225. 記述式の確率問題を解く際に頻繁に書く 「ーーは互いに排反なので」という文言ですが この問題でもaの値による場合分けをしているので 互いに排反と言えるのでしょうか？

演習 例題 225 不等式が常に成り立つ条件(微分利用) 00000 aは定数とする。 x≧0 において,常に不等式 x-3ax²+4a> 0 が成り立つよう にαの値の範囲を定めよ。 基本220 指針f(x)=x-3ax2+4aとして, PLANS ンの検討 の例題29 解答 f(x)=x²-3ax2+4a とすると =0 とすると f'(x)=0 とすると x=0, 2a 求める条件は,次のことを満たすαの値の範囲である。 「x≧0 におけるf(x) の最小値が正である」 1 のときに [x≧0 におけるf(x) の最小値] > 0 となる条件を求める。 導関数を求め,f'(x)=0 とすると x=0, 2a 02a の大小関係によって, f(x) の増減は異なる から 場合分けをして考える。 コールのとき [1] 2a<0 すなわち α<0のとき x≧0 におけるf(x) の増減表は右のよう になる。 f'(x)=3x2-6ax=3x(x-2a) 270 FT F 72470 Fi ①を満たすための条件は したがって a>0 4a>0 これはα<0に適さない。 [2] 2a=0 すなわち a=0のとき f'(x)=3x2≧0で, f(x)は常に単調に増加する。 を満たすための条件は f(0)=4a>0 これは α = 0 に適さない。 よって a>0 [3] 20 すなわち a>0のとき におけるf(x) の増減 表は右のようになる。 ①を満たすための条件は -4a²+4a>0 0 f' (x) f(x) 4a -4a(a+1)(a-1)>0 a(a+1)(a-1)<0 a<-1,0<a<1 0<a< 1 ゆえに よって これを解くと a> 0 を満たすものは [1]~[3] から 求めるαの値の範囲は 0 2a<0 x f'(x) + f(x) 4a > 0<a<1 2a0x 2a 0 -4a³+4a/ + 2a=0 x 注意 左の解答では, [1] 2a<0, [2] 2a=0, [3] 2a>0 の3つの場合に 分けているが, [1] と[2] を まとめ, 2a≦0, 2a>0 の場 合に分けてもよい。 なぜなら, 2a≦0のとき, x≧0ではf'(x)≧0 であるから, x≧0でf(x) は 単調に増加する。 -1 ゆえに, x≧0 での最小値は f(0) =4a である。 実際に左 の解答 [1] と [2] を見てみ ると,同じことを考えている のがわかる。 a (a+1)(a-1)の符号 + < a>0 のとき i 0 2a x 0<2a a(a+1)>0 ゆえに a-1 <0 としてもよい。 1 a 343 6章 3 関連発展問題 38

解説お願いします🙏🏼

2 次のデータは,ある本屋で1日あたりに売れた雑誌の冊数を8日間調べた結果である。 ただし,αの値は0以上の整数である。 37 31 38 27 41 35 30 a (単位は冊) aの値がわからないとき, このデータの中央値として何通りの値が考えられるか答えよ。

最後のtanの求め方がわからないです🙇🏻‍♂️🙇🏻🙇🏻‍♀️

解説よんでも全体的にいまいち理解出来ないので解説お願いいたします🙇‍♀️

解答の4行目のX=，Ｙ=の式の分子はなぜこのような形になるのですか？？内分の式を使っていると思うんですが…

(2)の3行目についてなのですが、 直線OPは線分ABの垂直二等分線だと分かるのですか？？

どうして、Ｙ=f(X)のグラフが上に凸だとわかるのですか？ 2枚目の写真のような感じで下に凸はありえない、？ですか…？？

Check 2次関数y=f(x)のグラフは点 (3, -8) を通る。 2次不等式f(x)>0 の解が -1<x<2となるとき, f(x) アイ アイ x2+ ウ x+ I である。 解答 f(x) 0の解が-1<x<2であるから, y=f(x) のグラフは上に凸であり,y=f(x)のグラフとx 軸との交点のx座標はx=-1,2である。 よって f(x)=a{x-(-1)}(x-2)(a<0) と表される。 さらに, グラフ (3, -8) を通ることから -8= a (3+1) (3—2) よってa=-2 (a < 0 を満たす。) したがって f(x)=-2(x+1)(x-2)=-2x2+2x+4 + 2 (3,-8)

「イ」がわからないです、、 答えの黄色マーカー部分の2.4²と2.5²はどこからでてきた数字ですか？？

[1] 6 の整数部分はア り立つ。 イ の解答群 ⑩ 0.2 <a < 0.3 ③ 0.5 <a < 0.6 a=16. であり、小数部分をaとすると 2 <√6- 2 x 2 <^. < √4 < √6 < √9 Jo.3 ①0.3 <a < 0.4 ④ 0.6 <a < 0.7 ② ⑤ イ 0.4 <a < 0.5 0.7 <a < 0.8 が成

この式変形が分からないので教えていただきたいです！

② - ① より an+1= 3³/7 (an+1-an) +6 2 よって THAY an+1 = 3an-12 HA 2

この式変形もわからないです、、 分子の2はどこにいったのですか❔

(2) 2 k(k+2) n 1 1 k k+2 2 7/1