最初の2枚はどこが最大辺でどこが最大角か考えます。3枚目の325(1)は最大角とか考えずに答えを書いてると思います。どういうときに最大角を考えればいいんですか？

b √7 C 20 15 20 15 三角形において, 角の大小と対辺の大小は 一致することが知られている｡ 特に, 最大辺 の対角が最大角である。 すべての角が鋭角である三角形を鋭角三 A C 角形といい, ある角が鈍角である三角形を鈍角三角形という。 (*) 例6 b 最大 a 最大 B a=7,b=6,c=4 のとき, △ABCは鋭角三角形,直角三角形, 鈍角三角形のいずれであるかを調べてみよう。 最大辺がαであるから, その対角Aが最大角である。 ここで α²=72 = 49, 6'+c² = 62 +4² = 52 よって a² <b²+c² したがって A < 90° 最大角Aが鋭角であるから, △ABC は鋭角三角形である。 } 図形と計量

2枚目の解答のマーカー部分が理解できません 解説お願いします🙇

第1問(配点20) 〔1〕 △ABCにおいて, BC=7, sin∠ABC= とする。このとき, △ABCの形 状について考えよう。 (1) ACの長さの最小値は I のとき, △ABCは 第3回 キ (2) △ABCの外接円の半径が のとき, AC= 8 I ク ク アイ ウ であり, AC= ケ -<AC <7,7<AC のとき, △ABCは オカ キ (3) AC=7のとき, △ABC はただ一通りの鈍角三角形である。 オカ アイ ケ ウ (40分/50点) 0 である。 AC= のとき, △ABC は ⑩ ただ一通りの鋭角三角形である ① ただ一通りの直角三角形である ただ一通りの鈍角三角形である 二通りあり,それらは鋭角三角形と直角三角形である ④二通りあり, それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑤二通りあり, それらは鈍角三角形と鋭角三角形である ⑥二通りあり,それらはどちらも鋭角三角形である ⑦二通りあり,それらはどちらも直角三角形である ⑧二通りあり, それらはどちらも鈍角三角形である の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) オカ キ

高校数学 (3)の質問です。 なぜ ｢鋭角三角形になる条件はθ＞90°｣ となるのかわからないんですがどのように考えるのですか？

21 三角形の成立条件 4: p=3 niz: Anie: Anla x は正の実数とする, 三角形ABCにおいて, AB=x,BC=x+1,CA=x+2 とする. (1) xのとり得る値の範囲を求めよ. (2) ∠ABC=0 とするとき, cose を x を用いて表せ. (3) 三角形ABC が鈍角三角形になるようなxの値の範囲を求めよ. (奈良女子大)

(3) 答えは鋭角三角形です どうしてそうなるか教えてください🙏

(2) b=2√2,c=4, C=135° のとき a 461 △ABCにおいて, 3辺の長さが次のようなとき, △ABCは鋭 角三角形, 直角三角形, 鈍角三角形のいずれであるか。 *(1) a=7,b=5,c=3 (2)a=5,6=12,c=13 *(3) a=9, b=10, c=127

まじでお願いします本当にお願いします教えてください🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏

33辺の長さがx, x+1,x+2の三角 形について、 (1) 最大角が 120° のときのxの値を求め よ x 1200 つけ12 x+1 (2) 鈍角三角形になるときのxの値の範囲 を求めよ｡

この三角形は　三角形の成立条件から考えると　成立しないから　たとえ　鈍角三角形が成立していたとしても　三角形ではないということですか　回答お願いいたします🤲

9 まし 参 (1) とあわせると, 1<x<3 注 (1)において, x+2>x, x+2x+1 だから Hum (x+2)+(x+1)x, (x+2)+x>x+1 は明らかに成立します. すなわち, 最大辺が確定していれば最大辺<他の2辺の和が条件です . 3辺の長さがα, b,c (ただし,αが最大辺) の鋭角三角形と直角三 角形の成立条件を考える.余弦定理より,≦B2+c2 が成りたつ。 だから ²<(b+c)² a<b+c b2+c²=(b+c)2-26c<(b+c) (解答注) 以上のことより, 鋭角三角形と直角三角形のときは, 三角形の成立条件は不要. 次に,鈍角三角形の成立条件について考える. • 2 2 4 3 4 4 5 1 ² 12 a=4,b=3,c=2 とすると, 62 +c^ が成りたつが. a<b+c は成立しない。よって, 鈍角三角形の成立条件を考えるときは, 284 a²> 62+c^ だけでは不十分で, 三角形の成立条件も追加して考える. ポイント 3辺の長さがa,b,c(a≧b, a≧c) の三角形において a²<b2+c² 鋭角三角形 a²=b2+c^ 直角三角形 a²b²+c² 鈍角三角形 → → し 第5章

