⑵がわかりません。詳しく説明お願いしたいです🙏🏻

〔3〕 次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。 また、 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 円に内接する四角形 ABCD において, AB = 5, BC = 3, CD = 2,∠ABC = 60° 2つの対角線ACとBDの交点をEとする。 このとき, ¥ = (1) AD (2) BE ED ア BD: イ 四角形 ABCDの面積は ウ である。 I であり, BE= オ である。

既約分数とならないものが初項をp/p^2公差をp/p^2の等差数列となる理由がわかりません。教えていただけませんか?

練習 ④9 を素数とするとき,0との間にあって, かを分母とする既約分数の総和を求めよ。 まず,g を自然数として,0< <p を満たす // を求める。「0とかの間」である q g p² J5 P1+AE p² から、両端の0とかは含 0 <g <がであるから まない。 よって 9_11 g これらの和をS とすると ① のうち. 2 3 2 9 9 p² p², p², D², 9 p² q=1, 2, 3,, p³-1 p³—1 the Si= = 1 / 2 (p ³ − 1 ) ( 2² ²2 + D² = ¹² ) = 1/2 ( 0³-1) n(a+1) p³-1 - -0, 108 p² — ASI=1—(SAF) p³-1 FISYE sats p² 2 D² これらの和を2 とすると が既約分数とならないものは 9-p 2p 3p 2, p² p², p², bのS2= S-MA=S+(1-3)=1 (p²-1) p 2 p² 1/12/01 -p{(p³-1)-(p²-1)} = 1/2 p² (p-1)-8-11) pb= S₂ = 1/2 (0²-1){ 1 + 0²-1²-21 (0²-10 (p²-1)p p² ←初項1/12 公差 1/20 等差数列。 HEAMOASE — 18←初項 公差 p² E) = (p p += n(a+b) ← 2 ゆえに 求める総和をSとすると, S=S-S2 であるから 90547 S= S-1/12 (-1)-1/12 (1) = rr ←P-² (0-1) SVHS SOOS (1)

下線部の文言がよくわかりません。丸覚えでもいいのかもしれませんが、納得しておきたいです！お願いします🙇‍♂️ あと証明はaが矛盾していると分かった時点で終わってはいてないのでしょうか？

12 3≤k≤4 21 ockst 10 V7 が有理数であると仮定すると, 1以外に正 の公約数をもたない2つの自然数 α, bを用いて、 よって a √5=1/6 - 635-21.0<DI a = √7b 3 と表される。このとき 両辺を2乗すると ① よって α² は 7の倍数である。 ² が7の倍数な らばαも7の倍数であるから、ある自然数kを 用いて, a = 7k と表される。千 これを①に代入すると +S a²=76² T + (7k)²=7b² ttabb すなわち よって 7k²=b²*** したがっても7の は7の倍数, 倍数である。 £ £10mx a とはともに7の倍数であり、 公約数7をも つ。このことは, とbが1以外に正の公約数 をもたないことに矛盾する。 > したがって V7 は無理数である。

至急！！！一般形の式同士でも約分してOKなのか教えて頂きたいです！！！！よろしくお願いします！

f2 bc (a-b) (a-c) + + - bc (b-c) -ca (c-α) - ab(a-b) (a−b) (b-c) (c-α) = 227", 173 - ca (b-c)(b-a) 2 -b²c + bc²-c²α + ca ² -α²b + ab ² ab (c-α²) (c-b) (ab-ac-b² + bc) (c-α) Cabe C²α-b²c +bc² (a²b +ca³tab²-abc -b²c + bc²-c²a +ca²-a²b tab² よって、(分子)=(分母)であるから、 (5-1) =) #

