この問題が変なのか、途中式が違うのかよくわからないので教えてください(数1の一次不等式の応用問題です)

73 1個250 円のケーキと1個120円のパ イを合わせて 20個買い, 100円の箱に詰 めてもらう。ケーキ代とパイ代と箱代の 合計金額を4000円以下にするとき, ケー キは最大で何個買えるか。 A:4250 ) 201個 4000 以T、 B:¥120 箱:¥100 菓子 Bを X1回 愛うとまる. 好の代金の信計 を、解り。 250( 20-1) 4 (20x +100 名fo00 5000-250x tl20% H1o054000 -250 x t120代 4000-S100 130 三ー100 100 130 ん

数一の一次不等式の応用問題で51の答えが15なのはなんでですか？

練習へ次の不等式を満たす最小の自然数nを求めよ。 51 600+25(n-20) ハ 32n 次の不等式を満たす最大の自然数nを求めよ。 結羽 00 25 -25 44,28,5 P.43 500 600+2500-20)232% 25%- 32れミ-600+500 m-100 n2 00 7 50 N14 15 94

一次不等式の応用問題です。 分かる方教えて下さい！

73 1個250円のケーキと1個 120円のパ イを合わせて 20個買い, 100円の箱に詰 めてもらう。ケーキ代とパイ代と箱代の 合計金額を 4000円以下にするとき, ケー キは最大で何個買えるか。

この問題で、「以内」と言っているのに、なぜ不等式を立てるところで=のついた＜になるのですか?? 以内ならその数は含まれないからただの＜になるのではないのですか??

40 1章 数と式 1次不等式の応用 次不等式の応痛 1次不等式を利用して, 次のような問題を解いてみよう。 4 家から駅までの道のりは1000 m である。家から駅まで行くのに、 はじめは分速 60mで歩き, 途中から分速80m に速さを増した。 出発してから15分以内に駅に着くためには, 分速 80mで歩く道の 応用 例題 りを何m以上にすればよいか。 考え方 分速 80mで歩く道のりをxm とすると,分速 60m で歩く道のりは (1000-x) m と表される。歩く速さと道のりに対して, かかる時間は (道のり):(速さ)で求められるから, 時間の合計が15分以内となる不葉 式をつくり,それを解く。 解 円午 分速 80m で歩く道のりを xm とすると,家から駅までにかかる活 間について,与えられた条件から次の不等式が成り立つ。 x 1000-x -ハ 15 80 60 両辺に240 を掛けて 3x+4(1000-x) ハ 3600 3x+4000-4x< 3600 整理すると -xミ-400 両辺を-1で割って ゆえに,分速 80mで歩く道のりを 400m以上にすればよい。 x2 400 1500mの道のりをランニングする。はじめは分速 120mで走っていた 余中から分速180mに速さを増した。走り始めてから 10分以内に ゴールするためには, 分速180mで走る道のりを何m以上にすればよ 0 p.44 門

鉛筆で四角く囲ったところの範囲がどうしてこうなったのか教えて欲しいです🙇

例題 84 2次不等式の応用 長さ 80 cm の針金がある.これを2つに切って,それぞれの針金を折り 曲げて正方形を2つ作る.2つの正方形の面積の和が 218 cm°以上となる ようにするには,針金をどのように切ればよいか. 短い方の針金の長さの 範囲を求めよ。 (徳島文理大) 考え方まず, 何を文字でおくか考える。 針金の長さをxcm とおくと… ここでは,短い方の針金の長さの範囲を求め たいので, 短い方の針金の長さを文字でおく。 このとき,右の図のように針金は正方形に折 り曲げて考えるので, 文字はxではなく, 4x cm とおく. cm 針金の長さを4x cm とおくと… xcm 短い方の針金の長さを 4x cm とすると,長い方の針金の 長さは, 0<4x<40 より! 2つの正方形の1辺の長さは,それぞれ,x cm, (20-x) cm だから, x2+(20-x)?2218 2x2-40x+400>218 解答 80-4x=4(20-x) (cm) 0<x<10 ……① x 20-x 2x°-40x+18220 x2-20x+91NO (x-7)(x-13)20 より, .2 xS7, 13<x D, 2の共通部分は, 0<x£7 よって, 0<4xハ28 だから, 短い方の針金の長さ の範囲は, 0 cm より長く, 28cm 以下とすればよい。 0 7 10 13 x Focus 文章問題は, の何を文字でおくか 2求めた解の吟味 (条件を満たしているかどうか) が重要

