どうしてあまりは1次以下の多項式として表せるのでしょうか？

(2) x+2x+3x²+5x-1 を2次式x + x +1で割ったときの商をQ(x), 余り 1次以下の多項式 mx+n (m, n は実数) とすると, *(2)9 x+2x'+3x²+5x-1= (x2+x+1)Q(x) +mx+n ...... ① 方程式 x'+x+1=0の解を とすると,は虚数で, ω'+w+1=0である。 ①の両辺に x=w を代入すると S ω^+2ω'+3ω'+5w-1=(ω'+w+1)Q(ω) +mw+n......② ここで,ω-1=(ω-1)(ω'+w+1)=0 より, ω=1 また. www=w ...... ④ w=w³.w=w ④は互い 互いに ……... ③ 210301 ω'+w+1=0 より w²=-w-1 …... 5 よって、②は,③~⑤より. w+2×1+3(-ω-1)+5ω-1=mw+n で整理すると (n+2)+(m-3) w=0 ここで,m, n は実数であるから,n+2m-3も実数、 または虚数 したがって,(1)の結果から, n+2=0m-3=0 (1)の利用 つまり、 m=3, n=-2 よって, 求める余りは, 3x-2

次の(4)の問題が何をしているかがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

164 四面体 (Ⅱ) 座標空間に2点A(2, 2, 3), B(4, 3, 5) をとり, AB を1辺と する正四面体 ABCD を考える. (1) AB, AB AC を求めよ. よって, PC・PD=9t-9t+- また,|PC|=|AC-tAB| =|AC-2tAB・AC+f|AB =9t2-9t+9 (3)|PD|=|AD-tAB=912-9t+9 だから PC・PD (2)辺AB をt (1-t) に内分する点をPとするとき, PC･PD, |PC を tで表せ. (3)∠CPD=0 とおくとき, Cos を tで表せ. (4) cose の最小値と, そのときのtの値を求めよ. cos 0= |PC||PD| 18t2-18t+9 2(9t2-9t+9) 2t2-2t+1 212-2t+2 1 1 (4) cos 0-1- =1 2t2-2t+2 精講 (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか?と 思った人は問題文の読み方が足りません. ☆+ 3 2 <わり算をすること で,分子の次数を下 げる 「正四面体」と書いてあります. 正四面体とは, どのような立体 でしょうか. よって、t=1/12 のとき,最小値 / (2)163 のポイントをもう一度読みなおしましょう. (3)空間でも, ベクトルのなす角の定義は同じです. 解答 (1) AB= (2,1,2) だから, |AB|=√4+1+4=3 また, △ABCは正三角形だから, ∠BAC=60° |AC|=|AB|=3 ..AB.AC=|AB||AC|cos 60° =3312= 9 3.3.11-11 2 (2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB ∴. PC・PD=(AC-tA) AD-tAB) B =AC・AD-tAB AC-tAB・AD+2|AB|2 AACD, △ABDも正三角形だから AC・AD=AB・AD=AB・AC=1/27 「ポイント 正四面体とは, 4つの面がすべて合同な正三角形であ る四面体 演習問題 164 正四面体の性質 注 正三角すいと正四面体は異なります . 正三角すいとは,右図のように, 1つの面は正三角形, その他の面は, 合同な二等辺三角形であるような四面 体です. D 正四面体 ABCD の辺 AB, CD の中点をそれぞれ, M, N とし, 線分 MN の中点を G, ∠AGB=0 とするとき, AB=2 として次の 問いに答えよ. (1) GA, GB AB, AC, AD を用いて表せ. (2)/ |GA|, |GB|, GA・GB の値を求めよ. ( 3 ) cos0の値を求めよ.

