128教えてください

N L19 関西大) (2) 0<x<2π において, f(x) の極値を求めよ。 (3) 2元くx において, f(x) の極小値を小さい方から順に並べたものを (1) f(x) を求めよ。 (k21)とする。 anを求めよ。 (4)(3)で求めた ak (k=1, 2, ……, n, ………) に対して, a1, a2, ak, 1 12(a)=lim lim の値を求めよ。 n→0 n k=1 n ○-u *128, xy 平面上の曲線C:x=2cos20, y=2cos30 (0<0<元)を考える。 (1) t=cos0 とおいて, xと yをtの式で表せ。 π π (2) 0S0S- ハ小において, yをxの式で表せ。また, 2 <Oハェにおいて, yを xの式で表せ。 (3) 曲線Cの概既形をかけ。 [14

(2)誰かベクトルの計算でやり方教えてください🙏たぶん2枚目か3枚目の公式使うんだと思うんですけど分からなくて💦

次の三角形の面積Sを求めよ。 (1)OA=4,OB=5, OA·OB=-10 を満たす △OABの面積 2, △0AB= -100 515 (2)3点A(1, 0), B(-2, -1), C(-1, 3) を頂点とする △OABの面積 ペ(ーに3) Al1.0) A

(2)誰かベクトルの計算でやり方教えてください🙏たぶん2枚目か3枚目の公式使うんだと思うんですけど分からなくて💦

次の三角形の面積Sを求めよ。 (1)OA|=4, |OB|=5,OA·OB=-10 を満たす △OABの面積 AOAB= Viけ25-100 (013 513 %23 (2)3点A(1, 0), B(-2, -1), C(-1, 3) を頂点とする △OABの面積 心(-に3) Al1.0) (21) A

答えはあっていたのですが、過程の説明が合っているか見て欲しいです。言葉が変な所などありますか？？

第8項が28.第12項が16である等差数列の和の 最大値を求めよ 49.46,43.…1,-2,-5-8.… 和項:Q.公業:d O8=Q+7d=28 -3n+52<0 Qe= atlld%=16 今n>17.3… .Q=49.d=-3 S=(49+1)×17÷2=425 an=-3n+52 ~第17項の○第18項~ 52 初項から第17頃までの和425 登録

なぜこの答えになるのか教えてください｡｡

324 (1)= (sin@ + cos@)? = sin°0+ cos°0+2sin0cos0 0+ =1+2sin@cos0 JnieC =D 0SE ニ 0+)nig?L1 sin@cosé (9.8 ニ よって 2」式 ゆえに 0200 y= sin@cos0 - (sin0 + cos0) -1 t %=D Dnia ニ 2 ニ 2 2020 次に,tの値の範囲を求める。 『 2 sin(0+ 4 さt= sin0+ cos0 = 0<0<2π より π π 9 s0+ 4 0 く π 4 4 であるから,この範囲において -1S(0+号)s1339 -1S sin(0 + 4 よって -/2s/2 sin(0+ エ)s /2 2anlo+ 号) -Fsts/2 SV2 4 すなわち 2

別解の意味があまり分かりません😭細かく教えて欲しいです😭

割ったときの余りを, 更にx-3x+2 すなわち(x-1)(x-2)で割ったに承りを考。 一習|整式 P(x)を(x-3)°で割った余りが2x-5であり, x-1で割った余りが5 基本 例題54 剰余の定理利 整式 P(x)をx+1で割ると余りが一2, *- 3x+2で割ると会。 重要 基本53 指針> 例題 53 と同様に, 割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 を め 指針> 問題の条件から,このa, b, cの値を決定しようと考える。 43次式で割った余り 次以下の整式または。 P(x)を(x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの商をQ(x), 余り をax'+bx+cとすると, 次の等式が成り立つ。 P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+ax+bxtc……… ここで, P(x)をx+1 で割ると余りは -2であるから 解答 人分金館 AB=0を考えて の また, P(x)をx°-3x+2すなわち (x-1)(x-2) で割ったとき の商をQ(x)とすると P(-1)=-2·… x=-1, 1, 2 I を代入し,a, b, com P(x)=( 1)(x- 2)Q(x)-3x+7 求める手掛かりを見っ (1 3, P(2)=1 4 ゆえに P(1)=4 よって,Oとの~④より a-b+c=-2, a+b+c=4, 4a+26+c=1 a=-2, b=3, c=3 -2x°+3x+3 (第2式)-(第1式)か。 26=6 すなわち s この連立方程式を解くと したがって、求める余りは 別解(上の解答の等式のまでは同じ] x-3x+2=(x-1)(x-2)であるから, (x+1)(x-1)(x-2)Q(x) はx°-3x+2で割り切れる。 O(*) ax*+bx+cを PCx)をでるエー。 tl1ま3.2 を解くときに有効である。 この解法は,下の練習 -3メイク ゆえに、 P(x)をx-3x+2 で割ったときの余りは, ax+ bx+cをパー3x+2 で割ったときの余りと等しい。 P(x)をx-3x+2で割ると余りは -3x+7であるから ax°+bx+c=a(x°-3x+2)-3x+7 x°-3x+2 で割ったとき 余りをR(x) とすると、 はaであるから P(x) =(x+1)(x-1)(x-200% +a(x°-3x+2)+Ra) =(x°-3x+2) ×{(x+1)Q(x)+a}+ 両辺にx=-1を代入。 よって,等式のは,次のように表される。 P(x)=(x+1)(x-1) (x-2)Q(x)+a(x°→3x+2)-3x+7 したがって P(-1)=6a+10 P(x)をx+1で割ると余りは -2であるから P(-1)=-2 ゆえに 6a+10=-2 よって -2(x-3x+2)-3x+7=-2x°+3.x+3 求める余りは a=-2 4るとき, P(x)を(x-1)(x-3)で割っ

