答えがマイナス2分の1になるのですがうまくいきません。教えてください！

基礎シリーズ数学③(理系) 第9講 数列の極限(2) 6-a 無限級数 の収束,発散を調べ, 収束する場合はその和を求めよ。 (2n - 1)(2n - 3) n=1 1-人 の 2-1 6 (2n-1)(2n-3) 6 |=u Sn= ド=(2k-1) (2k-3) とろく、 nー り ニ (2k- (-に) か)6.1 ) k=1 2 2 3 7^ 2n-3 2 2n-/ 2 kこ1 n 2nー3 ニ t 2n-l 2 にン1 f -4nt2 4n-6 ニ 2 H

数列の漸化式の問題です。答えが、画像内右下の赤で書いたとおりになるのですが、自分の解答と合いません。どこが違うのか教えていただきたいです。よろしくお願いします！

百蔵 (10℃以下) 乳、 Antz-2anl aarnary こーan+s. - anr3 a1 = 1, az = 2, an+2 - 2an+1 - 8an ==0 (n= 1, 2,3, …) で定められる数列 {an}の一般項を求めよ。 antz-2ant( -8an=0 2-2え-8 = 0 n (ス-4 )(2+2) - X=412、 こ 0 d - 2. P-4のとき、 ant2 20n+1 =9 (anti-2 Am) d=4,B=2n とき。 ant2-44nt (こ 2(Ant1- 4an) の 2画リ bn= antl-2an, C'r= Qn+1-4an.coとと 3-4) ノ bnti = -3 bn (bi-a+1-2a, ニー2) (Catl= Danlc,= é,-4as = -6) よって、 Jbn = - 2.-3"-/ Aati- 2ane l0. 13"-/ →enti- 9an -6:2" 4、-5"-1 カー/ Ch = -6.2^- 2ane の 1antl-29n =-マ、ー3"7 )(Ant1-4an に-6.2-1い③) ②より 2an-4.-5"/ an = 2- 5A/ 2 an 6

集合の問題です。⑺の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

10 U3{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} を全体集合とする。 Uの部分集合 A={1, 2, 3, 5, 7), B={2, 3, 8, 10} について, 次の集合を求めよ。 (1) AnB (2) AUB (3) A (7) AuB (4) B (8) AnB (5) An B (6) AUB

(３)の解き方を教えて下さいm(__)m 宜しくお願い致します

次の問いに答えよ。 O sin A +sin Bを2つの三角関数の積で表せ。 sinx+sin 2x+sin 3x+sin4xを三角関数の積で表せ。 0Sx<2rのとき、 不等式sinx+sin2x+sin3x+sin4x>0を解け。 No. Date 16 A+B GルA+ son B = 2 sm A-B COS 2 Z Singt sin2x+Siu3x+t Sin4z メー2元 COS 3エ+4ズ 3メー42 COS 父+2文 25m 2 + (25m 2 2 2 20)(スナラル) Cos 2 c0s登)25m壁) -2sin 2 COS Z 2c05(-) 2mそス、 c0s(-2x) 4c05 m子スー coSズ ニ ルくアく-2L Tレ COST20のとき、 0SRく」 COS 0-20のとき

問8は、どうやって、ド・モルガンの法則を確かめるのですか？ 教えてください！！！！！

140 第4章 集合と命題 ド·モルガンの法則 全体集合びの2つの部分集合 A, Bが与えられているとする。 A, Bの補集合A, Bは, それぞれ右の図1, 図2の斜 図1(A) 図2(B) 線部分である。 したがって, A, Bの共 通部分 AnB は, 右の図3 の斜線部分で,これは 図3(AnB) AUB の補集合 AUB と なっているから, AUB=ANB が成り立つ。 問7 上と同じようにして, ANB=AUB が成り立つことを確かめよ。 以上のことから,次の ド·モルガンの法則 が成り立つ。 ド·モルガンの法則 AUB=ANB, ANB=AUB 1.2.3.9.5.6.7.8.9.10、11.12. U={x|xは 12以下の正の整数} を全体集合とする。Uの部分集合 問8 A={x|xは2の倍数} 2.4.6.8.10、12 B={x\xは3の倍数) 3、6.9.12 について,要素を書き並べて, ド·モルガンの法則が成り立つことを確か めよ。 U3.4.5.1.7.9.9.10.11.12 B Dp149回 |2.4.6 3.1 9.12 8./0.12 Pentel OreZ PP1005G O.5)

