練習15の③が必要十分条件なのはなぜですか？ 必要十分条件だということはどうやって確かめる(？)(a-b)^2=0はa=bと同値ということはどうやったらわかりますか？ 日本語が成り立ってなくてすみません💦

練習 練1 5 15 ¥16 a, b, c は実数とする。 次の中で, α = 6と同値な条件をすべて選べ。 ① atc = b+c ② a2=b2 a,bは実数,m, n は自然数とする。次の ③ (a-b)2=0 ]に、 「必要条件である 「必要 が十分条件ではない」, 「十分条件であるが必要条件ではない」, 十分条件である」のうち,適する言葉を入れよ。 (1) が平行四 四角形ABCDが長方形であることは、四角形ABCD 形であるための [ 0 < (2) α >6は,2a+1>26+1であるための 0 (3)積 mn が偶数であることは, mが偶数であるための [ 条件の否定 に対して、 「でない」も条件である A

積分してください

A dr √x²+A

二次関数の最大値を求める問題です 答えを見てもわからないので、教えてもらえると嬉しいです！

3 ・教 p.94 応用 20161αは定数とする。 関数 y=2x²-4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求めよ。

採点と空白の問題の解説をお願いしたいです。 よろしくお願いしますm(_ _)m

2x 19 8 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1) y=5sinx +12cosx Fase 144 5169-13 最大13 最小 13 0≦x<2のとき、 次の方程式を解け。 (1) V3sinx+cosr=1 12. in (x^). 24h (2) y=sinx-3cosx Texa - Foo What too fast [to (2) sinx+V3cosx+3=0 | 5 Tit 2 aint cos 1/2 10 和と積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (1) sin 75°cos 15° (amgor. =(1)当 20 (3) cos 105° sin 75° F3 26m (+) GM (+1) 3 2 Te a 3 3 (2) cos75°cos 15° +(90-cos 60°) +601 (4) sin 105° + sin 15° Za (cos (20° cos 90°) 1/12(11/20) (5) sin 75°- sin 15° 2004 90° x 914 600 2 4 (6) cos 105°-cos 15° 2 Gih (20° 900 Ginh. 2 2 2x x 2 12x 2 x

採点と間違った問題の解説をお願いしたいです。 よろしくお願いします。m(_ _)m

和7年度 数子 2単位 1 加法定理を用いて,次の値を求めよ。 (1) sin 105° aim(45+60= 左 44 (3) sin 15° 4in (4530) Ext =16-12 4 (2) cos 105° cos (ase 60°)-[2-16 (4) cos 15° 4 cos (46°-30°) = 6152 (5) sin 75° Gin (450+30) = 86482 (6) cos 75° cos (45° 30°) = 16-12 (7) tan 105° tan (iso+60)= (9) tan 75° Tan (49°43007 (レオ)() (8) tan 15° tan (45-30°) (10) tan 75° (3-3)2 (るな)(3F) 2 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (1) sin 22.5° (2) cos 22.5° 552 450 52 ・(-costs =2 (3) tan 22.5° tanzas 4 tan 22.5 (2F) 2 2F(2) 4-4F12. 4-2 tanzz.s tan22513-2F 963 9:3 24/2005 22.5-242 4

問2のｑ’の式の分母に2かけてるのはどうしてですか

この日, もつことになる。 がαより引き継がれやすいと, 世代を重ねるごとに変動をしながら, Aの遺伝子頻 度が大きくなる傾向になると考えられる。 153 問1 BB の個体: 36% Bbの個体: 48% bbの個体: 16% 問2 0.29 問3 41個体 Key Point 自然選択が働くと、特定の遺伝子型の個体が取り除かれ,ハーディー・ワインベルグの法 則は成り立たない。 解説 問1 遺伝子Bの遺伝子頻度をか. 遺伝子の頻度をg (p+g=1) とすると,この集団に おける遺伝子型の頻度は次の式で求められる。な (pB+qb)²= p²BB+2pqBb+q²bb とは いる。 よって, 遺伝子型 BB の個体の割合は2=0.62=0.36, 遺伝子型 Bb の個体の割合は2pg=2×0.6×0.4=0.48, 遺伝子型 66 の個体の割合は4=0.4=0.16 となる。 問2bbの個体がすべて取り除かれた後の, 対立遺伝子の遺伝子頻度を′とすると. BBの個体の割合が 0.36, Bb の個体の割合が 0.48 であったので(sp+Mo 0.48 g′'= (0.36 +0.48) ×2 0.48 0.84×2 =0.285≒0.29 となる。 変化後の遺伝子頻度で自由交配が行われれば, ハーディー・ワインベルグの法則から次 世代における遺伝子頻度は変わらないので,bの遺伝子頻度は0.29である。 問3 対立遺伝子の遺伝子頻度が0.29 なので, bb が取り除かれた後の対立遺伝子Bの 遺伝子頻度かは、 al p'=1-0.29=0.71 st Bb の個体の割合は2pg′=2×0.71×0.29=0.4118 ≒ 0.41 総個体数が100個体であれば,B6の個体数は100×0.41=41)

