練習15をどなたか教えていただけませんか？グラフのかき方を詳しく教えて下さい。

D いろいろな三角関数のグラフ 例6 関数 y=2sin0のグラフ この関数のグラフは, y=sin0のグラフを, 0軸をもとにして」 5 練習 次の 16 10 軸方向に2倍に拡大したものである。 また,この関数は2元を周期とする周期関数である。 例8 関 0 ーy=2sin @ 10 2 1+ 3 27 2元 5 3 2 27 -1 y= sin 0 -2 15 練習 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期をいえ。 15 (1) y=2cos0 (2) y=;sine ーtnl (3) y= -sin@ - tan0 -H-H、

練習15をどなたか教えていただけませんか？グラフのかき方が分からないので、詳しく教えていただけると嬉しいです。

Dいろいろな三角関数のグラフ 10 練習 次の関数のグラニ 16 例6関数 y=2sin0のグラフ この関数のグラフは, y=sin@のグラフを, 0軸をもとにして, (1) y=sin(0- 軸方向に2倍に拡大したものである。 また,この関数は 2元を周期とする周期関数である。 例8 関数 y==sin2 0=のとき -y=2sin0 するから, 10 もとにして 3 また,この 0 2x 5 3 2 周期とする ソーsin0 15 練習 次の関数のグラフをかけ。また, その周期をいえ。 15 (2) yーsine (1) y=2cos0 () yーum tan0

何故このようになるのか教えていただけると助かります

2 COS 3 π+isinl 7 ニ 12 12 COS -π+isin 7

わからないです！！よろしくお願いします🥺 難しいと思います！

第4講 2. 対称式と式の値 ー大学入試問題に挑戦 2次方程式 2? - 4.c -1=0 の2つの実数解のうち大きいものを a, Bとする。 n=1, 2, 3, ..に対 し, Sn = Q" + B" とおく。 (1) S1, S2, S3を求めよ。また, n23に対し, Snを sn-1 と Sn-2 で表せ。 (2) 3 以下の最大の整数を求めよ。 (3) a2003 以下の最大の整数の一の位の数を求めよ。 (出典)2003 東京大学 理科 (1)s1 = 4, s2 = 18, s3 =76, Sn = 4sn-1 + Sn-2 (2)-1 (3)6

この例9についてです。 右上の吹き出しのように、θにπを代入して2πになるので周期はπ と教わったのですが、なぜこれが成り立つのですか？

「画13 次の関数のグラフをかけ。また, その周期をいえ。 J-84k0たと =; sin0 (2) y=2cos0 2 20→1個するのか早けるた 9にRいれて、2て 1個cた! 例9)関数 y==sin20 のグラフをかいてみよう。 で 10 0= -αのときの sin20の値は,0=α のときの sin0の値に等しい。 15 よって, y=sin20 のグラフは, y=sin0 のグラフを,y軸を基準 にして0軸方向に一倍に縮小したもので, 周期は元であり,値域 2 は -1SyS1 である。 ソ=sin0 At 1 sin a 3 T_ 2 ー元 0 2元 2 y=sin20 し -1 12

数3 なぜ、いきなり割り算になるのでしょう？

21:26 l全 そ. が自然数のとき,(-(の値を求めよ。 検索結果 (1) 2 3 4 56 36 与式=(cos +isin-) 4 4 -com(-) +im(-})" OS 4 NT NT +isin 4 =COS 4 -fco(-) +am(-")} -( COS 4 4 NT isin 4 nT nT nT +isin 4 COS 4 =COS 4 nT =2isin 4 =8 でり, sin nT の値は 4 2ェ- 4 n=1, 2, 8の順に 1 1 1 0, 0 V2 1, V2 V2 となる。 /2 よって, mを自然数とすると n=4m のとき 与式= 2i-0=0 n=8m-1, 8m-3のとき 1 与式=2(-)--2 VZi

三角関数のグラフの平行移動を考える時、この3つ(写真1枚目)が混在している場合はどれから先に考えれば良いのでしょうか？ 優先順位はありますか。 例えば、写真二枚目の様な式について教えて下さい。

3 いろいろな三角関数のグラフ 三角関数では,基本形 y=sin0, y=cos6, y=tan0 との関係を考える。 一般に、関数(y=f(x)のグラフに対し,次の関数のグラフは ソ=f(xーp)+q→x軸方向にp,y軸方向にqだけ平行移動: (0-)€ d-sin Ton CoS ソ=af(x) →y軸方向にa倍に拡大または縮小 (a>0) tan 1 tan ソ=f(kx) x軸方向に 倍に拡大または縮小(k>0) k。 so S77 cOs Tan ねり子(2倍) 4 周期関数

簡単な問題ですみません🙏 分からなかったので、教えて頂けるとありがたいです！🙇‍♀️

次の極限値を求めよ. (1) limtan~'2z テーoo

なぜθの範囲に制限がない時に、4／3πをつかってはいけないのですか？

| 右の図のように, 点 T1。/3) を | とり, 直線 OT と単位円の交点を | P。 Q とすると, 求めるのは, 動 | 竹OP, OQ の表す角である。 ) であるから 4 @- 3/ 3々 @-$ 補十7 (zは整数) 第1人節 三角関数 。 125 0の<2ァ のとき, 方程式 tan9=/3 を解く。 2誠26前還がないとが. 解は次のようになる。 で tan のは周期の周期関数 。 遍

三角関数の問題です。どなたか教えてください。💧

ァは円周率で, 3.14 < <3.15 を満たしている. 次の4数を小さい順に並べよ. 学 sin1 、 Be ) Cos一一T