(2)の問題で絶対値を外す時になぜ-X＋3➯3-X、 -3＋X➯X-3と順番が違うのですか？

演習問題 35 次の関数の最大値、最小値を求めよ. -1≦x≦2) (1)y=-x+2 (2) y=2x-1+x-3| (1≦x≦4) (-1<x≦2) (3) y=-2x2-x-1

赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

113 等差数列 (III) 等差数列 {a} が a1+a2+αs=3, a3+a+as=33 をみたして いる. (1)初項 α1 と公差 d を求めよ. (2)第10項から第19項までの和を求めよ。 精講 Sn= atanxnの右辺の aitan 2 - は,a と an の平均を表してい 2 ますが,これは α1 ~ an の平均と同じです. 普通, 平均を求めるに は総和を先に求めますが, 等差数列の場合は逆に平均から総和を求めることが できます.特に, 項が奇数個のときは 総和= (中央の項)×(項数)で計算でき ます.(演習問題 113 ) 解答 (1)α2 は α1 ~a3, a4 は α3 ~ α5 の平均にそれぞれ等しいから a₁ a2=3÷3=1, a=33÷3=11 aotant......+α19 10 a10+a19 2 よって, d=(a-α2)÷2=5, a1=a-d=-4 (2)10+α+…+a18+α19= a10+a19 x 10 2 =5(10+α19) ・・① ここで,(1)より,an=-4+5(n-1)=5n-9 だから, a10=41, a 19=86 .. ①は5×(41+86)=635

場合分けの＝はどっち側につけてもいいですか？

12 文字式の平方根 /(x-2)+(x+1) の値を求めよ。 23 第1章 精講 (√A)=Aは正しいですが、AAは正しくありません。かり に√AA が正しいとすると, A=2のとき、(左辺) =2, (右辺)=-2 ですから 2-2となり、おかしなことになります。 だから、AA はまちがいです。正しくは、 √A'=|A| となります。 右辺 Aの処理は、11ですでに,学んでいます。 解答 A=√(x-2)^2+√(x+1)^2 とおくと, A=|x-2|+|x+1| (i) x1のとき, x-2<0, x+1 < 0 だから |x-2|=-(x-2), |x+1|=-(x+1) よって, A=-(x-2)-(x+1)=-2x+1 (ii)-1≦x≦2 のとき, 絶対値の中身が 0 とな るところで場合分け (負の数) は,正の 数になる x-2≦0, x+1≧0 だから, x-2|=-(x-2),|x+1|=x+1 よって, A=-(x-2)+x+1=3 (Ⅲ) 2<x のとき, して x-2>0, x+1>0 だから, | x-2|=x-2, |x+1|=x+1 よって, A=(x-2)+(x+1)=2x-1 ポイント | A (A≧0) √A°=|A| = =|A -A (A<0) 演習問題 12 x=2a+1 のとき,8a をαの値によって場合を分けて

マーカーの部分が分かりません

( 1人が申す とおくと、 から(22)(+6) 0 -(2+4x-2)-X-2) 12--2 リーグ+ダ+ 2020, 以上、主)、肩)より よりに 49 +420 350 1.0-2.8-81-1(84)(+2) +D50 53 20より (+8)(-5)<0 与式より4+2+2 (2-6)(x+2)>0 (a-4)(a+2) (rs-2, 45x) 第4のとき 150 5 (2)2 LE より(-6)(+10 だから、26 i) 2<<4のとき L <2 -1 20より a)>0 x<3a2a< 与式より (2-4)(x+2)2(x+2) (+2)(x-2)< 0 -2<x<4だから,-2<<! 以上, i))より、 雪を含むためには、 -2-2<x<2, 6<a -1≤3a L 50 a<0 > となり、 する。 (1) ∠BAC=∠BDC だから、四角形 ABCD は円に内接する。 1中心 LA <-2a3a<x よって、円周角の性質より A <DAC DBC36° LED

組み合わせについて質問です。 男子が7人から1人女子が4人1人残った9人から1人選ぶと考えてこの式では答えが違うのですがこの考え方はなぜ間違っていますか？ 教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍ 答えは126です 変なミスだったらすみません💦

