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数学 高校生

道順だけど、パターンが違うじゃないですか?! どういうふうに見分けたりしたらいいですか?? あと、確率が苦手すぎて、Cとか独立とか反復とか混乱してしまんうですが、どうしたらいいですか??

74 の 北 基本例題 27 最短経路の数 (1) 0地点を出発し, A地点を通り, P地点へ最短距 ま 西 A 右の図のように、 南北に7本, 東西に6本の道がある。 (2)) 0地点を出発し, B地点を通り, P地点へ最短距 0° 離で行く道順は何通りあるか。 B 離で行く道順は何通りあるか。 ただし, C地点は通 [類島根大) 南 基 れないものとする。 MOT HART O SOLUTION C 最短経路 同じものを含む順列で考える 右へ1区画進むことを→,上へ1区画進むことを↑で表 すとき,例えば右の図のようにO地点からA地点に最短距 離で行く道順は→↑→↑↑ と表される。 最短経路の総数は→2個, 13個を1列に並べる同じもの を含む順列の総数に等しい。 (1) O→A, A→Pと分けて考える。積の法則を利用。 (2) 0→B→P の道順の数から, O→B→C→P の道順の数を引けばよい。 0 著 つ地点からA地点までの道順は 5! -=10(通り) 2!3! 合→2個, ↑ 3個の 点からP地点までの道順は 6! -=15(通り) 4!2! AO て, 求める道順は 10×15=150(通り) 合↓4個, 1 2個の 也点からB地点までの道順は 5! 積の辻前 U

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