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数学 高校生

問題文の意味が分からず全く解けなかったです 教えてください

第3問~第5問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 20) ある物体Xの質量を天秤ばかりと分銅を用いて量りたい。 天 祥ばかりは支点の両側に皿 A., Bが取り付けられており, 両側 の皿にのせたものの質量が等しいときに釣り合うように作られ ている。 Mを自然数とする。物体Xの質量が1g, 2g. 3g, …, Mg の M 通りのいずれであっても天秤ばかりと分銅を使って量る ことができるように, 用意すべき分銅の個数の最小値を考えよ 2。ただし,同じ質量の分銅を複数個用意してもよい。 A B ()まず。天科ばかりの皿 Aには物体Xのみをのせ, 皿Bには分銅のみをのせることで,物 体Xの質量を量るときを考える。 このとき,例えば,1gを量るためには, 1gの分銅1個を用意すればよい。よって, M=1のとき,用意すべき分銅の個数の最小値は1である。 また,1gと2gを量るためには, 1gの分銅1個に加え, 1gの分銅1個か2gの分銅1 1個を用意すればよい。よって,個数が最小となるような分銅の組合せは(1g, 1g)または (1g.2g)であるから, M=2のとき,用意すべき分銅の個数の最小値は2である。 ()1g,2g, 3g, 4gのすべてを量るためには, 1g. 2g. 3gのすべてを量ることができ る分銅の組合せに加え, 4gを量るために,1gの分銅1個か4gの分銅1個を用意すれ ばよい。 よって,M=4のとき, 用意すべき分銅の個数の最小値は である。 ア (1)()で1g,2g, 3g, 4gのすべてを量るために, 3gのすべてを量ることができる分銅 の組合せに加え, 4gの分銅1個を用意して量ることができる重さを考えると, M =7 の お申 とき,用意すべき分銅の個数の最小値は イ である。 丸 () M= 15 のとき, 用意すべき分銅の個数の最小値は ウ である。 () 用意すべき分銅の個数の最小値が9であるような M の最大値は エオカである。

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数学 高校生

金額の問題ってなんで重複数列の考え方使えないんですか?? ((部分集合の個数調べるやつです

330 第7章 個数の処理 合業部 支払える金額の種類 例題 だし,「支払い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし 額が1円以上の場合とする。 (1) 100円硬貨が3枚, 50円硬貨が1枚,10円硬貨が2枚 (2) 100円硬貨が4枚, 50円硬貨が2枚, 10円硬貨が3枚 180 硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額は何通りあるか。 p. p 考え方 それぞれの硬貨の使い方が何通りあるか求め,積の法則を利用する。 (2) 100円硬貨1枚の場合と,50円硬貨2枚の場合は,同じ「100円」を表す。 この場合,「50円硬貨 2枚」 を 「100円硬貨1枚」 と考えてしまうと。 「50円」のように表せない金額が出てしまうので, 大きい金額の硬貨 「100円硬貨4枚」を小さい金額の硬貨「50円硬貨8枚」と考えて,全部で 「50円硬貨 10枚, 10円硬貨3枚」として考える. (贈念 CQL.) 異なる硬貨で,同じ金 額を表すことができな いので,それぞれの場 合を考える。 積の法則) (1) 100円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の 4通り 解合 50円硬貨1枚の使い方は, 0, 1枚の 10円硬貨2枚の使い方は, 0~2枚の より, 2通り 3通り 4×2×3=24(通り) よって,「支払い」は1円以上より,求める総数は,× ) 24-1=23 (通り) 1目出 るす (2)「100円硬貨1枚」と「50円硬貨2枚」のとき,同じ の どの硬貨も使わない場 合,つまり, 「0円」の 場合を引く。 金額「100円」を表すので, 「100円硬貨4枚」を「50円 さ 硬貨8枚」と考える。 50円硬貨 10 枚の使い方は, 0~10枚の 11通り ×もとの50円硬貨2枚と 10円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の より, 11×4=44(通り) よって,「支払い」 は1円以上より,求める総数は, 「O円」の場合を引く。 44-1=43 (通り) 4通り 1--()ュー () 100円硬貨を50円硬貨 とした8枚の計 10枚 積の法則 Focus, 「100円1枚は50円2枚」のように同じ金額を表すときは 小さい金額の硬貨として考える 練習。 180 硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額は何通りあるか.ただし,「支払 い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし, 金額が1円以上の場合とす る。 (1) 100円硬貨が3枚, 50円硬貨が4枚, 10円硬貨が2枚 (2) 500円硬貨が2枚, 100円硬貨が2枚, 50円硬貨が2枚,10円硬貨が3枚

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