なぜこのように解いていくのか、解説をして欲しいです、、。🙏

重要 例題127 2次方程式の解と数の大小 (3) このとき,方程式は 3x°-x-2=0 .. (x-1)(3x+2)=0 |方程式x+(2-a)x+4-2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 ののの をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 基本 125,126 「B] -1<x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ ような場合が考えられる。[B] の場合は, 解答の [2]~ [4] のように分けて考える。 例題125, 126同様, D, 軸, f(k) が注目点である。 解答 判別式をDとし,f(x)=x°+(2-a)x+4-2aとする。 f(-1)=-a+3, f(1)=-3a+7 『] 2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条件は D=(2-a)-4·1·(4-2a)20 2-a 軸 D=0 の VD>0 2-a <1 2 軸x=ー について 2 f(-1)=-a+3>0 a+4a-1220 ゆえに aミ-6, 2<a… ⑤ 3 f(1)=-3a+7>0 … (a-2)(a+6)20 のから よって 2~のを解くと, 解は順に 0<a<4 6, a<3 の, a< 3 7 7 6~8 の共通範囲は' 2<a<- 3 [3] a=3 [4] a= 3 『12」 解の1つが -1<x<1, 他の解がx<-1または1<xにあ るための条件はf(-1)f(1)<0, :::(-a+3)(-3a+7)<0 3 X 7) -1 2 よって (a-3)(3a-7)<0 ゆえに <a<3 『13] 解の1つがx=-1のときは f(-1)=0 よって -a+3=0 a=3 ()ゆえに 6 このとき, 方程式は x-x-2=0 . (x+1)(x-2)=0 よって,他の解はx=2 となり, 条件を満たさない。 『14 解の1つがx=1のときは a 2734 3 -6 0 F(1)=0 2) 7 rl1] よって -3a+7=0 ゆえに aミ 3 2 7 3 a 3 2 よって、他の解は x=- となり,条件を満たす。 3 [1], [2] で求めたaの値の範 囲と,[4] で求めたaの値を 合わせたものが答え。 そ 1]~[4] から? 2Sa<3 *40 T または T

どういうことですか？

2点A(-1, 2), B(3, 1) を結ぶとy=az+b が交わる 45 y=f(x)と線分 ABが条件 44 +D49 6= <3a+1) 趣 [2>-a+b +D>9」 D- 2) より l6>-3a+1 F の…… 11<3a+b b>a+2 16<-3a+1 境界は含まない is-3-1 9+0->2」 より l1>3a+b のまたは②の領域だから右図の斜線部分。 =D0 6 アドバイス 点(a, b)と直線y=f(z) *b<f(a) のとき点(a. b)は直線の下側にある。 これで解決! の位置関係は 線分 AB と直線が交わる AとBは直線の向こう側とこっち側

m＋nが偶数の時mーnも偶数になる理由って書かなくていいんですか？偶奇の一致よりとかですか？

重要例題)199 文字を含む三角関数の定積分 88 OO 次のことを証明せよ。 ただし, m, n は自然数とする。 (m+n が偶数) 0 S'sin mx COS nx dx= 2m (m+n が奇数) m?-n? 基本1% MOエTOO CHARTOSOLUTION 三角関数の積分 次数を下げて, 1次の形にする 積→和の公式から (sin(m+n)x+sin(m-n)x} sin mx co0S nX=- m, n は自然数であるから そこで,まずは m-nキ0 の場合と m-n=0 の場合に分ける。 .. m+nキ0 解答 *π T= Sin mx cosnxdx とする。 sin mx coS nx= {sin(m+n)x+sin(m-n)x} 『[1] m-nキ0 すなわち mキn のとき 1「cos(m+n)x」 cos(m-n)x] 2 T=ー m+n m-n Jo 1Jcos (m+n)π , Cos(m-n)π 2m m-n | Cos {(奇数)·元)=-1 1一2 cos {(偶数)元}=1 ニー 2 m+n m-n m+n が偶数のとき, m- も偶数で nial1/1 I=-- * m+n が偶数 →m, nはともに偶数 またはともに奇数 1 2m m?-nノ=0 m+n が奇数のとき, m-n も奇数で 2(m+n m-n →m-n が偶数 m+n が奇数 1 2m m-nノー m-n 1 1-mtn 2m →mとnの一方が開数 でもう一方が奇数 2 m-n 『[2] m-n=0 すなわち m=n のとき →m-n が奇数 1-in2nxda-|-S Cos 2nx ]r =0 lo sin2nx dx= このようなとき、 4n 「m+nとm-nの信 このとき, m+n は偶数である。 以上により, m+n が偶数のとき 奇は一致する。」 I=0 という。 m+n が奇数のとき 2me0 I= 2 2 m'-n? 000

数学Iの二次方程式の問題です。 過去問なので解説がついていません。 解き方わかる方よろしくお願いします。

阿数を水め (3) #くB<n+1を満たす整数 nの値を求めなさい。 2次方程式 x - 3x-130 の解をα, β (α>B)とするとき, 次の間に答えなさい。 (1) α を求めなさい。 ( m<a<m+1を満たす整数mの値を求めなさい。 (4) α+の値を求めなさい。 al11次の の中は、下の