数Aです サイコロの出る目の確率を求める問題なのですが、最小値の意味が分からないです🎲 例の問題では１〜10の数字があるとして、最小値が6である確率を求めるには「すべて6以上のカードから取り出すが、全て7以上になることはない。つまり、すべて6以上からすべて7以上を除いた... 続きを読む

る確 1と ある 4 解答 は 10 = 1/12 であるから、求める確率は カードを1枚取り出すとき、番号が6以上である確率 10枚中 6以上のカード 5 は5枚。 ボタン(1/2)(1/2)-1/ 8 直ちに(1/2)=1/3とし (2) 最小値が6であるという事象は、すべて6以上である という事象から, すべて7以上であるという事象を除い たものと考えられる。 てもよい。 指針 ★ の方針。 反復試行の確率 4(水) カードを1枚取り出すとき、番号が7以上である確率は(*) 後の確率を求める計 10 であるから, 求める確率は 算がしやすいように、約 分しないでおく。 1.C.(1) (1)-(1)-(1)-3-1 53-43 61 = 8 4 10 10 = 1000 (3)最大値が6であるという事象は,すべて6以下である という事象から、 すべて5以下であるという事象を除い たものと考えられる。 カードを1枚取り出すとき, (すべて6以上の確率) (すべて7以上の確率) 計算しやすいように (1)の結果は / であるが, 番号が6以下である確率は 6 よって, 求める確率は 5以下である確率は 10' 5 1 1/8=(1/2)-(1)とす 5 10 10 = 10 10 63 (1)-(1)-6'-5°_216-125 91 = 103 1000 1000 る。 (すべて6以下の確率) (すべて5以下の確率) POINT (最小値がんの確率) = (最小値がk以上の確率) (最小値がk+1以上の確率) 練習 1個のさいころを4回投げるとき, 次の確率を求めよ。 ② 51 (1) 出る目がすべて3以上である確率 (3) 出る目の最大値が3である確率 (2) 出る目の最小値が3である確率 p.424 EX 38、

たすき掛けするらしいんですけど多項式？のたすき掛け方法がいまいち分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇテスト前なので分かりやすく説明して頂きたいです💦

(1) x²+(2y+1)x+(y-2)(y+3) ={x+(y-2)}{x+(y+3)} =(x+y-2)(x+y+3) 1 × y-2y-2 y+3 1 (y-2)(y+3) ← y+3 2y+1 46 46

□2(1)でどうやったらaとbが求められますか？

2 下の図は, 2次関数 y=x2+ax+bのグラフである。 それぞれの場合について, 定数a, b の値を求めよ。 (1) (2) (3) N V V → -10 x -10 x (ヒント: (1)(2)頂点の座標から,y=α(x-p)2 +g形に表してみよう。 (3)通る点2点を代入 )

高2数II複素数と方程式です。 写真の1つ目が問題、2つ目が模範解答です。 この問題が意味わかりません、、。どなたか解き方を教えてください🙇‍♀️

□1241の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをωとするとき, 次の値を求め →教p.63 Column よ。 (1) w6 (2) ω +ω^+1 (3) w11+ w 10

これがなぜ成り立つのかが分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 丁寧に教えて下さると助かります。お願いします🙇🏻‍♀️

(2) x2-2x=t とおくと t=x2-2x=(x-1)2-1 よって t≧-1 ①

数学IIです 宜しくお願い致します

(1) 2つの数3+5i, 3-5i を解にもつ2次方程式を1つ作れ。 (2) 2次方程式x²-2x+5=0の2つの解をα, βとするとき,次の2つの数を解にもつ2次方程式を 1つ作れ。 ① 2ω-1,2β-1 2 a 02, β2 (3)和が7,積が3である2つの数を求めよ。

1、1、2、2、3、4、の6個の数字から4個の数字を取りだしてできる4桁の整数の個数を求めよ という問題の考え方が分かりません、教えてください🙇‍♀️

練習13は例題3と答えは同じではないんですか？どうして違うのかが分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ

例題 3 4点A(1,5),B(-2, 1), C(0, -1), D を頂点とする四角形 ABCD が平行四辺形であるとする。 頂点の座標を求めよ。 解 0 四角形ABCD が平行四辺形で y A あるための必要十分条件は 5 AD=BC である。 B-1 0 頂点D の座標を (x, y) とすると AD=(x-1,y-5) -2 -1 C BC=(0-(-2), -1-1) =(2,-2) であるから (x-1, y-5)=(2, -2) よって x-1=2, y-5=-2 これを解いて x=3, y=3 したがって, 頂点の座標は (3, 3) ・D(x,y) 練習 例題3の3点A, B, C に対して, 四角形 ABEC が平行四辺形にな 13 るような点E の座標を求めよ。