Question

ひー

どうしてあまりは1次以下の多項式として表せるのでしょうか？

(2) x+2x+3x²+5x-1 を2次式x + x +1で割ったときの商をQ(x), 余り
1次以下の多項式 mx+n (m, n は実数) とすると, *(2)9
x+2x'+3x²+5x-1= (x2+x+1)Q(x) +mx+n ...... ①
方程式 x'+x+1=0の解を とすると,は虚数で,
ω'+w+1=0である。 ①の両辺に x=w を代入すると S
ω^+2ω'+3ω'+5w-1=(ω'+w+1)Q(ω) +mw+n......②
ここで,ω-1=(ω-1)(ω'+w+1)=0 より, ω=1
また. www=w ......
④
w=w³.w=w
④は互い
互いに
……... ③
210301
ω'+w+1=0 より w²=-w-1
…... 5
よって、②は,③~⑤より.
w+2×1+3(-ω-1)+5ω-1=mw+n
で整理すると (n+2)+(m-3) w=0
ここで,m, n は実数であるから,n+2m-3も実数、 または虚数
したがって,(1)の結果から, n+2=0m-3=0 (1)の利用
つまり、 m=3, n=-2
よって, 求める余りは, 3x-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2次式で割ったときの余りは1次以下、
3次式で割ったときの余りは2次以下、……

余りはそういう約束だからです

教科書の最初に載っていることです
定義がまず大事です
何かあれば、教科書に戻りましょう

ひー

勘違いしてました笑ありがとうございます。