ワークの問題なのですが、解説がついてないので 式を教えて欲しいです🥺 答えは（1）36人（2）14人（3）23人 大問17だけで大丈夫です!!

98 第1章 ● 場合の数と確率 1750人の人にAとBの2問のクイズを出題したところ, A を正解した人は 27 人, B を正解した人は13人, A, B をともに正解した人は4人であった。 次の人は何人いるか。 (1)AとBの少なくとも一方を正解した人 (2)AもBも正解しなかった人 (3)Aだけ正解し, Bは正解しなかった人 p.17 応用例 1860人の生徒に2種類の本 A, B を読んだことがあるかどうかを聞いたとこ ろ, A を読んだ生徒が 30 人, B を読んだ生徒が50人, AもBも読んでい ない生徒は8人であった。 2 場合 樹形図 各場合を枝 原則によっ ◆和の法則 2つの事 方が 6 通 ◆積の法 事柄 A れば, →教p.17 応用例題1 (1) A, B の少なくとも一方を読んだ生徒は何人いるか。 (2)2種類とも読んだ生徒は何人いるか。 注 和の (3)B だけ読んで,Aは読んでいない生徒は何人いるか。 例題 集合の要素の個数の最大・最小 □ 203 2 全体集合の部分集合 A, B について, n(U)=50,n (A) =36, n(B)=27である。 n (A∩B) のとりうる値の最大値と最小値を求めよ 。

数学Aの場合の数と確率の問題です。 なぜ、＋1をしているのか教えてほしいです🙇‍♀️ (赤色のところです)

□ 441 100 から400までの整数のうち, 6, 8 の少なくとも1つで割り切れる数 は何個あるか。 教 p.12 例題1

(6)の解説をみると、PまたはQを通るとは、Pを通る+Qを通る+PもQも通るということですか？ 解説ではPを通る+Qを通る－P、Qどちらも通る ですが、PにもQにもP、Qどちらも通るは入っているので片方どちらかでPもQも通る道順が残っているはずですが、、、分かりにくくてす... 続きを読む

501 【同じものを含む順列】 次の問いに答えよ。 (1)t,o,m,o,r,r, 0, w の 8 文字を1列に並べるとき, 並べ方に 何通りあるか。 □ (2)1,1,1,222233の9個の数字をすべて使って 9桁の 整数をつくるとき, 整数は全部でいくつできるか。 教 p.29~3 B 502 右の図のような格子状の道がある。 これらの道を 通って, A からBまで最短距離で移動するとき, 次のような道順は全部で何通りあるか。 □503 □ (1) すべての道順 □(2) P を通る道順 □(3) R を通る道順 □ (4) P Q をともに通る道順 □ (5) P は通るがQは通らない道順 □ (6) P または Q を通る道順 □ (7) PもQも通らない道順 Prepare for 504 教 •R D ee p.122~123 探究 3 B

わかりません! 教えてください!

< C cb 2 13 100円 50円 10円の硬貨がそれぞれ2枚 5枚 10枚ある。これらの硬貨を使って250円を 支払うには,何通りの方法があるか。 ただし, 使 わない硬貨があってもよいものとする。 14 A, B の2チームが試合を行い, 先に した方を優勝とする。 最初の2試合について 試合目はAが勝ち、2試合目はBが勝った場 優勝の決まり方は何通りあるか。 ただし, 引

順列、階乗と、組み合わせの違いが分からなくて困ってます😿 順列、階乗は理解してるつもりなので組み合わせについて教えていただきたいです！ 使い分け方法なども教えていただけるとうれしいです😿♡

