) A= {2,4,6,8,10}, B={0, 1, 2, 3, 4} A=21は5以下の自然数),B=2nnは4以下の自然数 ]

46番おしえてください🙏

46 整数nに関する次の命題が真となるために実数kが満たすべき条件を求めよ。 n²-5n+4<0 ならば | n-3|≦k [18 龍谷大〕 Get Ready 43

画像の青線部分なのですが、どうして最後の式に辿り着くのかわかりません

m 5-4 (ii) 思考力・判断力 道しるべ (C) 200- 数が連続するカードの組を含まないような4枚の カードの取り出し方を考える. 取り出した4枚のカードの中に,数が連続するカードの 組が少なくとも1組含まれるような取り出し方は, カード の取り出し方の総数から,数が連続するカードの組を含ま ないような4枚のカードの取り出し方を引いたものであ る. 数が連続する組を含む場合 は, 4枚連続する組を含む, 3枚のみ連続する組を含む, 2枚のみ連続する組を1組だ け含む, ・4枚連続する組は含まれず, 2枚のみ連続する組を 2 組含 そこで,数が連続するカードの組を含まないような4枚のいずれかである。これらの総 のカードの取り出し方を考える。 ~35) 和を直接求めるのは大変である から,その補集合である 「数が 連続するカードの組を含まな い」ような4枚のカードの取り まず, x<y を満たす整数x,yに対して、出し方を考える x <y<y+1 210 であり,xとyが連続する2整数であっても,xとy+1 は連続しない . 同様にして, x<y<z<w (C) を満たす整数x, y, z, w に対して, x<y+1<z+2 <w+3 であり, xとy+ 1, y +1 と z +2, z+2とw+3は連 続しない。 <- (たとえば, よって, 数が連続するカードの組を含まないような4枚}(x,y,z,20)=(1, 2, 9, 10) のとき, のカードの取り出し方は, (x, y+1,z+2,w+3)=(1,3,11,13) となるから、取り出した4枚は, ♡ ♡ 1≦x<y+1<z+2<w+3≦ を満たす整数x, y +1, z+2, w+3 の組 (x, y+1,z+2, w+3) の個数, すなわち、 1≦x<y<z<w≦10 を満たす整数x,y,z, wの組 (x,y,z, w)の個数に等し い。 このような組合せは、1から10までの異なる10個の 整数から4個の整数を取り出して, 小さい順にx,y,z, 01S=(3) wに当てはめればよいから, 取り出し方は, A 3 J K となり,数が連続したカードの 組を含まないOS 10.9.8.7 10C4= 4･3･2･1 =210(通り).

他の問題はあまり1になるまで計算しているのになぜ青の線の部分で止めるのでしょうか？ 自分はあまり1になるまで求めてからユークリッドの互除法を使って計算して、から代入して計算した結果答えが違いました、、、

メ (4) 103x-38y=10 B (S

数1です 4＜2+a≦5 で、2+aが4より大きい理由はわかるのですが、2+aが5以下になる理由がわからないです 5以下にしてしまうと、5を含んでしまい、条件に反してしまいませんか？ どなたか教えて頂きたいです

898 ★★★ 正の定数とする。 不等式|x-2| <a を満たす整数xがちょうど5個存在 するようなαの値の範囲を求めよ。

(2)と(3)教えてください　お願いします。

このように,有理数は整数, 有限小数, 循環小数のいずれかになる。逆に、 有限小数,循環小数は必ず分数で表すことができ,有理数である。 例 1 循環小数 r = 1.23 は小数の部分が2桁ずつ繰り返しているから,100 とrとの差を考えると 122 -) r = 右の計算から r = 99 100r=123.23232323... 1.23232323... 99r=122 と分数で表される。 問2 次の循環小数を分数で表せ。 (1) 0.12 (2)0.12 【実数 】 (3) 1.234 10 10 例えば,有理数でない数√2 を小数で表すと √2=1.414213562373･･･ となり,小数は限りなく続くが循環しない。このように、循環しない無限小 で表される数を無理

（3）の解き方が、わかりません。教えてください〔答えは3コ〕

(全問必答) 第1問(配点30) 〔1〕cを正の整数とする。 xの2次方程式 2x2 + (4c-3)x + 2c2-c-11 = 0 ① について考える。 (1)c=1のとき, ①の左辺を因数分解すると ア x+ イ x- ウ であるから, ①の解は イ x=- ウ ア である。 (2) c=2のとき, ①の解は I 土 オカ x = キ であり, 大きい方の解をαとすると ク + ケコ 5 a サ である。また,m<<m+1を満たす整数mは [ シ である。 a -1- (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) (3) 太郎さんと花子さんは,①の解について考察している。 太郎 ①の解はcの値によって, ともに有理数である場合もあれば, と もに無理数である場合もあるね。 c がどのような値のときに, 解 は有理数になるのかな。 花子: 2次方程式の解の公式の根号の中に着目すればいいんじゃない かな。 ①の解が異なる二つの有理数であるような正の整数cの個数は ス 個 である。 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。)

12番の答えの解き方を教えて欲しいです。なるべく詳しくお願いします🙇2枚目は答えです🙇‍♀️

*12 (1) 整数 αの平方α が3の倍数ならば, αは3の倍数である。 このこと を用いて,√3 が無理数であることを証明せよ。 (2)次の等式を満たす有理数 α, bの値を求めよ。 a-3+ (2-b)√3+√3 (a-26√3) = 0 [07 北星学園大]