なぜx＝-2,1±2iと解が出たのに赤マル部分では1-2iとなっているのでしょうか。教えてください(´・ω・｀)

C 高次方程式と虚数解 出 応用 例題 a, b は実数とする。 3次方程式 x+ax+b=0が1+2i を解に 3 もつとき,定数a, bの値を求めよ。 また, 他の解を求めよ。 考え方 方程式 P(x) = 0 がαを解にもつ⇔P(α)=左式水を 解答 1+2iが解であるから (1+2i)+α(1+2i)+6=0 整理して ( a + b-11)+(2a-2)i=0 a b は実数であるから, a +6-11, 2α-2は実数である。 よって a+6-11=0, 2a-2=0 これを解くと a=1.6=10 このとき, 方程式は 数と方程式 A+Bi = 0 ⇔A = 0, B=0 左辺を因数分解すると したがって x'+x+10=0 (x+2)(x²-2x+5)= 0 x=-2, 1±2i 答 a=1,b=10, 他の解は2, 1-2i

なぜ4acの符号がプラスではなくマイナスなのでしょうか？

解の公式 平方完成という, 2次方程式を解く万能の手法を手に入れたので,どんな2 次方程式でも(「実数解がない」ということも含めて)解くことができるように なりました.ところが,同じような作業を繰り返しているうちに,「もっとこ の作業を効率よくできないか」と考えるようになるのは自然でしょう. 2次方程式は一般的に 第1章 ax2+bx+c=0 (a≠0) という形をしていますから、先ほどの作業をこの文字のまま行えば,解を a, b, cという3つの係数だけを用いて表すことができるはずです. 少し煩雑な 作業ですが,いったんその式を作ってしまえば,今後同じ事を繰り返さずに一 気に答えを出すことができるのですから、やってみる価値は大いにありそうで す. 根気のいる式変形ですが,実際に鉛筆を持って一行ずつ式を書きながら追 いかけてみてください. まずは平方完成です. ax2+ a (x²+1)+c b として x+c=0 x2の係数αでくくる 2 b 62 + lah Ad² +c=0 平方完成の基本の変形 2 2 x+ +c=0 式は複雑ですが,以前の項で説明した 「平方完成の手続き」を踏んでいるだ けです. 次に,これを「最も基本的な2次方程式」 の型にもっていきます。 b a(2+)-6²-4ac0 4a=0j COM

（2）についてなのですが四角で囲った部分のように計算を行い、最小値が1/2となってしまいました。なぜこの方法では正しい答えが出ないのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

6.355 5/27 6/17 を0以上1以下の実数とする. このとき,以下の問に答えよ. ただし, a, b, c, dが実数のとき, max (a, b) は a, b のうちの最大の数を表し, max (a,b,c,d)は a, badのうちの最大の数を表す。 (1) max (xy, 1-xy) の最小値を求めよ. (2) max (xy, 1-xy, x, y) の最小値を求めよ.

数Bの問題です 画像の線をひいた部分が分かりません💦 3•3ⁿで9ⁿ+¹になるのは分かるのですが、その後9が3になるのが分かりません 分かる方いらっしゃいましたら教えていただけると嬉しいです🙇‍♀

よって、求める和 S は Sm= 11 n3k-1 2 1 3(3-1) W1-21- 3-1 n +2 3n+1 -2n-3) (OS+ k=1