Question

ｻｸﾗ

(2)のPQ²が、解答を読んでも何故そうなるか分からないので教えてください！！

2 右の図のように、AB=6, AD = 4 である長方形 ABCD とその辺上
を
【規則】 に従って動く2点P, Qがある。
次の
秒2の速さで辺AD上をAからDの向きへ動き, 頂点Dに到
達後は点Dに1秒間とどまった後、再び毎秒2の速さで辺 DC
上をDからCの向きへ動く。
08
・点Qが頂点Cに到達した時点で, 2点P Q は動きを止める。
【規則】
6
・2点P, Qはともに頂点Aから同時に動き出し, 点Pは毎秒1
の速さで辺AB上をAからBの向きへ動く。また、点Qは毎P
(1) t=2のとき,PQ=-
PQ=エである。
SPE
ア
イ
@ 4/5
4
A,
.847 KON
567
D&A C
2点P, Q がともに頂点Aから同時に動き出してからの時間(秒) とする。 次の各問いに答
えなさい｡
SRIMO d
B
°021 >> °C€-O
8 00
①
である。また、点Pが辺ABの中点に到達したとき,
74-31
NISH-BOSNA

12/3<t<6とする。
DQ=オt-カであり, APQの形はキである。
キ
番号で答えなさい。
に当てはまるものを、次の選択肢から選び,
HIS SHOEALT
① 鋭角三角形のみ
③ 鈍角三角形のみ
⑤ 直角三角形と鈍角三角形のみ
(5
⑦ 鋭角三角形と直角三角形と鈍角三角形
08-10
JA @
また、PQ2=2 クケ t+ コサである。
② 直角三角形のみ
④ 鋭角三角形と直角三角形のみ
⑥ 鋭角三角形と鈍角三角形のみ
10000
106
(3) PQ はt=シ のとき、最大値スをとる。
20
また, PQ=2√6 となるようなもの値はセ
NGA
,
ソ
HE
873 (> DE
タチ
APS A
ツである。

(3) シ.3 ス. 5 セ 2 ソ. 2 タ. 6 チ. 2 ツ.
解説 <2次関数 >
0≦t≦6のとき
0≦t<2のとき
2≦t≦3のとき
3<t≦6のとき DQ=2(t-3)=2t-6
3
(1) t=2のとき. AP= 2. AQ=3より
2'
8 J
OS=A+A+ST
PA
3\2
3√5
PQ=. (12) +32-325 (アウ)ご出をぐる
+3²
2
点P が辺 AB の中点に到達したとき t=3であるから
AP=3,AQ=4)
PQ=5 (→エ)
よって
(2) 3<t<6のとき
|AP= t
AQ=2t
AQ=AD=4
DQ2-6 (→オ, カ)
Qは辺 DC上の点なので
∠QAP < ∠DAP=90°
右図より ∠AQP<∠AQB <90°S
AP-DQ=6-t> 0 ( ∵ 3 <t<6)
これより, AP > DQ であるから, ∠APQ <90°
A
よって, APQ は鋭角三角形のみである。
(3) 0≦t<2のとき
PQ2=(AP-DQ) +4²=(6-t)+16
=t2-12t+52 (→ク~サ)
PQ²=AP²+AQ²=5t²
3<t<6のとき
2≦t≦3のとき
DaVIDĀ---4-
PQ2=f2-12t+52=(t-6)²+16
(1²) 9 = ²8+ (Sva) PQ²^
PQ²=AP²+AD²=t²+16
よって, PQ2とtの関係は右のグラフ
のようになる。PQ2はt=3のとき最大
2+1=40 =AO > HOM
(→キ)
OASSE
e
OS
25
24
20
16----
P
B
=AO=8H
E-CH-8¹0=HO
SOHA HO
3
HO+'HOV=00
200
C

二次関数 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

暇なときに解答します

いかがでしょうか？

ｻｸﾗ

何でAP-DQになるかが分からないです🙇‍♀️

暇なときに解答します

いかがでしょうか？

ｻｸﾗ

分かりました！丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♀️

暇なときに解答します

参考になったようで良かったです！