Question

ｻｸﾗ

(2)のPQ²を求める解答で、丸をつけている(AP-DQ)²
がなぜそうなるか分からないので教えてください！🙇🏻‍♀️

かさい。例えば」
2 右の図のように, AB = 6, AD=4である長方形 ABCD とその辺上
and
7
次の【規則】 に従って動く2点 P, Q がある。 8000.
【規則】
･2点P, Qはともに頂点Aから同時に動き出し, 点Pは毎秒1
の速さで辺AB上をAからBの向きへ動く。 また, 点Qは毎
秒2の速さで辺AD上をAからDの向きへ動き, 頂点Dに到
達後は点Dに1秒間とどまった後、再び毎秒2の速さで辺 DC
上をDからCの向きへ動く。
・点Qが頂点Cに到達した時点で, 2 点P, Qは動きを止める。
(1) 1=2のとき,PQ=
PQ= エ である。
ア
1329 4/5
@
A 4
Pat | 2 = Ame
1/3回の
£½/₂
35
€½
イ
A CM
2点P, Q がともに頂点Aから同時に動き出してからの時間を秒)とする。 次の各問いに答
えなさい｡
6
Post
B
02 >>°0€
である。 また, 点Pが辺ABの中点に到達したとき,
*J+1-A a
SIA
3
る

100
(2) 3 <t < 6 とする。
DQ=
=オ
オt-カであり,△APQの形はキである。
に当てはまるものを、次の選択肢から選び, 番号で答えなさい。
THIS SHON
鋭角三角形のみ
鈍角三角形のみ
(⑤) 直角三角形と鈍角三角形のみ
⑦ 鋭角三角形と直角三角形と鈍角三角形
28 @
また,PQ2=t クケt+コサである。
AA OBAAS RAZO
①
③
② 直角三角形のみ
④ 鋭角三角形と直角三角形のみ
⑥
鋭角三角形と鈍角三角形のみ
つく

解説 <2次関数>
0≦t≦6のとき AP=t
0≦t<2のとき
AQ=2t
2≦t≦3のとき
AQ=AD=4
3<t=6のとき
DQ=2(1-3)=2t-6
12/23のとき AP-2123. AQ-3より
(1) 1=2023,
= √( ² ) ² + 3ª = ³√5 (→ 7~19)
(→ア〜ウ)
2
点Pが辺ABの中点に到達したときであるから
AP=3, AQ=4
PQ=₁
よって
(2) 3<t<6のとき
PQ=5 (→エ)
DQ=2t-6 (→オ,カ)
Qは辺 DC上の点なので
∠QAP < <DAP=90°
右図より ∠AQP < ∠AQB <90°
AP-DQ=6-t> 0 ( ∵ 3<t<6)
これより, APDQであるから, ∠APQ <90°
TO THE NO
よって, APQ は鋭角三角形のみである。
TO
PQ'=(AP-DQ) +4°= (6-t)+16
=t-12t+52 (→ク~サ)
- 0≦t<2のとき
PQ²=AP²+AQ²=51²
_t<6のとき
PQ²=t-12t+52=(t-6)+16
3のとき
PQ²=AP²+AD²=t² +16
二. PQ2 とtの関係は右のグラフ
になる。 PQ2 は t=3のとき最大
*** E
(→キ)
PQ24
25
0503-1+1+30
CREA
20
(16
VII):
á
OS
P
B
3
x=AO=8H
8=H-80=H'O
Sa-8A-HO
AO > HOME
HO + "HOW = '00
1 (E-
D
Q

二次関数 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あゆさん

みてみてください‼️
説明のために勝手にQ’を作り出してしまいましたが
△PQQ’に注目