この例題104の波線部が例題103では(1)で考えられていると思いますが、もし、例題103で(1)がなかった場合、例題104のように共有点をもつ事を示すのですか？

ついて 171 国題 104 円と直線の交点を通る円 X円x+y°=50 と直線 3x+y=20 の2つの交点と点(10, 0) を通る円の中心と ;2次とし。 半径を求めよ。 一例題103 指 円と直線の交点を通る図形に関する問題でも,基本方針は例題 103 と同じ。 CHART f=0,g=0 に対し、kf+g=0 (kは定数) 3章 して解決。 fと略認 2は定数 --では、円と直線の交点を通る図形として,次の方程式を考える。 17 x*+y?-50+k(3x+y-20)=0…… の お2つの円でも起こりうることであるが,円と直線が共有点をもたない場合でも kf+9=0 から、円の方程式が導かれてしまうことがある(か.173参照)。 よって の方程式を考える前に、2つの交点が存在することを,点と直線の距離の公式を 用いて確かめておくとよい。 2 つ の A R1ZCO) y.2.2. れない? 改) 解答 円の中心と直線の距離は 20 -=2V10 3x+y=20 52 -5/2。 |-20| 52 円の共 線の旅 これは、 3°+1 V10 =V40 V50 T2つの交点」の在 在を確認する。 0 円の半径は (10,0) これ40<50 であるから,この円と直 しに 代入に U3r-5/2 線は2点で交わる。 次に,をを定数とし,次の方程式が表す図形を考える。 と同 4k(x*+y-50) +3x+y-20=0 でもよいが、Dのよ うに,x, y の1次式 である直線の方程式 にんを付けた方が後 の計算がらく。 x+y°-50+k(3x+y-20)=0 ① Oは,与えられた円と直線の交点を通る図形を表す。 のが点(10, 0)を通るとして, x=10, y=0 を代入すると 50+10k=0 これを解いて k=-5 x+y°-50-5(3x+y-20)=0 x°+y?-15x-5y+50=0 25 問題文が単に「円の 方程式を求めよ」と いった場合,(*)の 形で答えとしてもよ いが、(-15)+(一5)? -4-50>0 であるこ と(b.154 参照)を 確認しておく方がよ のに代入して 整理すると (一号-レ-- 中心 () 半径- すなわち 15 2'2 5 したがって 5/2 V2 5 2 い。 08円

ベクトルの点pの存在範囲の問題なのですが、下の式において、上の式を経由せずに存在範囲を表してしまうのは、やってもいいものなのでしょうか？数学得意な方教えてください🙇‍♂️

No. Date 座構千面上のタキをA.BZてな原底0.とすすと )s20、tz0 ssttを1 aとさ、 されは ofe sOA te O¢ も表す、 点 Pの存在範囲は△0AB の修部て用上である 二れは0K!! じゃあ、 ) 530.t30.u30 stttu=1 のとき、ちにもうはをCとして 点Pは 6F- 50+吸tu応 を表す。 京Pは太ABC の修と用上であるの 2れ(2つい2皮いちいち (じ)のよか直ししから 2t 言ってはいけないのか?

誰か教えてください🙇‍♂️

（ｘ－ｔ）は、どこからですか？ 教えてください🙇

Ehまき (O⑥必(IIぶ半日うぶぐみす31きけげ。1 1ララどる本まさる (>X+ | 4昌(6| EよU3指康 い ]- C2t)(X-1) -い【

解き方教えて下さい！

賠4 ベクトル2. ら は, その大きさについて|| =|5| を満たすとする。また. テー 2Z二がとが=ニみー25 についてエとみのなす角が1207 であり. |= 13で あるとする。 |2|王んとおき. エエとすの内積ぶ・ 9 をを用いて表すと, アン3の王 (8) である。このことを利用して, 2 と 5の内積 2・ 5 を求めると. ーテ gg-の三隔(9) である。 同国2 13寺13y13 の 919んWU3 6 33W3 18 18 9 26二13y13 8 26上13y13 18 18