(2)のPQ²が、解答を読んでも何故そうなるか分からないので教えてください！！

2 右の図のように、AB=6, AD = 4 である長方形 ABCD とその辺上 を 【規則】 に従って動く2点P, Qがある。 次の 秒2の速さで辺AD上をAからDの向きへ動き, 頂点Dに到 達後は点Dに1秒間とどまった後、再び毎秒2の速さで辺 DC 上をDからCの向きへ動く。 08 ・点Qが頂点Cに到達した時点で, 2点P Q は動きを止める。 【規則】 6 ・2点P, Qはともに頂点Aから同時に動き出し, 点Pは毎秒1 の速さで辺AB上をAからBの向きへ動く。また、点Qは毎P (1) t=2のとき,PQ=- PQ=エである。 SPE ア イ @ 4/5 4 A, .847 KON 567 D&A C 2点P, Q がともに頂点Aから同時に動き出してからの時間(秒) とする。 次の各問いに答 えなさい｡ SRIMO d B °021 >> °C€-O 8 00 ① である。また、点Pが辺ABの中点に到達したとき, 74-31 NISH-BOSNA

20 組み合わせ 2枚目画像の黄色のように選んでも長方形出来てるってことになるんですか？

パスカ b) EXERCISES 19 A 高校の生徒会の役員は6名で, そのうち3名は女子である。 また, B高校の生徒 会の役員は5名で,そのうち2名は女子である。 各高校の役員から,それぞれ2名 (1) 合同委員会の作り方 以上を出して, 合計5名の合同委員会を作るとき,次の各場合は何通りあるか。 (3) 合同委員会に1名女子が入っている場合 (2) 合同委員会に少なくとも1名女子が入っている場合 4となる長方形は全部で 個であり, 5 組合せ 20 xy平面において, 6本の直線x=k (k=0, 1,2,3,45) のうちの2本と, 4本 の直線y=l(l=0,1,2,3)のうちの2本で囲まれた図形について考える。 長方 形は全部で 個あり,そのうち正方形は全部で となる長方形は全部で 面積が2 個ある。また, 個ある。 [関西学院大] 24 © 21 正n角形がある (nは3以上の整数)。 この正n角形のn個の頂点のうちの3個を 頂点とする三角形について考える。 [京都産大] (1) n=6とする。 このとき, 三角形は全部で ある。 また, 二等辺三角形は (2) n=8とする。 このとき, 直角三角形は 角三角形は 個ある。 [南山大] ➡23 個あり,直角三角形は 個あり,そのうち正三角形は 個,鈍角三角形は 個 個ある。 個,鋭 (3) n=6k(kは正の整数) であるとする。 このとき, を用いて表すと, 正三角形 の個数は であり、直角三角形の個数は である。 ➡25 ③ 22 10 個の玉を3個の箱に分けて入れる。 ただし、 どの箱にも必ず1個以上の玉を入 [類 同志社大] 353 1章 5 組 合せ

(2)のPQ²を求める解答で、丸をつけている(AP-DQ)² がなぜそうなるか分からないので教えてください！🙇🏻‍♀️

かさい。例えば」 2 右の図のように, AB = 6, AD=4である長方形 ABCD とその辺上 and 7 次の【規則】 に従って動く2点 P, Q がある。 8000. 【規則】 ･2点P, Qはともに頂点Aから同時に動き出し, 点Pは毎秒1 の速さで辺AB上をAからBの向きへ動く。 また, 点Qは毎 秒2の速さで辺AD上をAからDの向きへ動き, 頂点Dに到 達後は点Dに1秒間とどまった後、再び毎秒2の速さで辺 DC 上をDからCの向きへ動く。 ・点Qが頂点Cに到達した時点で, 2 点P, Qは動きを止める。 (1) 1=2のとき,PQ= PQ= エ である。 ア 1329 4/5 @ A 4 Pat | 2 = Ame 1/3回の £½/₂ 35 €½ イ A CM 2点P, Q がともに頂点Aから同時に動き出してからの時間を秒)とする。 次の各問いに答 えなさい｡ 6 Post B 02 >>°0€ である。 また, 点Pが辺ABの中点に到達したとき, *J+1-A a SIA 3 る

どのように考えたら最大の辺が分かるんですか？

18 △ABCにおいて, sin A:sin B:sinC =7:5:3 とする。 A, B, C のうち最大の角の 大きさを求めよ。 解答 A=120° (解説) 正弦定理により sin A:sin B: sinC=a:b:c 条件より a:b:c= =7:5:3 ゆえに,a=7k, b=5k,c=3k(k>0) とおける。 これより,最大の辺はBCであるから, 最大の角はAである。 余弦定理により cos A = よって A=120° (3k)2+(5k)2-(7k)2 1 2･3k･5k 2 ==