最後の答えが短い方の辺の長さになるのはなんでですか？？ どこにもそれとは言ってませんよね…

基本 例題 92 連立不等式の応用 (2次) 不立介 周囲の長さが20cm の長方形の面積を 9cm?以上, 21cm*以トにするには どのようにすればよいか。 144 0<1 基本78,91 20 CHARTO 文章題の解法 ① 大小関係を式で表しやすいように変数を選ぶ ② その変数のとりうる値の範囲を求める の左不立 解が問題の条件に適するかどうかを検討 長方形の1辺の長さをxcmとして, 問題の条件を表す不等式を作る。このとき の変域に注意。 OLUTION EAH 駅 2 解答 合長方形の縦と横の長さ 長方形の1辺の長さをxcmとすると,他の辺の長さは (10-x) cm となる。 x>0, 10-x>0 から 条件から 9Sx(10-x)から の和は 10 cm 0<x<10 xの変域を調べる。 9Sx(10-x)<21 x2-10x+9<0 ゆえに (xー1)(x-9)<0 a 00 + よって 1Sx<9 x(10-x)<21 から x-10x+2120 ゆえに (x-3)(x-7)20 共 よって xS3, 7<x の, 2, 3の共通範囲を求めると 1Sx<3 または 7Sx<9 →のを考えることにより、 解の吟味になっている。 3 0 1 3 9 10 したがって,長方形の短い方の辺の長さを ん *長方形の長い方の辺て 答えるなら7cm 以上 9 cm 以下となる。 1cm 以上3cm 以下 にすればよい。 inf. 長方形の長くない方の辺の長さをxcmとすると, x>0, 10-x>0, x<10-x の共通範囲から, ① は 0<x\5 とな り,これと②, ③の共通範囲を求めて 1Sx<3 としてもよ い。

解き方を教えて欲しいです！！

6【1次不等式の応用) 4n-3 不等式カ+5> を満たす自然数nのうち, 最大のものを求めよ。 5 2

線を引いたとこになる理由を教えてください。

35 (2次不等式の応用) (1) 2x2+ kx+k=0 (2) 等式 のの判別式をD とすると D=k°-4-2-k=k°-8k=kk-8) のが実数解をもつのは DZ0のときであるから Kk-8)20 ここで よって k<0, 8Sk ゆえに (2) x?-2kx+k+2=0 の判別式を Dとすると よって D そ=(-k)?-(&+2)=k°ーk-2=(k+1Xk-2) 4 また y=x?-2kx+k+2のグラフがx軸よりも上側にあるの は,D<0 のときであるから 39(三 よって -1<k<2 (1) cos 36 (2次不等式の応用) (1) 2次方程式x?+ax+2a-3=0 の判別式を Dとすると, 2次不等式x?+ax+2a-3>0の解がすべての実数とな (2) sir るための条件は D<0 D=a°-4.1.(2a-3)=a'-8a+12=(a-2Xa-6) また。 であるから,D<0より (a-2(a-6)<0 tan: よって 2<a<6 x?-ax-2a20 (3) si (2) 両辺に -1を掛けると 2次方程式x?-ax-2a=0の判別式を Dとすると,① がすべての実数xに対して成り立つための条件は D<0 D=(-a)?-4·1·(-2a)=a°+8a=a(a+8) であるから, DA0より CC a(a+8)<0 40 ( よって -8SaS0

練習42を教えてください🙇🏻‍♀️ 上の例題を見てもよくわかりませんでした。

第3節|2次方程式と2次等式 117 2次不等式の応用 2次方程式 2x°+2mx+130 が実数解をもつとき, 定数mの値 の範囲を求めよ。 考え方>判別式をDとすると, 実数解をもつのは D>0 または 4 D=0, すなわち D20のときである。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(2m)?-4·2·13D 4(m°-2) 解答 4m? 2次方程式が実数解をもつのは D20 のときであるから m?-220 222-2=0 を解くと m=士、2 よって,求めるmの値の範囲は 12 mミ-V2, v2 <m 2 m 2次方程式 2.x?+mx+1=0 について, 次の問いに答えよ。 42 (1) 実数解をもつとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 (2) 実数解をもたないとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 練習 15

x=○○のとき、と解説で書いてありますがどうやってそれぞれそれを決めているのかなど問題全体何を言っているのか全然分かりません。 丁寧に教えて頂きたいです🙇‍♂️

p.10 206"2次関数 y= ax° + bx+c のグラフが右の図のようにな るとき,次の値は正, 0, 負のいずれであるかを答えよ。 (2) -4ac x 1ac) (3) a-b+c (4)* a-26+4c