３枚目の画像の(iii)のグラフが成り立つための条件が分かりません（画像は間違っています）。f(0)<0という条件がないと成り立たないと思うのですがどうでしょうか。この問題の答えは-1≦m<(√2)/2です。

2次方程式x+2mx+(2㎥²-1)=0が 少なくとも1つの正の解をもつようなmの範囲を 求めよ、 A 平方完成 f(x) = x² - 2 mx + (2m² -12 =(x-m)²+m²-1 266 2解がともに正の解である場合 (2重解もふくめる) 条件は、 x (軸) f(m) ≤0 fco) >o ro<m -IEM CI √2 2 cm Nis Nis 全て満たすのは0cmc 1

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、方程式を変形した式から(5,−3)は円の中点になりますが、線引きした部分から△ABCの外心と中点は一致するのですか？？なぜ一致するのか教えてください！！

p.84 問5 (1) x2+y2-x+5y-k = 0 (2) x2+y2 +2kx-6ky +20= 0 200*3点A(6,5),B(12, -7),C(-3, -4) を頂点とする △ABCの外接円の方程 教p.856 式,外心の座標と外接円の半径を求めよ。 B 202

このけいさんが合っているか見てほしいです。

= こ Ž m=1 m Σ ((2k-6) fal " m=1 1 = 6m² (2x = m Σ (12₂k-6)} k=1 mcm+1)-6m 6mcm tl)-6m 2 x 6m² 6x7m0 mcm tl) (zmtl) mcm+1) (2ml)

この問題の詳しい解説をよろしくお願いします

254 右の図のように,池をはさんで2地点A,Bがあ る。地点PからAとBを見て∠APBを測 ると 60° であり, A, P間の距離は80m, B, P間の距 よ。 離は50m であった。 A, B間の距離を求め 教p.170 例題 4 A 80 m 60° P B 50m

この問題の詳しい解説をよろしくお願いします

231 ある木の真西の地点A, 真南の地点Bから木の先端 Pを見上げた角度は, それぞれ 45°60° であった。 また, A. B間の距離を測ったら16m であった こ 。 の木の高さ PQ を求めよ。 ただし, 目の高さは無視 する。. A 45° 16m 60%

この問題解いて欲しいです🙇🏻‍♀️

問3 2次方程式x2-2mx+m+6=0 が次のような異なる2つの解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。 (1) 2つとも正 (2) 異符号 (3) 2つとも1以下

(2)のなぜ？のような条件が分かるのか教えてください。

整数m,nについての方程式 m²-4mm+6n²-18=0 を考えよう。 (1) 方程式 (*) をmについて解くと イウ m= である。 (2) (**) において オ n² となる。 ア = ..(*) SA> 2 I n² ...... (**) n2 の値は は整数であるから, (ただし, または n = カ オ < カ

2枚目の【2】の答えでなぜ小なりイコールをつけるのかがわかりません。

25 14 2次方程式x+mx+1=0の2つの解をα, β とするとき,次の間に答 えよ。 (1) α-3, β-3を解とする2次方程式を1つ求めよ。 (2) α, β がともに3より小さくなるような定数mの値の範囲を求めよ。 p.59 練習問題 8,10

（2）の判別式がどうして蛍光ペンのところの様になるのかがわかりません。できるだけはやく教えてくれると助かります。

□ 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。 由 * (1) 2次方程式x2+(m-3)x+1=0が実数解をもつ。 (2) 2次方程式x²-mx+m²-3m-9=0が異なる2つの虚数解をもつ。

授業に参加できなかった範囲で理解できません。解き方から教えて頂きたいです

一定の値に 数f(x)が微分係数 f'(a) をもつとする。 f(x)のグラフ上に2点 f(a)), P(a+h, f(a+h)) Ala, とると、 直線 AP の傾き f(a+h)-f(a) h 関数f(x)の lim h→0 x=aからx=a+h までの平均変化率に等しい。 が0に限りなく近づくとき, 点Pは に限りなく近づく。このとき f(ath)-f(a)=f'(a) であるから,直線APは点Aを通り傾き がf (a) の直線ℓに限りなく近づく。 この直線lを,関数 y=f(x)のグラ 第1節 微分係数と導関数 y y=f(x)l f(ath) ff (a) A P h 0 a a+h A ya y=f(x)/ 0 a f(a+h)-f(a) 179 P f'(a) l 上の点Aにおける接線といい, Aを接点 という。 また, 直線ℓは この曲線に点Aで接するという。 以上をまとめると,次のことがいえる。 接線の傾きと微分係数 関数 y=f(x)のグラフ上の点A(a, f(a)) における接線の傾き は、関数 f(x) の x =α における微分係数 f'(a) に等しい。 30 例関数y=x2のグラフ上の点 (3, 9) における接線の傾きを求める。 4 f(x)=x2 とすると m=f'(3) 例3 (1)より,f'(3)=6であるから m=6 練習 関数 y=x2のグラフ上の次の点における接線の傾きを求めよ。 4 (1)点(1,1) (2) 点(-2,4) 第6章 紋 微分法と積分法