演習問題 99 8-7-6-5 8C4=- =70(通り) 4.3.2 ポイント n個の異なるものから個の異なるものを選ぶ方法は n! nCr= r!(n-r)! 通りある DAE 男子7人, 女子4人の中から3人の選手を選ぶとき (1)3人中男子が2人となる選び方は何通りあるか。 (2) 男子、女子が少なくとも1人は入るような選び方は何通りあるか。

共通接線、微分の範囲の問題です。 (3)です。 ①D:yがなんでこうなるかわからない ②Dがx軸に接する時なぜ頂点のy座標が0になるのですか？ 以上2点についてよろしくお願いいたします。

144 第6章 基礎問 90 共通接線 2つの曲線 C: y=x', D:y=x2+px+g がある. (1)△C上の点P(a, α) における接線を求めよ >(2) 曲線DはPを通り, DのPにおける接線は1と一致するこ のとき,b,g をαで表せ. (2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. (2) 2つの曲線 C, D が共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 (I型) P (Ⅱ型) y=f(x) y=g(x) y=f(x) y=9(x) P 192 アイは よって, (3) D:y= Dがx軸 : g- よって . C 注 a= は,図 である (2)ホ α 違いは,接点が一致しているか, 一致していないかで,この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります。 f(エ f'( どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとり切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう。 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります。 解答 (1)y=x3より,y'=3x2 だから,P(a,d) における接線は, y-d=3a²(x-a) :.l:y=3ax-2a3 ...... ア 186 ポイン (2)PはD上にあるので,a2+pa+q=a...... ① また,y=x+px+α より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y-d=(2a+b)(x-a) :.l:y=(2a+p)x+a-2a²-pa y=(2a+p)x+q-a² ...... ( DE ) 演習問題 9

(3)の場合分けをする理由が分かりません。 場合分けの仕方も教えてください。

2≤ f(x)≤4 ポイント 関数の値域は グラフをかいて求める す 3 演習問題 25 y=-|x-2|+3…･････ ①について,次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) a, b を α <2<b をみたす定数とする. このとき,a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなα bの値を求めよ. 0 € VII f(xl=-

微分係数と平均変化率の問題です。 なぜ2枚目の解説のところでプラスに変わるかがわからないです。よろしくお願いいたします。

演習問題 85 (x)=ax2+bx+c(a≠0) について, πがπから2(エキエ) まで変化するときの平均変化率と f'(x3) が等しいとき, 3 を T1, I2で表せ. T

途中式がなく、どのようにして1番最初の変形になったかわからないです。 2問ともよろしくお願いいたします。

演習問題 81 次の極限値を求めよ. 243 @lim 1(2-1+2) - (2) lim x→a 08 x²-(2a−1)x+a²-a x²-ax (a=0)

（3）なぜRよりQの方が小さいとわかるのですか？

1 UB 1 <a<b とし, P=logba, Q=log (logba), R= (loga)を考 える.このとき,次の問いに答えよ. (1) Pのとりうる値の範囲を求めよ. (2) Q, RをPで表せ. (3) P,Q,R を小さい順に並べよ。 精講 (1) 1<a<6 に対数記号 10g をつければPがでてきます。 (3) (1) Pのとりうる値の範囲がわかっているので, (2) を利用すれ QRのとりうる値の範囲がわかります。 74のポイントの応用です。 解答 (1)6>1だから, 1 <a< 6 より log110ga <logb よって, 0P<1 底がの対数をとる (2) Q=log&P, R=P2 (3) 0 <P<1 だから, P'<P ∴.0<R<P ・① 040001 <1201 (1) 01 pianolol 次に, 0 <P<1, 1 <6 だから, logP<0 018 Q=log,P Q<0 ... ② グラフから ①,②より, 小さい順に並べると 1 P Q,R, P >08 (S) Fol ポイント 対数の大小比較は, 演習問題 79 底をそろえて真数の大小比較をするが, そのとき, 底が1より大きいか小さいかに注意する 3 -10gs 2 20.3×30 2,1を小さい順に並べよ . 2 第5章