Question

ヘリコ

解説お願いします🙏🏼

2 次のデータは,ある本屋で1日あたりに売れた雑誌の冊数を8日間調べた結果である。
ただし,αの値は0以上の整数である。
37 31 38 27 41 35 30 a (単位は冊)
aの値がわからないとき, このデータの中央値として何通りの値が考えられるか答えよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

い

私もこの問題苦手だったのですが数こなして慣れましたよ〜👍🏻👍🏻この解説だと伝わりにくいと思うので勉強中に参照したリンクも貼っておきますね！このサイトでかなり理解できたのでお力になれば幸いです。

https://study-line.com/chuochi-toriuruatai/

ヘリコ

②がよくわかりません💦

い

aを除いた7つのデータの中央値は35というのは大丈夫でしょうか？この中央値が変化する可能性が出てくるのは、中央値の前後の値、すなわち31と37の間でaが定まる場合です。
具体的な数を入れるとイメージが湧きやすいと思います。
例えばa=42の場合、中央値は36です。これは中央値に影響を与える37よりも大きいので、1通りに決まります。aが37より大きければ中央値は36の1つに決まるはずです！
また、a=21のとき、中央値は33です。これは中央値に影響を与える31よりも小さいので1通りに決まります。aが31より小さければ中央値は33で1通りに決まります。
a=34のとき、中央値は34.5です。また、a=36のとき、中央値は35.5です。先程のように、aに異なる値を入れても中央値が同じになることはありません。これが中央値に影響を与える範囲、の意味です。

ヘリコ

「中央値が変化する可能性が出てくるのは、中央値の前後の値、すなわち31と37の間でaが定まる場合」が分かりません💦

い

aが31以下のとき、中央値は33で決まります。これはa=1でもa=30でも中央値は同じ33になるということです。またaが37以上のとき、中央値は36で決まります。これはa=100でもa=38でも中央値は同じ36になるということです。
aが31から37の間で決まるときは中央値が1つに定まらないんですよね〜これがちょっと厄介なんですが、、笑
ここから下、読みながら一緒に解いてもらえるとありがたいです。
とりあえず、aを除いた7つのデータの中央値を求めてください。(35)
そこに、新たにaというデータが入ってきました。このaがとても小さいかとても大きいかなら中央値はとくに影響を受けず一通りに決まるのですが、31<a<37のとき、中央値が一つに決まらないんです。これも実際に自分でaの値をいろいろ変えて計算してみてください。やってみないことには始まらないので💪🏻
参照したリンク先のサイトは見ましたか？そのサイトを見たうえで、どこがわからなかったかを教えていただけると助かります🙇🏻‍♂️

ヘリコ

場合分けをするということですか？

い

そうそう！！そうです！！

ヘリコ

なるほど！
ここら辺の単元、めちゃくちゃ苦手なんですけど頑張ります💪🏼

Answer 2

Take

ヘリコ様
原始的ですが、aの値が0以上の整数であることから
…,２６，(２７)，２８，２９，(３０)，(３１)，３２，３３，３４，(３５)，３６，(３７)，(３８)，３９，４０，(４１)，４２,…( )データ
…, ○ , ○ , ○ , ○ , ○ , ○ , ○ , ○ , ○ , ○ , ○ , ○ , ○ , ○ , ○ , ○ , ○ ,…aの位置
…, 33 , 33 , 33 , 33 , 33 , 33 , 33.5, 34 , 34.5, 35 , 35.5 , 36 , 36 , 36 , 36 , 36 , 36,…中央値
よって、中央値として７通りの値が考えられる。　■

Take

aの位置を表す○印と中央値がずれましたが、それぞれ
…,26,27,…,41,42,…
の直下にあるつもりです。
ごめんなさい。

ヘリコ

すみません💦
わかんないです🙏🏼