32 32 第1章 場合の数と確率 10 $ 5 組合せ 組合せ群とは、いくつかのものから一部を取り出 ろいろな場合の数を求めよう。 順列のうち, 同じものを含む順列の総数 ここでは、その総数について考える。 組合せの考え方の利用によって、 組合せの考え方を使って求めることができる。 A 組合せ 4個の文字a,b,c,dの中から異なる3個を選んで作ることが ある組は,文字の順序を問題にしなければ, 次の4通りになる。 {a,b,c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b,c,d} ① 一般に, 異なる n個のものの中から異なる個を取り出し, 順 考慮しないで1組にしたものを, n個から個取る組合せとい の総数を „C で表す。 (*) ただし, r≦nである。 例えば、4個から3個取る組合せの総数は 』Cg で表される。 ①から„C3=4である。 15 4C3 の値は,次のように考えても求められる。 ①の組の1つ、例えば {a, b, c} に 組合せ Link 考察 ついて、その3文字 a, b, c すべてを 並べてできる順列は3通りある。 これ は,他のどの組についても同じであるか {a,b,c} 20ら,全体では4C×3! 通りの順列が得ら れる。この総数は,4個から3個取る順列の総数と一致する 1組 4C3×3! =P3 ゆえに 4C3= 4P3_4･3･2 =4 3! 3.2.1 (*) CyのCは、組合せを意味する英語 combination の頭文字である

この図から面積S=24となる場合が考えつきません、わかる方教えてください

場合の数と確率 ステップアップ問題 ワークで学んだことをもとに,練習問題に取り組もう。 応用 基本 標準 ステップアッ ★★★ 発展 (1) A地点 経路 右の図のように,正方形の頂点および辺の中点に,それぞれ A, B, C, D, E,F,G, H の記号をつける。 また,A, B, C, D, E, F, G, Hが1つずつ書かれた8枚の カードが入っている箱の中から同時に3枚のカードを取り出し、 カードに書かれている文字と同じ記号の3点に印をつける。 8 B (1) カードの取り出し方は全部で通りある。 (2)印のついた3点にAが含まれる確率は である。 H E Autード1枚とっている 交差 の経 (2)

確率なんですが、2枚目の画像のマーカー部分のように式が立てられる理由がわかりません…わかる方教えてください

学んだことをもとに、練習問題に取り組もう。 気分 ステップアップ問題 基本 | 標準 || 標準 応用 || 発展 応用 今 に取り組もう。 発展 IP B 箱の中に,数字1,2,3が書かれたカードがそれぞれ2枚ずつ、計6枚入っている。 この箱の中から2枚のカードを同時に取り出し,カードに書かれた数の和を記録してから箱の中へ戻 す操作を繰り返し、記録された数の総和が6以上になったら,そこで操作を終了することにする。 C2 51 (1) 1回目に6が記録されている確率は, 21×31 は、 である。 CA である。 また, 1回目に4が記録されている確率 8x1237277 C つくるとき, (2) カードを2回取り出して操作が終了する確率は, である。 Z (3) カードを3回取り出して操作が終了する確率は, である。

青チャートIA、場合の数と確率について質問があります。下に写真を貼り付けたのですが、なぜ同じような問題でもこのように解き方が変わってしまうのでしょうか。なるべくわかりやすく教えてください🙇🏻‍♀️よろしくお願いします。

378 基本例 例題 30 最短経路の数 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき,次 の場合は何通りの道順があるか。 (1) 全部の道順 (2) 地点 Cを通る。 [類 東北大〕 ○ (3)地点Pは通らない。 (4) 地点Pも地点 Q も通らない。 + 基本27 AL 指針AからBへの最短経路は,右の図で 右進 または 上進する ことによって得られる。 右へ1区画進むことを,上へ1区 画進むことを↑ で表すとき,例えば, 右の図のような2つの まちがしが敗因 (3) 通行止め からのリスタート最短経路は 地点配置 赤の経路なら 青の経路なら -1--111-1-1 0000 111→11→1→→ で表される。 したがって, AからBへの最短経路は, 5個 16個の同じものを含む順列で与えられる。 (2) A → C, C→B と分けて考える。 積の法則を利用。 (3) (Pを通らない)=(全道順) (P を通る) で計算。 C A (4) すべての道順の集合をUPを通る道順の集合をP, Q を通る道順の集合をQと n(PnQ)=n(PUQ)=n(U)-n (PUQ) ド・モルガンの すると, 求めるのは つまり ここで つまり (PもQも通らない)=(全道順)-(PまたはQを通る) 個数定理 n(PUQ)=n(P)+n(Q)-n(PnQ) 法則 (P または Q を通る) = (P を通る) + (Q を通る) (PとQを通る) 右へ1区画進むことを→, 上へ1区画進むことを↑で表す。 解答 (1) 最短の道順は5個, 16個の順列で表されるから 11! 5!6! 11-10-9-8-7 5･4･3･2･1 462(通り) (2) A から Cまでの道順 CからBまでの道順はそれぞれ 組合せで考えてもよい。 次ページの別解参照。 AからCまでで 3! 8! -=3(通り), -=70(通り) 1!2! 4!4! →1個, 2個 CからBまでで よって, 求める道順は 3×70=210(通り) →4個 14個 5! 5! (3)Pを通る道順は × -=10×10=100 (通り) 2!3! 2!3! よって, 求める道順は 7! 3! (4) Q を通る道順は × 3!4! 1!2! 462-100=362 (通り) =35×3=105 (通り) (Pを通らない) =(全体)(Pを通る) PとQの両方を通る道順は 5! 3! =10×3=30(通り) 2!3! 1!2! ▼PからQに至る最短の 道順は1通りである。 よって, Pまたは Q を通る道順は ゆえに, 求める道順は 100+105-30=175 (通り) 462-175=287 (通り)