【途中計算】何度計算してもこれになりません

2の累乗を分母とする既約分数を、次のよう 1 131 3 5 2'4'4'8'8'8'8'16'16'16' について, 第1項から第100項までの和を求めよ。 母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 1 31 3 5 3 5 1 15 4'48' 16 322 ・群には2k-1 個の項があるから, 第1群から第n群までの 総数は 1$+ Σ2²-2 71 8'8'816'16'16' 100-63=37/ って,第100項は第7群の第37項である。 第n群の項の和は k=1 7 1 3 5 1+2+2+ ...... +2n-1= 0項が第n群の項であるとすると 2"-1-1<100≦2"-² ① である -1は単調に増加し、2-163,2'-1=127 であるから, たす自然数n nは n=7 の末項が第63項となるから, - 2 1²/ (1+3+ --- / +(²² - ()} = •2"-1{1+(2″-1)} +("-)} 2n 2" =2n-2 各群の番目の項の分子は2k-1である。 求める和は 126-1 2-1 2 =1/2/63 2"-1 2n-1 2-1 {1+3+......+ (2・37-1)} ·63+ 128 11 2 -.37² 16 1369 5401 128 128 32 次のように従に分けて考える。 (2(-1) ←初項1,公比2,項数n 一の等比数列の和。 ←2°-1=63 は第n群の分子の 和で,初項 1, 末項2″ - 1. 項数 27-1 の等差数列の和。 (1+(k-1)・2=2k-1 TOS: 数 1, 2, 3, を、 右の図のように並べる。 左からm番目,上から1番目の位置にある自然数をmを用いて ませ。 150は左から何番目,上から何番目の位置にあるか。 6 ← 24-²-2-2-2 ・2k-1 k=1 [類 中央大 ] A ←1+8+5+.. +(2n-1)=n² (2) ... h² 1247 3 58 69 10 ... ... ...... よっ この 第1 150 ゆ ... 練 *** *** *** (1 *** ***

⭐️明日までの課題です　数1 (3)の解き方誰か教えてください。

15 問3 次の循環小数を既約分数で表せ。 (1) 0.12 (2) 0.12 (3) 1.234 10

これの答え教えて欲しいです🙇‍♀️

問3 次の循環小数を既約分数で表せ。 (1) 0.12 (2) 0.12 (3) 1.234

この問題において√3を有理数と仮定して、既約分数で表すことはわかりました。 しかし、このとき、既約分数以外は使ってはいけないのである有理数に限定されることも分かります。 ここで私が思ったのは，このある有理数に分類されない，ほかの有理数は、なぜ、無理数の証明に使えないのか？と... 続きを読む

あることを p.76 基本事項・ を導く。 二有理数にな 〇和・差・ 有理数(か 里数の和・ 理数とは 2) = 2 基本例題 45 √3 が無理数であることの証明 命題 「nは整数とする｡ n² が3の倍数ならば, nは3の倍数である」は真 ある。これを利用して, √3 が無理数であることを証明せよ。 基本 44 CHART & SOLUTION 証明の問題 直接がだめなら間接で 背理法 3が無理数でない (有理数である) と仮定する。このとき,√3=r (rは有理数)と仮 定して矛盾を導こうとすると,「√3=y の両辺を2乗して,3=r」となり,ここで先に進 めなくなってしまう。そこで, 自然数a,bを用いて√3=0(既約分数)と表されると仮 定して矛盾を導く。 解答 3 が無理数でないと仮定する。 r このとき √3 はある有理数に等しいから、1以外に正の公約 数をもたない2つの自然数α, 6 を用いて√3=1 と表される。 ³ a=√36 a²=36² ...... ゆえに 両辺を2乗すると よって, d2は3の倍数である。 2 が3の倍数ならば,αも3の倍数であるから, kを自然数 として α=3k と表される。 これを①に代入すると 9k2=362 A, bat 既約分数 : できる限り 約分して, αともに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 α 6 の最 大公約数が1であるとき, αとは互いに素である という (数学A 参照)。 ◆下線部分の命題は問題 文で与えられた真の命 題である。 なお, 下線部 分の命題が真であるこ との証明には対偶を利 用する。 すなわち 62=3k² よって,62は3の倍数であるから, も3の倍数である。 ゆえに,αと6は公約数3をもつ。 これは,αと6が1以外に正の公約数をもたないことに矛盾す る。 したがって,3は無理数である。 2章 6 論理と集合

分母がさらに分母と分数の形で表されているときの計算方法が分かりません。 計算の過程を知りたいです。 よろしくお願いします。

【8】 次の(1)~(5)[ア][セ]に,適した数字(0~9) を記入せよ。 ※例えば, に45と答えたいときは,アに4, イに5を記入するこ [アイ] と。 (1) 3 ある。 6 51 X × 1/24/1/3+2を計算し、既約分数で表すと｢アイウ1で 26

答えは8分の7です。 久々に数学の問題に取り組んだのですが答えを見ても分かりませんでした。 わかる方いらっしゃいましたら解説お願いしたいです。

に当てはまる数字(0~9) を記入 アイに45と答えるときは,アに4, イに5を記入するこ 【9】 次の(1)~(5)のア せよ。 ※例えば, と。 (1) 1/12/3+1/+1/2+1/2/10+1310+11/2+13/06 を計算し、既約分数で表す 56