Question

chimer☺︎︎

x=○○のとき、と解説で書いてありますがどうやってそれぞれそれを決めているのかなど問題全体何を言っているのか全然分かりません。
丁寧に教えて頂きたいです🙇‍♂️

p.10
206"2次関数 y= ax° + bx+c のグラフが右の図のようにな
るとき,次の値は正, 0, 負のいずれであるかを答えよ。
(2) -4ac
x
1ac)
(3) a-b+c
(4)* a-26+4c

考え方
(2+/7)-(2-/7) %3D2/7
別式Dをんの式で表す。
206
放物線
y= x°+3
の
直線
求めたい値が得られるように, x に値を代
考え方
入して, y座標の値を考える。
y=-2x +k…
る。
0, 2より, yを消去して
x°+3= -2x+k
(1)下に凸の放物線であるから
ーッを消去してx
とんの式にする
x°+2x+3-k=0
a>0…O
|0
この2次方程式の異な
る実数解の個数が, 放
物線のと直線② の共
有点の個数に等しい。30
判別式をDとすると,
y= ax + bx+c
2
6
-4ac
次り=a(x-
2a
4a
と変形できるから, 軸は直線 1(-)
OIS
3-
6
ー= X
2a
-2
D=2°-4·1.(3-k)
グラフより
6
<0
2a
= 4k-8
= 4(k-2)
のより a>0 であるから
の>0
解に
グラフとy軸の交点は点 (0, c) で, y軸の
D>0 のとき
k>2
大 本()
1x)
D=0 のとき
k=2
分の髪
D<0 のとき
k<2
負の部分で交わる。
となるので
よって
(2) x 軸と異なる2点で交わるから
0<S
[k>2 のとき, 共有点は2個
k=2 のとき, 共有点は1個
lk<2 のとき,共有点は0個
B
6°-4ac>0
(3) x=-1 のとき
グラフは x=-1 のとき, x軸と交わって
いるから, y座標は0である。
y=a-b+c
④ 2次不等式
62次不等式の応用
Training
よって
a-b+c=0
トレーニング
2+9-
(1) 2x-8>0 の解は,
軸が
のとき
2
リミ
a
4
208
(4) x= --
1
グラフは x=
のとき,x 軸より下に
0
4
y= 2x-8 のグラフで
あるから,y座標は負である。
y>0 となるxの値の
よって
-8
式の
軸から
範囲である。
-+c<0
よって,グラフより xる
2|0
x>4
したがって
九 米S
x
(2) 3x+50 の解は,
a-26+4c<0
a
y= 3x+5 のグラフで
5
yS0 となるxの値の
範囲である。
の
5-3
ーN
っ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

y=ax^2+bx+c……①という関数に対して
(3)a-b+cの値を求めますが、
これは①でx=-1を代入したyの値になっています。
これを言い換えると、
①のグラフは「x座標が-1でy座標がa-b+cの点」
を通るということです。
したがって、グラフでx座標が-1の点に
注目することになります。

x=-1を代入したものと気づくのは
気づかなくてはなりません。
一度経験すれば、これ以降気づかないはずありません。

(4)は(3)より難しいですが、
関数のxによらないところがcなのに対して
値を求める式のcの係数が4であることに注目して
4でくくってみると、
4( (1/4)a-(1/2)b+1 )です。
これの( )内は関数でx=-1/2を入れたものです。

chimer☺︎︎

ありがとうございます🙇‍♂️