青チャートIA、場合の数と確率について質問があります。下に写真を貼り付けたのですが、なぜ同じような問題でもこのように解き方が変わってしまうのでしょうか。なるべくわかりやすく教えてください🙇🏻‍♀️よろしくお願いします。

378 基本例 例題 30 最短経路の数 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき,次 の場合は何通りの道順があるか。 (1) 全部の道順 (2) 地点 Cを通る。 [類 東北大〕 ○ (3)地点Pは通らない。 (4) 地点Pも地点 Q も通らない。 + 基本27 AL 指針AからBへの最短経路は,右の図で 右進 または 上進する ことによって得られる。 右へ1区画進むことを,上へ1区 画進むことを↑ で表すとき,例えば, 右の図のような2つの まちがしが敗因 (3) 通行止め からのリスタート最短経路は 地点配置 赤の経路なら 青の経路なら -1--111-1-1 0000 111→11→1→→ で表される。 したがって, AからBへの最短経路は, 5個 16個の同じものを含む順列で与えられる。 (2) A → C, C→B と分けて考える。 積の法則を利用。 (3) (Pを通らない)=(全道順) (P を通る) で計算。 C A (4) すべての道順の集合をUPを通る道順の集合をP, Q を通る道順の集合をQと n(PnQ)=n(PUQ)=n(U)-n (PUQ) ド・モルガンの すると, 求めるのは つまり ここで つまり (PもQも通らない)=(全道順)-(PまたはQを通る) 個数定理 n(PUQ)=n(P)+n(Q)-n(PnQ) 法則 (P または Q を通る) = (P を通る) + (Q を通る) (PとQを通る) 右へ1区画進むことを→, 上へ1区画進むことを↑で表す。 解答 (1) 最短の道順は5個, 16個の順列で表されるから 11! 5!6! 11-10-9-8-7 5･4･3･2･1 462(通り) (2) A から Cまでの道順 CからBまでの道順はそれぞれ 組合せで考えてもよい。 次ページの別解参照。 AからCまでで 3! 8! -=3(通り), -=70(通り) 1!2! 4!4! →1個, 2個 CからBまでで よって, 求める道順は 3×70=210(通り) →4個 14個 5! 5! (3)Pを通る道順は × -=10×10=100 (通り) 2!3! 2!3! よって, 求める道順は 7! 3! (4) Q を通る道順は × 3!4! 1!2! 462-100=362 (通り) =35×3=105 (通り) (Pを通らない) =(全体)(Pを通る) PとQの両方を通る道順は 5! 3! =10×3=30(通り) 2!3! 1!2! ▼PからQに至る最短の 道順は1通りである。 よって, Pまたは Q を通る道順は ゆえに, 求める道順は 100+105-30=175 (通り) 462-175=287 (通り)

場合の数と確率の問題です どうしてこの式になるのか分かりません 先に女子を並べてその間に男子を入れるという 赤線のやり方でやってはいけないのでしょうか どうしてこの式を使ってはいけないかも教えていただけると嬉しいです よろしくお願いします

(2)男子3人, 女子3人の計6人を横1列に並べるとき, 男子と女子が交互に並ぶ並べ方は,全部 3.1×463=3.21×4531 標準 で4通りある。 男3! 女3 72 男男女女の2通り 6x4 よって31×31×2=72 481=24